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1、第二章计量综合知识 本章重点介绍计量业务中一些综合通用知识的应用：量和单位的应用，关于测量、计量学、测量结果、测量仪器、测量标准方面的知识，包括被测量、影响量、测量误差、测量准确度、测量不确定度等描述测量结果的术语和示值误差、最大允许误差、分辨力、灵敏度等描述测量仪器特性的术语的应用。还介绍了计量技术机构质量管理体系的建立和运行，计量安全防护及职业道德。第一节 量和单位 一、量和量值（一）量1量的概念 自然界的事物通常是由一定的“量”构成的，而且是通过量来体现的。任何现象、物体或物质都以一定的形式存在，其形式又都是通过量来表征的。量( quantity)是指“现象、物体和物质可定性区别和定量确
2、定的一种属性”。计量学中的量指的是可以测量的量，这种量可以是广义的，如长度、质量（重量）、温度、电流、时间等，也可以是特指的，称特定量，如一个人的身高、一辆汽车的自重等。在计量学中把可直接相互进行比较的量称为同种量，如宽度、厚度、周长、波长为同种量，量的种类属于长度量。某些同种量组合在一起称其为同类量，如功、热量、能量等。人们通过对自然界各种量的探测、分析和确认，分清量的性质，确定量的大小，以达到认识自然、利用和改造自然的目的。2量的表示(1)量的符号量的符号通常是单个拉丁字母或希腊字母，如面积的符号A，力的符号F，波长的符号等。 量的符号都必须用斜体表示，如质量m，电流I等。 （2）量的符号
3、的下标 在某些情况下，不同量有相同的符号或对同一个量有不同的应用或要表示不同的值时，可采用下标予以区分。如电流与发光强度是两个不同的量，电流用符号I表示，发光强度用Iv表示。又如：对于3个不同大小的长度，可以分别表示成l1，l2，l3。 量的符号的下标可以是单个或多个字母，也可以是阿拉伯数字、数学符号、元素符号、化学分子式。 下标字体的表示原则为：除用物理量的符号及用表示变量、坐标和序号的字母作为下标时，下标字体用斜体字母外，其他下标用正体。 例如：Cp的下标p是压力量的符号，所以为斜体；Fx的下标x是坐标x轴的符号，Li，Lk的下标i和k以及Xn，ym的下标n和m是序号的字母符号，都应为斜体
4、。 其他下标如：相对标准不确定度ur，的下标r表示相对，半周期T12的下标1/2表示一半，动能Ek的下标k表示动，Cg的下标g表示气体，标准重力加速度gn的下标n表示标准，B点的场强EB的下标B表示B点位置，最大电压Vmax的下标max表示最大，这些下标都是用正体。 当下标是阿拉伯数字、数学符号、元素符号、化学分子式时，用正体表示。例如U95表示置信水平为0. 95的扩展不确定度，i1，i2，i3分别表示第一、第二、第三次谐波分量，由于下标为数字，所以下标用正体；Cu表示铜的电阻率，下标Cu是铜元素的符号，用正体。当下标用、等数学符号时，用正体。 3基本量和导出量 计量学中的量，可分为基本量和
5、导出量。基本量（ base quantity）是指“在给定量制中，约定地认为在函数关系上彼此独立的量”。例如在国际单位制中，基本量有7个，即长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度。导出量（ derived quantity）是指“在给定量制中，由基本量的函数所定义的量”。导出量是通过基本量的相乘或相除得到的量。如国际单位制中的速度是导出量，它是由基本量长度除时间来定义的。导出量很多，如力、压力、能量、电位、电阻、摄氏温度、频率等。（二）量 值 1量值的概念一个量的大小可以用量值来表示，量值（ value of a quantity）是指“一般由一个数乘以计量单位（测量单位）所表
6、示的特定量的大小”。例如3m，15kg，30s，20，220V等。其中3，15，30，20和220为数值，m（米）、kg（千克）、s（秒）、（摄氏度）和V（伏）为计量单位。2量值的表达 量值应该正确表达，如1820或（1820）、180V240V或（180240）V，但不能表示为1820；180240V，因为18和180是数字，不能与量值等同使用。二、量制、量纲和无量纲量 （一）量 制 在科学技术领域中，使用着许多种量，所以出现了不同的量制。量制是指“彼此间存着确定关系的一组量”。也可以说，量制是在科学技术领域中约定选取的基本量和与之存在确定关系的导出量的特定组合。量制通常以基本量符号的组合作
7、为特定量制的缩写名称，如基本量为长度（l）、质量（m）和时间（t）的力学量制的缩写名称为l，m，t量制。 （二）量 纲 1基本量的量纲 “以给定量制中基本量的幂的乘积表示某量的表达式”称为量纲。量纲都以大写的正体拉丁字母或希腊字母表示。例如：在国际单位制中七个基本量的量纲见表2 -1。表2 -1基本量的量纲 基本量 长度 质量 时间 电流热力学温度物质的量发光强度基本量量纲LMTINJ 2量纲的表示 量纲的符号为dim，对于任何一个量它的量纲可以表示为：dimQ= LMTINJ 式（2 -1）中，和，和称为量纲指数。 基本量的量纲的表示，举例说明如下： 长度的量纲dim=L 质量的量纲dimm
8、=M 时间的量纲dim t=T 导出量的量纲表示，举例说明如下： 速度v=l/t的量纲dimv= diml/dimt= L/T= LT-1 加速度a= v/t的量纲dima= dimv/dimt= LT-1/T= LT-2 力F= ma的量纲dimF= dimmdima=LMT-2 压力p=F/l2的量纲dimp= dimF/diml2=L-1MT-2 动能E=mv2的量纲dimE=dimmdimv2=M（ LT-1）2=L2 MT-2 功W=Fl的量纲dimW=dimFdiml= L2 MT-2 3量和量纲之间的关系 量纲仅表明量的构成，而不能充分说明量的内在联系。例如：在给定量制中，同种量
9、的量纲一定相同，但具有相同量纲的量却不一定是同种量。如在国际单位制中，功和力矩的量纲相同，都是L2MT-2，但它们是完全不同性质的量。 4量纲的意义 在实际工作中，了解和应用量纲有什么意义？量纲的意义在于定性地表示量与量之间的关系，尤其是基本量和导出量之间的关系。量纲是一个量的表达式，在实际工作中，任何科技领域中的规律、定律，都可通过各有关量的函数式来描述。也就是说，所有的科技规律、定律，都可以通过一组选定的基本量以及由它们得出的导出量来表述。而所有的量，又都具有一定的量纲，所以量纲可以反映出各有关量之间的关系，从而使它们所描述的科技规律、定律获得统一的表示方法。通过量纲可得出任何一个量与基本
10、量之间的关系，以及检验量的表达式是否正确。如果一个量的表达式正确，则其等号两边的量纲必然相同，通常称它为“量纲法则”。利用这个法则可用来检查物理公式的正确性。例如冲量Ft =m（V2 - Vl），其等号左边的量纲为dim（ Ft）=LMT-1；等号右边的量纲是 dimm（V2Vl）=LMT-1，两边具有相同的量纲，表明上述公式是正确的。 （三）无量纲量 “在量纲表达式中，其基本量量纲的全部指数均为零的量”称为无量纲量。如平面角、线性应变、摩擦因数、折射率等。这些量并不是没有量纲，只不过它的量纲指数皆为零。由于任何指数为零的量皆等于1，所以量纲为1的量，也就是无量纲量，无量纲量也称为量纲为1的量
11、。三、计量单位和单位制 （一）计量单位1计量单位的概念 计量离不开计量单位，如果没有计量单位，计量也就无法进行。前面已经讲过，量值是由数值和计量单位的乘积来表示的，所以没有计量单位，量值也无从谈起。为了定量表示同种量的大小，就必须选取一个其数值为1的特定量，以便作为比较的基础。计量单位就是“为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量”。计量单位也叫做测量单位。 计量单位的定义，特别是基本单位的定义，并不是一成不变的，它可能随着科学技术的进步和发展而重新定义，体现当代计量学的水平。计量单位定义的更改不等于单位量值的变化，而是在保持量值一致的前提下，提高其实现的准确度。 2计量单位的符号 每
12、个计量单位都有规定的代表符号，为了方便世界各国统一使用，国际计量大会有统一的规定，并把它叫做国际符号。如在国际单位制中，长度计量单位米的符号是m，力的计量单位牛顿的符号为N;我国选定的非国际单位制单位吨的符号为t、平面角单位度的符号为（。）等。 计量单位的中文符号，通常由单位的中文名称的简称构成，如电压单位的中文名称是伏特，简称为伏，则电压单位的中文符号就是伏。若单位的中文名称没有简称，则单位的中文符号用全称，如摄氏温度单位的中文符号为摄氏度。若单位由中文名称和词头构成，则单位的中文符应包括词头，如压力单位的中文符号为千帕等。 3计量单位与量值 同一个量可以用不同的计量单位来表示，但无论何种量
13、，其量的大小与所选择的计量单位无关，即一个量的量值大小不随计量单位的改变而改变，而量值则因计量单位选择不同而表现形式各异。原因是一个量的量值，在计量单位改变的同时，数值也随之改变，而量值大小是不变的。如一张桌子的长度为1.20米，也可以讲桌子的长度为120厘米。 4计量单位的选择计量单位的单位量值选取多大，最初带有一定的任意性，如长度计量单位，过去世界各国不相同，有英尺、市尺、俄尺等。即使在同一个国家，单位的实际值也随着历史的发展而变化。我国古代的尺相当于现代尺的三分之二左右，所以计量的任务首先是要统一计量单位，并以法律来加以保证，规定它的量值，并尽可能与国际上广泛采用的单位相一致。（二）基本
14、单位和导出单位 1基本单位 在“给定量制中基本量的计量单位”称为基本单位。如在国际单位制中，基本单位有七个，它们的名称分别为米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉。 在给定的量制中，基本量约定地认为是彼此独立的，但相对应的基本单位并不都是彼此独立的，如长度是独立的基本量，但其单位新的米定义中，却包含了时间基本单位秒，所以在现代计量学中，一般不再用“独立单位”这个名词。 2导出单位 在“给定量制中导出量的计量单位”称为导出单位。导出单位是由基本单位按一定的物理关系相乘或相除构成的新的计量单位，如速度单位是由长度单位和时间单位相除而得到的，即米秒；力的单位牛顿是由质量单位与加速度单位相乘而得到的
15、，即千克米秒2，其中加速度单位也是导出单位。 （1）具有专门名称的导出单位 为了表示方便，对有些导出单位给予专门的名称和符号，称它们为具有专门名称的导出单位，如压力单位帕斯卡（ Pa）、电阻单位欧姆（）、频率单位赫兹（Hz）、光通量单位流明（Im）等。 （2）导出单位的构成 导出单位的构成可以有多种形式： 由基本单位和基本单位组成，如速度单位米秒。 由基本单位和导出单位组成，如力的单位牛顿为千克米秒2，其中千克为基本单位，而米秒2为加速度单位，它是导出单位。 由基本单位和具有专门名称的导出单位组成，如功、热的单位焦耳为牛米，其中牛为具有专门名称的导出单位，米为基本单位。 由导出单位和导出单位组成，如电容单位法拉为库伏，库仑和伏特均为导出单位。 3一贯导出计量单位和倍数单位（1）一贯导出计
