《精校版人教B版数学选修12练习：2.2.2 反证法 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版人教B版数学选修12练习：2.2.2 反证法 Word版含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料2.2.2反证法课时过关能力提升1.“M不是N的子集”的充分必要条件是()A.若xM,则xNB.若xN,则xMC.存在x1M,且x1N,又存在x2M,但x2ND.存在x0M,但x0N解析:按定义,若M是N的子集,则集合M的任一个元素都是集合N的元素.所以要使M不是N的子集,只需存在x0M,但x0N即可.答案:D2.应用反证法推出矛盾的过程中,可以作为条件使用的是()与结论相反的判断,即假设;原命题的条件;公理、定理、定义等;原结论.A.B.C.D.答案:C3.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时,假设正确的是()A.假设三个内角都不大
2、于60B.假设三个内角都大于60C.假设三个内角中至少有一个大于60D.假设三个内角中至多有两个大于60答案:B4.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数”时,下列假设正确的是()A.假设a,b,c都是偶数B.假设a,b,c都不是偶数C.假设a,b,c最多有一个偶数D.假设a,b,c至多有两个偶数答案:B5.有下列说法:“ab”的反面是“ay或x2,则p2-q.所以p3(2-q)3=8-12q+6q2-q3.将p3+q3=2代入,得6q2-12q+60.所以(q-1)22(q-1)2b10,a2b20,a3b30,anbn0.于与已,所以假设错误,故原结论正确.10.用反证法证明:钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半.分析使用反证法证题时,要对所证结论作全面否定,不能遗漏.解:如图,已知ABC中,BAC90,D是BC边的中点.求证:AD证明:假设AD若ADBAC=90,与题设矛盾,所以AD若ADBD=DCABD中,ADBD,从而BBAD;同理CCAD,所以B+CBAD+CAD,即B+CBAC.因为B+C=180-BAC,所以180-BACBAC,则BAC90,与题设矛盾.由知AD最新精品资料
