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1、细心整理特殊的平行四边形复习探究一:中点四边形1、探究证明:1如图,四边形ABCD的对角线为AC、BD,且AC=BD,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD边上的中点,揣测四边形EFGH是什么样的图形,并证明;2如图,四边形ABCD的对角线为AC、BD,且ACBD,点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD边上的中点,揣测四边形EFGH是什么的图形,并证明;探究二、矩形的折叠问题一、求角度ABECDFG例1、如图,把一张矩形纸片沿折叠后,点分别落在的位置上,交于点确定,那么 例2、将一长方形纸片按如图的方式折叠,BC、BD为折痕,那么CBD的度数为( )(A)60 (B)75 (C
2、)90 (D)95二、求线段长度ABCDEF例3、如图,四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF假设CD6,那么AF等于 ABCD 三、求图形面积例4、如图,将长为20cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成右图并在其一面着色,那么着色局部的面积为 图1-1A B C D【折叠问题练习】1如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF。假设CD=6,那么AF= .A B C D8 题1 题22如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,假设,那么A
3、D的长为 A4cm B5cmC6cm D7cm3如图,矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC假设将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,那么AC的长是_ 题3 题4 题54如图,矩形纸片ABCD,AB=8,BC=12,点M在BC边上,且CM=4,将矩形纸片折叠使点D落在点M处,折痕为EF,那么AE的长为_5在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图的方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,那么DE= _. 【经典练习】1、如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=6,BC=8,P是AD上一点,且PHAC,PKBD,求PH+PK的值;2、如图,梯形ABCD
4、中,ADBC,AB=CD,ACBD与点O,BAC=60,假设BC=,求此梯形的面积;3、如图,平行四边形ABCD中,BE平分ABC交AD与点E,AB=8,BC=10,那么ED= ;4、如图,菱形对角线AC、BD交于点O,且AC=8,BD=6,过O做OHAB与点H,那么OH= ;5、如图,在中,AE、DF分别为BAD和ADC的平分线,AE、DF相交于点G;1求证:AEDF2假设AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长;6、如图,在梯形ABCD中,ABCD,BC=CD,ADBD,E为AB的中点;求证:四边形BCDE是菱形7、在正方形ABCD中,E为对角线上一点,连接EB、ED,1求证:CDE=C
5、BE2延长BE交AD与点F,假设DEB=140,求AFE的度数;8、确定等腰梯形的底边长分别为2和8,高为4,那么一腰长为 。9、确定菱形的两条对角线长分别为12和6,那么这个菱形的面积为 2。10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3两局部,那么这个矩形的面积为 。11、以下说法正确的选项是 A. 一组对边相等的四边形是平行四边形B. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形C. 一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形D. 对角线相互垂直的四边形是平行四边形12、平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是 A . 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 FEDCBA13、ABC中,AD是角平分线,DEAC,DFAB。求证:四边形AEDF是菱形。CBA C D E14、如下图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C,BC交AD于E,AD=8,AB=4,求BED的面积。15、如图,O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点,EF经过点O,且与边CD、AB分别交于点E、F,那么图中的全等三角形有 ( ) A. 2对 B. 3对 C. 5对 D. 6对 CEFO DBAABCD16、如图,在梯形ABCD中A,对角线AC,且12,9,那么AD+BC= A. 20 B. 21C. 15 D. 24