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1、二次根式复习课崇礼初中初三数学备课组复习内容本节课是对二次根式进行系统的复习，巩固所学知识，提升应用方法。复习目标1 .知识与技能：会理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算2 .过程与方法：经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法3 .情感、态度与价值观：培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神。复习重点、难点、关键重点：二次根式的化简以及运算。难点：二次根式的性质及运算法则的正确使用。关键：充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法，休会二次根式的混合运算的算法。复习过程设计一、复习1 .请同学回忆：(1)二次根式：百(a0)的式子：a2=|a|
2、;(0)指出：由于二次根式的基本性质在二间要由a的取值范围确定，即1 -a(a0),L(2)运算法则：二次根式的计算有二次根式的乘法、除法及加减法。乘法：abb=yfa0,b0)a a而二而(a0? b)除法：注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时要考虑字母的取值范围，运算结果化成最简二次根式2.二次根式的运算主要研究二次根式的乘除和加减，对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并。注意：二次根式运用算结果应尽可能化简(1) .二次根式的化简必须满足：A.被开方数不含分母；B.被开方数中不含能开得尽
3、方的因数或因式.(2) .二次根式的加减：即合并同类二次根式.同类二次根式必须满足：A.都是最简二次根式，B.它们的被开方数必须完全相同.二、例题例1x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：2(1)/3-x+-2；(2)-；(3)、忌+J-2K?(4):一.分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(2)题中，式子的分母不能为零，即茎不能取使1疹二。的值三(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次日!式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零.解要使诟有意义，必须即忒：务要使斤I有意义
4、，必须芯-2)0,即笈2.所以使式子加T+、左翼有意义的前6为24K3.(2)因为1后二1.闰，当然=土1时，1-国=。原式没有意义，所以当邕#1时，式子点亍有意义.(3)因为使有意义的五值为乂0,使尸石有意义的邳值为乂40,所以使，F+有意义的播为笈=0.(4)因为使五工意义的x取值为笈+20,即笈-2,而分母为卢0,即笈,0,所以使式子!三有意义的笈取值为3xx-2且xw0.练习一：1） .使v3-x+:一有意义的x的取值范围是（）,x-1A1x3B1x1Dx0,9-n20,且n-3w0,所以n2=9且n*3,所以Jt?-9+J9-?+442n=-3tm=-r=-,n-3-636m.3n=
5、6X(-|)-3(-3)=5.练习二：x2_99_x2_2已知x、y是实数，且y=、x9*9x2,求5x+6y的值x3例3:计算(v18+而Sv32-忑2)-W5-V32答案:12,6-5教师评析：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，使运算过程简便，此题利用根式乘法将V1832=vW32也能算出结果，但这样计算量较大，不如将各根式化简后再乘方便，还要特别注意不要出现（2-V32=（V22-W3f此类常见的错误，另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数，例如石不能写成81J万.22练习三：1）、计算：V1520V6532）、计算：压+-jJ4
6、J-V（v3-2）22-123）、计算：2南 b-2硒卜3d例四：化简aj_二=2.若x0则|#?-x|等于（）a练习四：若a0则4a3b化简得（）A-aj-abB-a.abC.；=abDaab三、小结1 .本节课复习的四个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握.2 .在二次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件（或题中的隐含条件），即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围.3 .运用二次根式的基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件.4 .通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用
7、二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题.-1 -单元小测试（30分钟）1 .选择题（4*5=20分）：痴-2尸=2.露a的取值范围是A.a2C.aw2D.a2（2）芯0,b0,b0,则园和7二（7）若恒-5|+j2乂+y46=0,则3然+y-1=若1。化简Jo?-）（笈y0）=;3 .计算：（2*10=20分）5、泛+2昭3-754-272cl）r+vn_7TT53鬲一花+3喉47108a4 .已知x=3,y=48,化简并求值：（12分）2222y-xxyxyxy-(x+yI1+J-2+(x-yVy+J+2,xyxyyxxy5、（12分）x、y都是实数,且|2x-y+1|+233x-2y+4=0,那么等于多少呢？2xy
