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1、第十一 章磁场（B卷）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是()A.磁感线从磁体的N极出发，终止于S极B.磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C.沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D.磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小解析：安培力不仅与B、I、L有关，还与I和B的夹角有关.答案：D2.带电粒子（不计重力）可能所处的状态是()在磁场中处于平衡状态在电场中做匀速圆周运动在匀
2、强磁场中做抛体运动在匀强电场中做匀速直线运动A. B. C. D.解析：由粒子的初始条件和受力条件得.答案：A3.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为()A.12 B.21 C.13 D.11解析：由于T= ，正电子在磁场中运动时间t1=，负电子在磁场中时间t2=,t1：t2=2：1.答案：B4.如图所示，一块通有电流的铜板，板垂直磁场放在磁场中，板内通有如图方向的电流，a、b是铜板的左、右边缘上的两点，若两点的电势分别为a、b，则()A.abB.a0,y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应
3、强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B，现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.不计重力的影响.由这些条件可知()A.不能确定粒子通过y轴时的位置B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D.以上三个判断都不对解析：带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，圆心在速度方向的垂线上，可以判断圆心在坐标轴的圆心O，因而运动的半径等于x0,也就知道了粒子从y轴通过时的位置，由半径公式就可以确定速度的大小，粒子在磁场中运动的时间为四分之一周期，故选项D正确.答案：D8.如图所示，
4、带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间恰好沿水平方向做直线运动.现使球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间后，在板间运动过程中()A.小球动能将会增大B.小球的电势能将会减少C.小球所受的洛伦兹力将会增大D.因不知道小球的带电性质，不能判断小球的动能如何变化解析：若小球带正电荷，洛伦兹力向上，重力和电场力向下，当入射速度变小时，小球向下偏，电场力做正功，电势能减小；合力做正功，动能增大，洛伦兹力增大.若小球带负电荷，洛伦兹力向下重力向下，电场力向上，当入射速度变小时，小球向上偏，电场力做正功，电势能减小，合
5、力做正功，动能增大，洛伦兹力增大.答案：ABC9.一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示.在下图所示的几种情况中，可能出现的是()解析：由粒子在电场中的偏转判断带电性质，再由左手定则判断偏转方向.答案：AD10.如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场.在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同，两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场.在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直
6、，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是()A.带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B.从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C.从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D.从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场解析：画轨迹草图如图，容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度（或轨迹对应的圆心角）不会大于在正方形磁场中的，故A、B、D正确.答案：ABD二、非选择题（本题共4小题，共50分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11.(10分）如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向
7、下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为L的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是L/3，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.解析：小球在沿杆向下运动时，受力情况如右图所示.在水平方向N=qvB,所以摩擦力f=N=qvB，当小球做匀速运动时qE=f=qvbB,小球在磁场中做匀速圆周运动时，有qvbB=m，又R=，所以vb
8、=.小球从a运动到b的过程中，由动能定理得W电-Wf= mvb2,又W电=qEL=qvbBL=,Wf=W电- mvb2=，则WfW电=.答案：WfW电=12.（12分）在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上.有一质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转成竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？解析：电场反转前有mg=qE电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有：a=,qvB=(mg+qE)c
9、os小球在斜面上滑行距离为：s=由以上几式可得：小球沿斜面滑行距离s=,由s=t可得所用时间t=.答案： mcotqB13.（14分）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P间的区域.当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O点（O与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计）.此时，在P和P间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，当磁
10、感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2.（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小；(2)推导出电子的比荷的表达式.解析：(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心O点，设电子的速度为v，则evB=eE即v=.(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向做匀加速运动，加速度为a=.电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间为t1=这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为d1=12a=e离开电场时竖直向上的分速度为v=at1=电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏
11、t2=L2/vt2时间内电子向上运动的距离为d2=vt2=这样，电子向上的总偏转距离为d=d1+d2=可解得答案：（1） (2) 14.（14分）如图，在x轴的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里.在x轴的下方有电场强度为E的匀强电场，方向与y轴负方向成角.一个带电量为+q、质量为m的粒子以初速度v0从A点进入磁场.v0方向与磁场方向垂直，与y轴正方向成角.粒子从x轴射出磁场的速度恰与射入磁场时的速度反向.不计重力.求：(1)粒子在磁场中运动的时间;(2)粒子进入电场之后，直至到达y轴的过程中，电势能变化了多少？解析：(1）粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动,运动半个圆周后从D点沿场强方向进入电场.如图所示.在磁场中Bqv0=m。粒子从A到D运动时间t=（2）DC=，由功能关系，从D到C粒子电势能的变化在数值上等于电场力对它所做的功=W=FDC=EqDC联立以上各式求出电势能减少=.答案：（1） (2)减小
