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1、 大学物理仿真 实验报告 姓名:白轩宇 班级:物联网11 学号:2110509006 学院:电信学院 傅里叶光学一、实验目的 1学会利用光学元件观察傅立叶光学现象。2掌握傅立叶光学变换的原理,加深对傅立叶光学中的一些基本概念和基本理论的理解,如空间频率、空间频谱、空间滤波和卷积等。二、实验所用仪器及使用方法防震实验台,He-Ne激光器,扩束系统(包括显微物镜,针孔(30m),水平移动调整器),全反射镜,透镜及架(f=+150mm,f=+100mm),50线/mm光栅滤波器,白屏三、实验原理 平面波Ee(x,y)入射到p平面(透过率为)在p平面后Z=0处的光场分布为: E(x,y)= Ee(x,
2、y) 图1 入射光波被p平面的图形(或孔径)衍射根据惠更斯原理(Huygens Principle),在p平面后任意一个平面p处光场的分布可看成p平面上每一个点发出的球面波的组合,也就是基尔霍夫衍射积分(Kirchhoffs diffraction integral)。 (1)这里:球面波波长;np平面(x,y)的法线矢量;K(波数)是位相和振幅因子;cos(n,r)是倾斜因子;在一般的观察成像系统中,cos(n,r)1。r=Z+,分母项中r z;(1)式可用菲涅尔衍射积分表示:(菲涅尔近似 Fresnel approximation) (2)当z更大时,即z时,公式(2)进一步简化为夫琅和费
3、衍射积分:(Fraunhofer Approximation) (3)这里:位相弯曲因子。如果用空间频率做为新的坐标有:, 若傅立叶变换为 (4)(3)式的傅立叶变换表示如下:E(x,y,z)FE(x,y)c图2 空间频率和光线衍射角的关系tg ,tg , 可见空间频率越高对应的衍射角也越大,当z越大时,衍射频谱也展的越宽;由于感光片和人眼等都只能记录光的强度(也叫做功率谱),所以位相弯曲因子 (5) 理论上可以证明,如果在焦距为f的汇聚透镜的前焦面上放一振幅透过率为g(x,y)的图象作为物,并用波长为的单色平面波垂直照明图象,则在透镜后焦面上的复振幅分布就是g(x,y)的傅立叶变换,其中空间频率 , 与坐标 , 的关系为: , 。故 面称为频谱面(或傅氏面,由此可见,复杂的二维傅立叶变换可以用一透镜来实现,称为光学傅立叶变换,频谱面上的光强分布,也就是物的夫琅禾费衍射图。四、实验结果1.圆孔2.方孔 3.狭缝4.光栅 五、实验结论及误差分析 1. 利用光学元件观察傅立叶光学现象。 2. 仿真试验可以较小人为调节光具所带来的误差。 / 文档可自由编辑打印