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1、细心整理特殊的平行四边形复习探究一：中点四边形1、探究证明：1如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AC=BD，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD边上的中点，揣测四边形EFGH是什么样的图形，并证明；2如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且ACBD，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD边上的中点，揣测四边形EFGH是什么的图形，并证明；探究二、矩形的折叠问题一、求角度ABECDFG例1、如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点确定，那么 例2、将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，那么CBD的度数为( )(A)60 (B)75 (C
2、)90 (D)95二、求线段长度ABCDEF例3、如图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF假设CD6，那么AF等于 ABCD 三、求图形面积例4、如图，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成右图并在其一面着色，那么着色局部的面积为 图1-1A B C D【折叠问题练习】1如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF。假设CD=6，那么AF= .A B C D8 题1 题22如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，假设，那么A
3、D的长为 A4cm B5cmC6cm D7cm3如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC假设将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，那么AC的长是_ 题3 题4 题54如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，那么AE的长为_5在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，那么DE= _. 【经典练习】1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，P是AD上一点，且PHAC，PKBD，求PH+PK的值；2、如图，梯形ABCD
4、中，ADBC，AB=CD，ACBD与点O，BAC=60，假设BC=，求此梯形的面积；3、如图，平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD与点E，AB=8，BC=10，那么ED= ；4、如图，菱形对角线AC、BD交于点O，且AC=8，BD=6，过O做OHAB与点H，那么OH= ；5、如图，在中，AE、DF分别为BAD和ADC的平分线，AE、DF相交于点G；1求证：AEDF2假设AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长；6、如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB的中点；求证：四边形BCDE是菱形7、在正方形ABCD中，E为对角线上一点，连接EB、ED，1求证：CDE=C
5、BE2延长BE交AD与点F，假设DEB=140，求AFE的度数；8、确定等腰梯形的底边长分别为2和8，高为4，那么一腰长为 。9、确定菱形的两条对角线长分别为12和6，那么这个菱形的面积为 2。10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3两局部，那么这个矩形的面积为 。11、以下说法正确的选项是 A. 一组对边相等的四边形是平行四边形B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C. 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形D. 对角线相互垂直的四边形是平行四边形12、平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是 A . 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 FEDCBA13、ABC中，AD是角平分线，DEAC，DFAB。求证：四边形AEDF是菱形。CBA C D E14、如下图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面积。15、如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边CD、AB分别交于点E、F，那么图中的全等三角形有 ( ) A. 2对 B. 3对 C. 5对 D. 6对 CEFO DBAABCD16、如图，在梯形ABCD中A，对角线AC，且12，9，那么AD+BC= A. 20 B. 21C. 15 D. 24
