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1、初三数学总复习教案一元一次不等式组知识结构不等式组的解集不等式组(ab)图 示解 集 a ba b二、重点一次不等式组的解法；三、目标要求1 利用不等式的性质解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。2 会求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等问题。3 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题4 能够将一些问题转化为解不等式组的问题四、【典型例析】例1 ( 2002 昆明 ) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ). A. B. -4 3 2 1 0 1 2 3 4 -4 3 2 1 0 1 2 3 4 C. D.-4 3 2 1 0 1 2 3 4 -4 3 2 1 0 1
2、2 3 4 【特色】考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法.【解答】分别求出每个不等式的解集. 解不等式,得x-3;解不等式,得. 原不等式的解集为x-3. 选C. 【拓展】不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分.借助数轴求解集的公共部分是常见的方法.例2（2002年福州）解不等式组2（x-1）4-x 3(x+1)5x+7并把它的解集在数轴上表示出来。分析：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后再确定它们的公共部分。解：解不等式，得x2解不等式，得，x-2原不等式组的解集是：-2x2x210-2在数轴上表示如右图：-1x+y=m+2例3（2002年河南）求使
3、方程组 4x+5y=6m+3的解x、y都是正数的m的取值范围。分析：先用m表示x和y，再解关于m的不等式组 x+y=m+2x=m+7解：解方程组 可以得到 4x+5y=6m+3 y=2m-5由于x、y都是正数m+70m7所以有 解之有 即2.5m7 2m-50 m2.5答：m的取值范围是2.5m7例4（2002年泰安）火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B节货厢
4、，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少？分析：A、B两种货厢所装的甲种货物和应不小于1530吨，所装的乙种货物和应不小于1150吨。解：设需要A型货厢x节，则需要B型货厢(50-x)节 35x+25(50-x)1530依题意得 15x+35(50-x)1150由得x28由得x3028x30x为整数，x取28，29，30。因此有三种方案。 A型车厢28节，B型车厢22节； A型车厢29节，B型车厢21节； A型车厢30节，B型车厢20节。由题意，当A型车厢为x节时，运费为y万元.则y=0.5x+0.8(50-x)=0.5x+40-0.8x=-0.
5、3x+40显然，当x=30时，y最小，即方案的运费最少。最少运费是31万元。例5 (2002 哈尔滨市) 建网就等于建一所学校,哈市惠明中学为加强现代信息技术课的教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机房只配置一台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元; 高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元.已知两机房买计算机的总台数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.求该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？【特色】此题背景真实，它考查了应用方程、不等式等知识的建模能力【解答】建立一个由方程和不等式组成的混合组，求特解 . 设该校拟建的初级机房有x台计算机,高级机房有y台计算机,根据题意,得 解得 x为整数,x=56,57,58.同理,y=28,29.答: 该校拟建的初级机、高级机房应分别有计算机56台、28台或58台、29台,【拓展】对于混合组构成的简单规划问题,常用到消元思想,将混合组化为不等式组求解之.
