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1、2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编第21部分:选修系列-(选修4-2:矩阵与变换)一、填空题:1(2010年高考上海市理科4)行列式的值是。【答案】0【解析】原式=0.2(2010年高考上海市理科10)在行n列矩阵中,记位于第行第列的数为。当时,。【答案】453(2010年上海市春季高考11)方程的解集为。答案:解析:,即,故4(2010年上海市春季高考14)答案:。解析:不妨取,故故,故答案为1.二、解答题:1(2010年高考福建卷理科21)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵M=,且,()求实数的值;()求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程。【命题意图】本小题主
2、要考查矩阵与变换等基础知识,考查运算求解能力。【解析】()由题设得,解得;()因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线(或点),所以可取直线上的两(0,0),(1,3),由,得:点(0,0),(1,3)在矩阵M所对应的线性变换下的像是(0,0),(-2,2),从而直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为。2(2010年高考江苏卷试题21)选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1)。设k为非零实数,矩阵M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1,A1B1C1的面积是ABC面积的2倍,求k
3、的值。解析本题主要考查图形在矩阵对应的变换下的变化特点,考查运算求解能力。满分10分。解:由题设得由,可知A1(0,0)、B1(0,-2)、C1(,-2)。计算得ABC面积的面积是1,A1B1C1的面积是,则由题设知:。所以k的值为2或-2。内容总结(1)2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编第21部分:选修系列-(选修4-2:矩阵与变换)一、填空题:1(2010年高考上海市理科4)行列式的值是(2)2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编第21部分:选修系列-(选修4-2:矩阵与变换)一、填空题:1(2010年高考上海市理科4)行列式的值是(3)答案:解析:,即,故4(2010年上海市春季高考14)答案: