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1、甘肃省兰州一中02X届高三冲刺模拟试题数 学（文科）第I卷（选择题)注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题1.设集合M=，N=,则=( ) . (1,1) B. (-1,1）,(1,1） C. D. 设i是虚数单位，那么使得的最小正整数n的值为( ）. 2 B.3 C. D. 3. 如果直线ax+y=与圆C:x224有两个不
2、同的交点,那么点（,b）和圆C的位置关系是 （ )4要得到函数的图象,只需将函数的图象（ ) 向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度5过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线分别交椭圆于A,B，D四点，则的值为( )A. . C. 1 D 6. 已知的外接圆半径为,且(其中a,b分别是,的对边）,那么角C的大小为( ）A3B45C.60D07.如图,网格纸上正方形小格的边长为（表示1cm）,图中粗线画出的是某多面件的三视图，该多面体的体积为( )A. 40 B50 C.60 . 80.从集合A，3,5，7，9和集合=2,4,6,8中各取一个 数,那么这两
3、个数之和除3余1的概率是（ ） . C. .9.已知三棱锥AC的所有顶点都在球O的表面上,BC是边长为的正三角形，SC为球的直径，且S=，则此三棱锥的体积为（ ） . B . D.10.执行右图程序框图,如果输入的正实数x与输出的实数y满足y,则=（ )A. B . D. 1.设等比数列的前n项和为,若，且,则（ ）. 2 . 81 . 2 D. 22.已知函数,若方程=2在恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第3题第21题为必考题,每个试题考生必须做答.第2题第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共小题，
4、每小题5分,共20分.13. 采用系统抽样的方法从00人中抽取50人做问卷调查,为此将他们随机编号为：001,2，,60，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，在抽到的50人中,编号落入区间0,30的人做问卷A,编号落入区间301，495的人做问卷B,编号落入区间46，00的人做问卷C;那么在抽到的0人中做问卷C的共有_人.14.在ABC中，A9，B=1,C=，点M,N满足,若，则_. 15平面上满足约束条件的点(，y)形成的区域为D,区域D关于直线=x对称的区域为E，则两个区域中距离最近的两点之间的距离为_.16.函数的一个极值点在区间(,2）内，则实数的取值范围是_三、解
5、答题：本大题共小题，共7分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分）已知点，B，C,且（）记函数,，讨论函数的单调性，并求其值域；(）若O,P，三点共线，求的值18.(本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中,底面ABCD是直角梯形,ABCD，DA=60，AB=A2D=2,侧面PAD底面BC，且PA是以AD为底的等腰三角形.（)证明：APB；()若四棱锥PB的体积等于，问：是否 存在过点C的平面CMN，分别交PB，A 于点M,N，使得平面CM平面PD?若存在，求出CN的面积;若不存在,请说明理由19. (本小题满分12分）“根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶
6、员血液酒精浓度在2080 mg/100 ml(不含0）之间,属于酒后驾车，血液酒精浓度在8 m/10 （含8)以上时,属醉酒驾车” 某日,L市交警支队在该市 一交通岗前设点对过往的车辆 进行抽查,经过两个小时共查出酒精浓度超标者60名,如图是用酒精测试仪对这0名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图 (）求这60名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点,不包括右端点）()统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，求这60名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值; （）本次行动中，A，B两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70 g/100 ml（含7）以
7、上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准,交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在 mg/10m（含70)以上的人中随机抽出2人抽血检验,求A,B两位先生至少有1人被抽中的概率0. (本小题满分12分）已知椭圆:的左右焦点,与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形.（）求椭圆的标准方程；(）过椭圆C上任意一点做椭圆的切线与直线的垂线相交于点,求点的轨迹方程;（）若切线MP与直线x=-2交于点N，求证:为定值.21. (本小题满分2分)设函数，.（）讨论函数的单调性；(）如果对于任意的,都有成立,试求实数的取值范围请考生在第2、3、题中任选一题做答，如果多做，按所做的第一题计分,做答时请写清
8、题号2.(本小题满分10）选修41：几何证明选讲如图,在四边形ABC中，已知， ，对角线交于 点,且，为的中点求证：()；（）.23. (本小题满分0)选修4-:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程为 （t为参数)（)写出直线L的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设（x，）为上任意一点，求的最小值,并求相应的点M的坐标 4. （本小题满分1)选修4：不等式选讲已知正数a，,满足a+b+c=6，求证:.甘肃省兰州一中202届高三冲刺模拟试题参考答案数 学（文 科） 第I卷（选择题)一、选择
9、题题号3568101112答案DBDBADCDB第卷二、填空题来源：Z#k.Com13 ; 14 ; 15 ；16. (0,3）三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)解：设P（,y），由 得 ，即 ，所以 ,亦即;2分()；由得, 所以,当即时,单调递减,且,当即时,单调递增,且,故,函数的单调递减区间为，单调递增区间为，值域为 6分（）由O、C三点共线可知，即 ,得,所以 1分18.(本小题满分1分）（)证明:取AD的中点G，连PG,B，CG; 分() 存在,理由如下:分别取PA、A的中点、N,连结M、MN、NC，则N; D是梯形
10、，且DAB, CAN，于是，四边形ANC为平行四边形, 平面CMN平面AD.由(）知，MN=1,C=2，在PBC与在CM中：，PBCCBM ,得 C=,CBM是直角三角形, 1分19. (本小题满分12分)解：()1063（人); 分()酒精浓度的平均值s2510+350+4505510+657510+8507（m/10m); 8分（)酒精浓度在7mg/10mL(含70）以上人数为：(0.10+0.05）6=9, 设除吴、李两位先生外其他7人分别为a、b、c、d、e、f、,则从人中抽出2人的一切可能的结果组成的基本事件有: （吴,李),（吴，a)，（吴，b)，(吴,）,(吴，），（吴，e），(
11、吴,f)，（吴,g）,(李，a)，（李,b），(李,c），（李，d），(李,e），(李,f)，（李,g)，(a，b），(a,c），(a，），(a,),（a，f),（a，），(b，c）,（，)，（b,e),（b，f），(,g),(c,d),(c,),(c，f）,（c，g），（d，e），（d,f)，(d,g)，(,f)，（,g）,(f，g)，共36种； 用表示“吴、李两位先生至少有人被抽中”这一事件,则A所含的基本事件数位15，所以,P（A）. 12分0. （本小题满分12分)解：（)依题意，c=a=4,c=2,b=;椭圆的标准方程为; 2分来源:Z*xxk.Cm()设,由（）,，设,过椭圆C上过P的切线方程为:, 直线的斜率,则直线的斜率，于是,则直线的方程为:，即 ， 、联立,解得 x 8, 点的轨迹方程为 -8； 8分(）依题意及（),点、N的坐标可表示为、， 点N在切线P上，由式得 ,点M在直线上，由式得 ,， , , 注意到点P在椭圆C上，即 ，于是代人式并整理得 , 的值为定值. 12分2 （本小题满分1分）解：()函数的定义域为,当时,函数在区间上单调递增;当a0时,若,则,函数单调递增; 若，则,函数单调递减； 所以,函数在区间上单调递减,在区间上单调递增.
