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1、 平行线的判定与性质培优经典题（1）知识要点： 对顶角、邻补角的概念、性质； “三线八角”的相关概念，垂线、平行线的相关概念；相关几何语言的运用； 平行线的判定方法 、平行线的性质； 构造平行线，构造截线与平行线相交.基础训练：1. 如图，AB、CD相交于点O，且AOD+BOC=220，OE平分BOD. 求COE.2. 如图，AB、CD相交于点O. 求BOD .3. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则1+2+3 = . 4. 如图，直线AB、CD交于点O . （1）若1+2 =70，则4 = ; （2）若3 -2 =70，则1 = ; （3）若4 :2 =7:3，则1 = .5. 如图，
2、直线AB、CD、EF交于点O，1比2的3倍大10，AOD=110. 求AOE. 6. 如图，直线AB、CD交于点O，OEAB,OFCD.若EOD =3BOD. 求EOF. 7. 如图，已知直线AB、CD交于点O, OEAB，垂足为O ,OF平分AOC，AOF :AOD=2:5.求EOC.8. 如图,已知ADBD,BCCD，AB =3cm ,BC =1cm .则BD的取值范围是 .经典题型：1. （1） O为平面上一点，过O在这个平面上引2005条不同的直线l1,l2,l3,l2005,则可形成对以O为顶点的对顶角. (山东省聊城市竞赛题) （2） 若平面上4条直线两两相交，且无三线共点，则一共
3、有对同旁内角. （第17届江苏省竞赛题）2. 如图，已知ADEGBC,ACEF,则图中与1相等的角有（ ）对. A4 B. 5 C. 6 D. 7（西宁市中考题）3. 如图，在ABC中，CEAB于E,DFAB于F,ACED,CE是ACB的平分线. 求证：EDF=BDF. (天津市竞赛题)4. 平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过36,说明理由. （第11届“华罗庚杯”邀请赛试题）5. 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则1+2=. （烟台市中考题）6. 探究：（1）如图a，若ABCD,则B+D=E,你能说明为什么吗？（2）反之，如图a，若B+D=E，则直线AB与CD有什么位置关系？请证明.（3）若将图a中的点E移至图b所示位置，此时B、D、E之间有什么关系？请证明.（4）若将图a中的点E移至图c所示位置，情况又如何？（5）在图d中，若ABCD, E+G与B+F+D又有何关系？（6）在图e中，若ABCD,又得到什么结论？（7）探究图f 图j.8
