《人教版数学九年级上册21.3二次根式的加减3课时最新精品教案导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级上册21.3二次根式的加减3课时最新精品教案导学案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 授课教师：王生雨 第_周 星期_ _年_月_日 课 题 21.3 二次根式的加减(1)第一学时课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能理解和掌握二次根式加减的措施.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗入对二次根式进行加减的措施的理解.再总结经验,用它来指引根式的计算和化简.过程措施1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.并感受数的扩大过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.2. 在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式,体会二次根式的运算与整式的运算的联系情感态度培养学生的类比运用意识教学重点二次根式化简为最简根式.
2、教学难点会鉴定与否是最简二次根式.教学程序及教学内容设计意图 一、复习引入 学生活动：计算下列各式. (1）x3x； (2)2xx2+5x； （3）x+2x3y;（4）3a2a2+a 教师点评:上面题目的成果,事实上是我们此前所学的同类项合并.同类项合并就是字母不变，系数相加减 二、摸索新知 学生活动:计算下列各式.(1）2+3 （)2-+5 （3)+3 (4）3-2+ 因此,二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相似的二次根式进行合并. 例1.计算 (1）+ （2） 例计算 (1）3-93 (2)(+)(-) 三、巩固练习 教材19 练习1、2. 四、应用拓展 例3.
3、已知42+24x-6y+=0，求(y2）-(x25x)的值 五、归纳小结 本节课应掌握：（）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式;（2)相似的最简二次根式进行合并. 六、布置作业 教 学 反 思板 书 设 计 21.3 二次根式的加减(1)使用教师:王生雨 第_周 星期_ _年_月_日学习目的：、理解和掌握二次根式加减的措施. 2、先提出问题,分析问题，在分析问题中,渗入对二次根式进行加减的措施的理解.再总结经验，用它来指引根式的计算和化简b5E2RbAP 学习过程一、 自主学习(一)、复习引入计算.(1）2x+x； （2)2xx2+52; (3）x+2x3； (4）32-22+3p1EqF
4、Pw = = = =DXDTa9E3 以上题目,是我们所学的同类项合并.同类项合并就是字母不变,系数相加减 (二）、摸索新知 学生活动：计算下列各式.(1）2+3 (2）2-3+5 = =（3)+23 （4)3-2 = 由此可见,二次根式的被开方数相似也是可以合并的，如2与表面上看是不相似的，但它们可以合并吗？也可以. +=3+2=5 3+=+= 因此,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相似的二次根式进行合并. 例1计算 (1）+ （2）+ = = 例2.计算(1）3-9+3 （ 2)()+()= = 归纳： 第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;第二步,
5、将相似的最简二次根式进行合并 二、巩固练习 教材19 练习1、2 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展1、 例3已知42+y2-4x-6+10=0，求(2）-（x2-x）的值、归纳小结本节课应掌握:（1）不是最简二次根式的,应化成最简二次根式;（2)相似的最简二次根式进行合并 核心:会鉴定与否是最简二次根式四、课堂检测(一)、选择题 1.如下二次根式：;；中，与是同类二次根式的是（ ）. 和 B.和 C和 和 2下列各式:3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ) .个 2个 C个 D.个 二、填空题 1.在、3、-中，与是同类二次根式的有_ 2计算二次根式5-3-7+9的最后成果是_
6、. 三、综合提高题 1已知2.236,求（-)-（+)的值(成果精确到0.1) 2先化简，再求值（)-（x）,其中x=,y=7 授课教师：王生雨 第_周 星期_ _年_月_日 课题21.3二次根式的加减（) 第二学时课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能 运用二次根式、化简解应用题通过复习,将二次根式化成被开方数相似的最简二次根式，进行合并后解应用题.过程措施1对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用.并感受数的扩大过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.2. 在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式,体会二次根式的运算与整
7、式的运算的联系.情感态度培养学生的类比运用意识教学重点 讲清如何解答应用题既是本节课的重点,又是本节课的难点、核心点教学难点 讲清如何解答应用题既是本节课的重点,又是本节课的难点、核心点教学程序及教学内容设计意图 一、复习引入 上节课,我们已经讲了二次根式如何加减的问题,我们把它归为两个环节：第一步，先将二次根式化成最简二次根式;第二步，再将被开方数相似的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固.二、摸索新知例1.如图所示的RtABC中,B=,点从点B开始沿边以1厘米/秒的速度向点A移动；同步，点也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问:几秒后PBQ的面积为5平方厘米?P的距离是
8、多少厘米？（成果用最简二次根式表达) 例.要焊接如图所示的钢架，大概需要多少米钢材(精确到0.m）? 三、巩固练习 教材P1 练习3 四、应用拓展 例3.若最简根式与根式是同类二次根式，求、的值.(同类二次根式就是被开方数相似的最简二次根式） 五、归纳小结 本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题. 六、布置作业 教 学 反 思板 书 设 计 21.3 二次根式的加减(2）使用教师：王生雨 第_周 星期 _年_月日 学习目的:RrpUDGi 、运用二次根式、化简解应用题. 、 通过复习，将二次根式化成被开方数相似的最简二次根式,进行合并后解应用题学习过程一、 自主学习(一）、复习引入
9、 上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个环节:第一步，先将二次根式化成最简二次根式;第二步，再将被开方数相似的二次根式进行合并,5CzVD7Hx（二）、摸索新知例1如图所示的AC中,B=0，点P从点B开始沿BA边以厘米/秒的速度向点A移动;同步,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问:几秒后BQ的面积为35平方厘米?Q的距离是多少厘米？(成果用最简二次根式表达）jLBHrnILg 分析:设x秒后PB的面积为35平方厘米，那么PB=x,BQ2x，根据三角形面积公式就可以求出的值xAX74J0 解：设x 后PBQ的面积为5平方厘米. 则有Px,B=2 依题意
10、，得： 求解得： x= 因此秒后PB的面积为3平方厘米PQ 答：秒后PBQ的面积为3平方厘米，Q的距离为5厘米. 例2要焊接如图所示的钢架，大概需要多少米钢材(精确到0.m)？分析：此框架是由AB、BC、D、AC构成,因此规定钢架的钢材，只需懂得这四段的长度 解:由勾股定理,得AB= C= 所需钢材长度为:AB+BC+A+BD= 二、巩固练习 教材P19 练习3 三、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展 1、 例3.若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值.（同类二次根式就是被开方数相似的最简二次根式)LDYtRKfE 分析:同类二次根式是指几种二次根式化成最简二次根式后，被开方数相似的根式； 解:一方面把根式化为最简二次根式:Zz6Z2Ltk= 由题意得方程组: 解方程组得: 2、本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题 四、课堂检测 (一）、选择题 已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ )(成果用最简二次根式) A5 B C.2 以上都不对dvzfwMI1 2.小明想自己钉一种长与宽分别为3m和2的长方形的
