《新编辽宁省葫芦岛市高中名校高三上学期期中考试数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编辽宁省葫芦岛市高中名校高三上学期期中考试数学理试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20xx20xx学年度上学期期中考试高三数学（理科）试题命题人：才忠勇 校对人：陈丽君一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求的.）1.设为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2.函数的定义域为（ ） 3.下列结论错误的是（ ）命题“若，则”的逆否命题是“若，则”命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题“”是“”的充分条件命题“若，则且”的否命题是“若，则或”4.若实数，满足，则目标函数的最大值为（ ） 5.在等差数列中，若，则的值为（ ） 6.已知，是夹角为的两个单位向量，若，则
2、与的夹角为（ ） 7.对于直线，和平面，的一个充分条件是（ ）， ， ，8.若函数满足，且的最小值为，则函数的单调递增区间为（ ） 第10题9.设是内一点，且，.定义，其中分别是的面积.若，则的最小值是 10.已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式为（ ） 11.已知四棱锥的五个顶点都在球的球面上，底面是矩形，平面垂直于平面，在中，则球的外接球的表面积等于 12.已知函数的定义域为，当时，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（ ） 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分.）13.若, ，成等差数列，则的值等于_.222222114.的所有正约数之和可按如下方
3、法得到：因为，所以的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得的所有正约数之和为 .15.某几何体的三视图如右图,则此几何体的体积为 .16.已知，（其中为自然对数的底数），方程有四个实数根，则实数的取值范围为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分10分）已知向量，函数（）求函数的最小正周期；（）已知、分别为内角、的对边, 其中为锐角，,且，求，和的面积18（本小题满分12分）已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直，为的中点，垂足为.（）求证: 平面；（）求二面角的大小.19（本小题满分12分）已知首项都是的数列，满足.（）令
4、，求数列的通项公式；（）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛 相距都为，与小岛相距为.小岛对小岛与的视角为钝角，且.（）求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积；（）记小岛对小岛与的视角为，小岛对小岛与的视角为，求的值.21.（本小题满分12分）数列，的每一项都是正数，且，成等差数列，成等比数列，.（）求，的值；（）求数列， 的通项公式；（）证明：对一切正整数，有.22. （本小题满分12分）已知函数（其中是实数）.（）求的单调区间；（）若设，且有两个极值点，（），求的取值范围.
5、（其中为自然对数的底数，）.20xx20xx学年度上学期期中考试高三理科数学参考答案一、选择题16：CDBACC 712：CADABD二、填空题13 14. 15. 16.三、解答题17.解:（），2分.4分因为，所以.5分（），因为，所以，. 7分则，所以，即，则9分从而.10分18（）证明：连结交于，连结. 因为为中点， 为中点，所以， 又因为平面，平面， 所以平面.4分（）因为正方形和矩形所在平面互相垂直，所以平面.以为原点，以，为，轴建立空间直角坐标系.，设平面的法向量为，.6分设平面的法向量为，.8分设与的夹角为，10分所以二面角的大小为.12分19. 解：（）由题意可得，两边同除以
6、，得，又，3分又，数列是首项为，公差为的等差数列.，.5分（）设数列的公比为，整理得：，又，7分8分 9分得：10分12分20.解：（），且角为钝角，.在中，由余弦定理得，解得或（舍），小岛与小岛之间的距离为.2分，四点共圆，角与角互补.，.在中，由余弦定理得，解得（舍）或.4分，四个小岛所形成的四边形的面积为平方.6分（）在中，由正弦定理，即，解得.，为锐角，.8分又，.10分.12分21.解：()由题意得，可得.由，可得.2分()因为，成等差数列，所以，因为，成等比数列，所以，因为，的每一项都是正数，所以，于是，当时，将代入式，可得，因此数列是首项为，公差为的等差数列，所以，于是，6分由式
7、，可得当时，当时，满足上式，所以对一切正整数，都有.8分 ()由()可知，所证明的不等式为.【方法1】首先证明即证，即证，即证，所以当时，.当时，.综上所述：对一切正整数，有.12分【方法2】.当时，当时，；当时，.综上所述：对一切正整数，有.12分【方法3】当时，.当时，；当时，；当时，.综上所述：对一切正整数，有.12分22.解：（）的定义域为，令，对称轴，（1）当，即时，于是，函数的单调递增区间为，无单调递减区间.（2）当，即或时，当时，恒成立，于是，的单调递增区间为，无减区间.当时，令，得，当时，当时，.于是，的单调递增区间为和，单调递减区间为.综上所述：当时，的单调递增区间为，无单调递减区间.当时， 的单调递增区间为和，单调递减区间为.4分（）由（）知，若有两个极值点，则，且，6分又，又，解得，8分于是， 10分令，则恒成立，在上单调递减，即，故的取值范围为.12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
