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1、第一学期 10 月检测考试高一年级数学试题本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120 分钟 .第卷（选择题共60 分）注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上 .一选择题 ( 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 )1.已知A x | 2 x 4 , B x | x 3，则（）AI B=A.x | 2 x 4B.x |x 3C.x |3 x 4 D. x | 2 x 32.设集合 A和集合 B都是自然数集
2、 N，映射 f : AB 把集合 A中的元素 n 映射到集合 B中的元素 2nn ，则在映射 f下， B 中的元素 20 是 A 中哪个元素对应过来的（）A.2B.3C.4D.53.满足关系 1B 1,2,3,4的集合 B 的个数（）A.5 个B.6个C.7个D.8个4.方程 x2px 60 的解集为 M, 方程 x26x q0 的解集为 N,且M N=2, 那么 pq 等于（）A.21B.8C.6D.75.在下列四组函数中 , fx 与 gx 表示同一函数的是()A.fxx1, gxx21B.f x1,gx0x1x 1C.f xx , g xx2D. f ( x)x 2x 2, g ( x)
3、x 246.函数f ( x)x21的定义域是（）x 3A.2,3B. 3,C. 2,3 U 3,D. 2,3 U 3,7.设 abc0 ,二次函数 f (x)ax2bx c 的图象可能是8. 设集合 M2,3, a21, N a2a, a2,1且MIN2, 则 a 值是 ()A.1 或-2B. 0或 1C.0或 -2D. 0或 1或-29. 设全集，则下列结论正确的是A.B.C.D.10. 已知函数 y x2在闭区间0，m上有最大值，最小值，则m的取值范围是()2x 332A1， )B0,2C(，2D1,2f x 2 fx111. 若 f ( x) 是偶函数，且对任意1， x2(0, )12)
4、，都有210，则下列关系式中成立x(x xx x的是（）A f (1 )f ( 2 )f ( 3 )B f ( 1 )f ( 3)f ( 2)234243C f ( 3)f ( 1 )f ( 2 )D f ( 3)f ( 2)f ( 1 )423432a已知函数f ( x), x1，在（， +）上为增函数，则实数 a 的取值范围是 ()12.x(3 2a) x2, x1A 0,3B 0,3C 1,3D 1,32222第卷（共 90 分）二填空题 ( 本题共 4 个小题，每小题5 分，共 20 分)13.已知集合 A ( x, y) | xy 2, N( x, y) | xy4, 则 M I N
5、 _.14.已知 f ( x) ax 3bx 4，其中 a, b 为常数，若 f (3) 4 ，则 f (3) =_.15.已知函数 f ( x)f (x2) x3，则 f 2.2 xx316设奇函数 f ( x) 在 (0,) 上为增函数，且 f (1)0，则不等式 f ( x)f ( x)0 的解集为 _.x三解答题（本题共6 个题，共 70 分. 要求写出必要的文字说明和解题过程. ）17( 本题满分 10 分)已知全集 UR ，集合 A= x x 23x20 ，集合 B= x x3或x1 ,求 AB，CU A，CU (AI B) .18( 本题满分 12 分)设 A x x24x0,
6、B x x22(a1)xa210 , 其中 xR, 如果 A U BA ，求实数 a 的取值范围 .19（本题满分 12 分）若函数 f (x) 是定义在 -1 ， 1上的减函数，且f (1a)f (2a1)0 ,求实数 a 的取值范围 .20. （本题满分 12 分）已知函数 f (x)ax(a为常数且 a0) ， 定义域为（-1 ，1）x21证明 :(1) 函数 f(x) 是奇函数；(2) 若 a1, 试判断并证明f(x) 在（ -1 ， 1） 上的单调性 .21（本题满分 12 分）已知定义在 R 上的奇函数f ( x) , 当 x0 时 f ( x)x22x1 .（ I ）求函数 f
7、( x) 的表达式；（ II ）请画出函数 f ( x) 的图象；（）写出函数 f ( x) 的单调区间 .y4321-4 -3 -2 -1O1234x-1-2-3-422（本题满分 12 分）若二次函数满足f (x1)f (x)2x且 f (0)1 .(1) 求 f (x) 的解析式；(2) 若在区间 -1,1 上不等式 f ( x)2xm 恒成立，求实数m 的取值范围 .高一年级数学参考答案一、 CCDACCDCBDAC二 13.(3,1)14.-1215 116.( 1,0) U (0,1)16三解答题17解： A= x x23x20x|x1或x2，2分AB=R，4分CU A = x 1 x 2 ，6分A B =x | x3或 x 2LL8分CU (A B) = x | 3 x 2LL10分A=0,4AB BBA181o B=02(a1) 24(a 21)0a1-32o B=02(a1)00a= -1-
