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1、高一数学期末考试卷一、选择题（60分，每小题5分，每题只有一个正确答案）1.的值为（）A. B. C. D. 2.下列关系正确的是（）A. B.C. D. 3.设全集U=R，集合A=|，B=，则( )A. B.C. D. 4.下列函数中既是奇函数，又是区间(1，0)上的减函数的是( )A. B.C. D.5.已知且，则与的夹角是（）A B C D6.若函数对任意的都有，则=（）A0 B或0 C D7函数的零点个数为（）A0 B1 C2 D4 8.已知函数，则不等式的解集是（）A B. C. D. 9.关于函数，正确的是（ ）A定义域为R B值域为C在上为减函数 D最小正周期为10. 如图所示，
2、A,B,C是圆O上的三点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若，则（ ）A B. C. D. 第10题图11.生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的三角形的几何学一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半.”这就是著名的欧拉线定理.设ABC中，设O、H、G分别是外心、垂心和重心.下列四个选项错误的是（ ）A.B. C.设BC边中点为D，则有AH=3ODD. 12.甲、乙、丙、丁四个物体同时从同一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，有以下结论：当时，甲走在最前面； 当时，乙走在最前面； 当时,丁走在最前面，
3、当时，丁走在最后面； 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲。其中，不正确的序号为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（20分，每小题5分，把正确答案填在相应位置）13.力作用于质点，使产生的位移为，则力质点做的功为_;14.已知 ，则_；15. 若函数在上有意义，则实数的取值范围是_；16.下列说法正确的是_（填入你认为所有正确的序号）的正弦线与正切线的方向相同；若函数在上的最大、最小值之和为0，则的最小值为3；在中，若，则是钝角三角形；定义在R上的奇函数满足，且，则在（0,10）内至少有7个零点.三、解答题（70分，每题需写出详细过程）17
4、.（本题10分）已知，且均为锐角，求的值.18.（本题12分）（1）已知用表示；（2）已知，求的最大值.19.（本题12分）已知.（1）设为单位向量，且，求的坐标；（2）若与的夹角为，与的夹角为锐角，求的取值范围.20.（本题12分）已知函数的图象两对称轴之间的距离是，若将的图象先向由平移个单位，再向上平移个单位，所得函数为奇函数.（1）求的解析式；（2）求的单调递减区间；（3）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围21.（本题12分）已知函数（1）求函数的表达式，并说明函数的单调性、奇偶性（无需证明）；（2）设集合，若函数，且，求实数 的取值范围； （3）若不等式对于恒成立，求实数 的取值范围；22.（本题12分）已知函数（1）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；（2）试讨论函数零点的个数.参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCADBDCCDACA二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、解：18、解：19、解：20、解：21、解：是奇函数，且在R上单调递增由（1）是奇函数，且在R上单调递增，对，有解得对恒成立即对恒成立对恒成立，即对恒成立令，22、解：（1） 当时，恒成立，则有对恒成立令，（2）令，得，函数的零点个数，即和的交点个数.在同一坐标系中作出函数图像，如图所示： 时，有一个零点；时，有两个零点；时，有三个零点；
