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1、最新数学精品教学资料第12课时 实数的有关概念【知识梳理】1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的点一一对应.3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作a，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数a的相反数是-a，0的相反数是0.5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效
2、数字.6. 科学记数法：把一个数写成a10n的形式(其中1a10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07105,0.000043=4.3105.7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.9. 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根10. 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方11. 算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即
3、x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是012. 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是013. 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方【思想方法】 数形结合，分类讨论【例题精讲】 例1.下列运算正确的是（ ）A B C D例2.的相反数是（ ）A B C D例3.2的平方根是（ ）A4 B C D例4.广东省重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A 元B 元 C 元D元例5.实数在数轴上对应点
4、的位置如图所示，则必有（ ）0a10b例5图 A B C D例6.（改编题）有一个运算程序，可以使： = (为常数)时，得 （+1） = +2， （+1）= -3现在已知11 = 4，那么20092009 = 【当堂检测】1.计算的结果是（ ）AB C D2.的倒数是（ ） ABCD3.下列各式中，正确的是（ ） A B C D10a第4题图4.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A1BCD5.的相反数是（ ） ABCD6.-5的相反数是_,-的绝对值是_,=_.7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数 .8.如果，则“”内应填的实数是（ ） A B C D 1 1
