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1、第6章一元一次方程教学目标：1、经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程的过程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形及在解方程中的作用。3、会解一元一次方程，并经历和体会解方程中“转化”的过程和思想。了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确、灵活应用。4、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。5、通过实践与探索，经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。6、在学习和探索一元一次方程的解法和应用中，通过
2、自主学习，提高学习能力，增强合作意识。课时安排：本章的教学时间为13课时，分配如下：6.1从实际问题到方程-1课时6.2解一元一次方程1、 方程的简单变形-2课时2、 解一元一次方程-4课时6.3实践与探索-3课时复习-2课时第六章 一元一次方程第一课时：6.1从实际问题到方程导学目标1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验，方程是刻画显示世界的一个有效的数学模型.2.理解等式、方程、解方程及方程的解的概念.3.初步学会用方程表示简单的数量关系，学会检验某值是否为方程的解.重点建立方程的概念难点根据具体问题中的数量关系，列出方程和检验一个数是否为方程的解学习过
3、程 一、自主学习 （一）自学教材P 1P 3。 （二） 导学练习1、完成下列问题:(1)一本笔记本1.2元，买x本需要_元。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元。（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为_. （4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以_ 人?2、问题1中，你有哪些解决的方法？3、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？4、通过XX解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？二、合作探究、小组展示1教科书第3页练习1、2.2补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解. (1)x3(x+2)6+x (x3，x4) (2)2y
4、(y1)3 (y1，y ) (3)5(x1)(x2)0 (x0，x1，x2)三、检测反馈(一)、判断题1、x=2是方程x10=4的解-（ ）2、x=1与x=1都是方程x21=0的解-（ ）3、方程12(x3) 1=2x+3的解是x=4- （ ） (二)、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( )A x=3 B x=-3 C x=4 D x=42、已知x=2是方程2(x3)+1=x+m的解，则m=（ ）A 3 B 2 C 3 D 2四、拓展提升1、设某数为x，根据题意，列出方程。 （1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。 （2）某数的2倍与9的差比它的25%大1.2、根据题意，设适当的未
5、知数，并列出方程。 某班学生原来分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？3、习题6.1. ex24、丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。 可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？五、作业布置: 习题6.1第1、3题课后反思：如何检验一个方程的解是否
6、正确？代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想，其直接作用就是验证方程的解的正确性，用来检验一个答案是否正确。本节可加强代入法的学习。第二课时：6.2.1方程的简单变形(1)导学目标1通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”与“化未知数的系数为1”2经历知识的形成过程，培养自主探索和相互合作的能力。3逐步渗透数学的归类和类比的思想。重点“移项”和“化未知数的系数为1”。难点两个变形步骤的特点的掌握以及在具体问题中的处理与方法。学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P 4 P 6。 （二） 导学练习1. 1.假设你去超市购物，如果买四盒相同的面巾纸一共花12元，那么再多买
7、2盒，就应再付多少元呢？2.你会玩跷跷板吗？如果你想让自己跷起来，你该怎么办？有没有其它的情况？3.方程的解在经过怎样的变形后不会变化？4.用自己的话叙述什么叫做移项，并与小学阶段所学习的利用加、减法互为逆运算的方法解方程加以比较。5.通过例1，说明移项后的化简包括哪些内容，在解方程时怎样移项比较合理？6.根据你的理解，请举例说明如何将方程的未知数的系数化为1.7.从例1和例2来看，解方程就是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式，你能简单说明一下“移项”与“将未知数的系数化为1”的区别吗？ 二、合作探究、小组展示1.完成P6练习1、22.解下列方程，是“移项”还是“将未知数的系数化为1”？（
8、1）5+x=3 (2) 5x=2 (3 ) x=5 (4) x= x+13.用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据：（1）若2x=5-3x,则2x+_=5(2 ) 若0.2x=0, 则x=_.三、检测反馈1解下列方程: （1）44 x+64=328 （2）2x+5=9 四、拓展提升1.解下列方程： （1）2x+3=1 (2) 2x=x3 (3) x=2.2.解方程： x= x+3 3.用方程的变形解6.1中问题1所列出的方程。五、作业布置1.解下列方程：（1）7+x=7 (2) 15=x+8 (3 ) y=0 (4 ) y=15 2.某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数.
9、课后反思：方程变形是求方程解的重要依据,让学生理解方程的基本变形的原理。教材中省略了等式的性质，学生对理解方程变形的两条依据有一些困难。 第三课时：6.2.1方程的简单变形导学目标1进一步熟悉方程的变形法则，体会方程的不同解法所经历的转化思想。2掌握解方程的基本方法，体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。3渗透转化的数学思想。重点由方程的变形法则在解方程的过程自主探索、归纳解方程的一般步骤。难点方法的灵活应用和多样性。学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P6P7。 （二） 导学练习1.你还记得上节课我们通过怎样的变形来解方程的吗？2.解下列方程：（1） x = - （2） 3x+2
10、=4x3. P6做一做二、合作探究、小组展示阅读教材P6-7例3，并回答云图中所提出的问题。三、检测反馈1.完成课后练习题1-6.2.通过例题的学习和练习的解答，思考如何来解方程？3.通过例3的学习,思考: 移项有什么新特点？ 移项后的化简包括哪些内容？四、拓展提升1.解下列方程： （1）3x-7+4x=6x-2 （2）a-1=5+2a （3）2y+3=11-6y （4）x-1-2x = -12.已知：y1=3x+2, y2=4-x, 当x 取何值时, y1=y2？3.单项式a2x+1b2与 -8ax+3b2的和仍是单项式，求x的值。4.将 6x=7x两边都除以x，得到6=7，面对这个可笑的结
11、论，四名同学分别指出了错误的原因，其中正确的是（ ） A甲：“方程本身就是错误的。” B乙：“这个方程没有解。” C丙：“因为6x小于7x。” D丁：“因为方程两边都除以了0。” 五、作业布置P9 习题6.2.11.（2）（4）（6） 2. （2）（4） 3. （2）第四课时：6.2.2解一元一次方程（1）导学目标1了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。2能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。3通过解方程，能体会到“转化”思想在数学中的重要作用。重点一元一次方程的概念和含括号的一元一次方程的解法。难点利用分配律去括号时的符号变化。学习过程 一、自主学习 （一）自学教材
12、P8（二） 导学练习1、（口答）解下列方程：（1）-2x=4 （2）-x=-2 （3）4x=- (4) x=42、（演板）解下列方程：（1）-3x+7=7 （2）9x=6x-6（3）8z=4z+1 （4）10y+5=11y-5-2y3、观察上述方程，他们有什么共同点？什么样的方程是一元一次方程？对于例4的解题方法，运用了什么法则？你是如何理解的？对于本题还有其他的解法吗？二、合作探究、小组展示1、下列方程中，一元一次方程的个数是（ ） 3x+4z=2 2x+3=0 - x+ =2.7 x2-2=1 A .1 B. 2 C. 3 D. 42、完成课后练习1（演板）3、完成课后练习2、3三、检测反馈 1、下列方程的求解过程是否正确？若不正确，请指出错误的一步，并加以改正。（1）2（x-1）=5-x 解：2x-2=5-x=2x+x=5+2=3x=7 x=（2）2（x+3）-5（1-x）=3（x-1） 解：2x-5x-3x=-3+5-3
