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1、授课课题3.1刚体运动的描述3.2刚体的定轴转动定律教学目标和要求1.掌握刚体定轴转动定律，理解力矩、转动惯量等概念，能应用转动定律分析、 计算有关问题。教学重点和难点重点：转动定律、力矩、转动惯量 难点：转动定律的应用教学方法讲练结合教学手段多媒体授课时间第4周课时累计16教学过程教学步骤及教学内容时间分配承启：理想模型：质点f刚体f绝对无形变的理想模型，在研究其运动中J要考虑：大小i不考虑：形变 3.2刚体的定轴转动定律一、刚体运动的描述：平动：各点线量（线位移、线速度、线加速度）相同f可归结为质点运 动学。（举例：乘电梯、汽车的直线运动）转动：各点角量（角位移、角速度、角加速度）相同。（
2、举例：风扇、马 达）刚体任何复杂运动可分解为：平动+转动（举例：车轮的滚动，陀螺的平动+转动）1分钟10分钟课程学习内容:定轴转动：转轴的位置或方向是固定不动的转动。描述刚体定轴转动的角量：（1）角位移：A9 ;（2）角速度：o= lim兰二色；AttO Atdt（3）角加速度:卩=lim A =叽d20 ；AttO Atdt dt 2角速度的方向按右手螺旋法则确定。二、力矩：定义：力F对任意点0的力矩为：M = rx FM令or b -p;大小：M =rF sin 010分钟教学步骤及教学内容（思考：为什么引入力矩？仅仅有力不可以吗？答案：力是引起质 点或者平动物体运动状态（动量）变化的原因
3、；力矩是引起转动物体 运动状态（角动量）变化的原因）。（过度：物体的平动可以由牛顿三定律去描述，那么转动呢？我们 引入转动定律）。三、刚体定轴转动的转动定律：时间分配14分钟根据牛顿第二定律，推导转动定律。（推导过程，课本上很详细, 这里只讲物理意义）。此处若学生有疑问，从前面学习过的圆周运 动讲起，做匀加速圆周运动的质点，受到切向力和法向力的作用,导致有切向加速度和法向加速度法向力过质心，不提供力矩作用。 有：F = ma n rF = mra = mr2p而刚体时是特殊的质点系。tttt定义（刚体定轴转动的转动定律）：刚体做定轴转动时，在合外力矩 M的作用下，所获得的角加速度p与合外力M成
4、正比，与转动惯 量J成反比。数学表达式：M = J p （其中：J =丫 Amr 2，称为转动惯量）。i iM = J pF = ma处理刚体定轴转动问题处理平动问题M = 0, p = 0转动物体具有转动惯性F = 0, a = 0，牛一（惯性定律）M丰0, p丰0，转动状态发生改变F丰0,a丰0，牛二（运动状态发生改 变）作用力与反作用力对同一轴的力矩和 为0作用力与反作用力F =- F12 21讨论：课堂练习（考察知识点：力矩、转动定律）:一根长为l，质量为m的均匀细杆，可绕通过其一端且与杆垂直的光滑水平 轴转动。将杆由水平位置静止释放，求它下摆到角度为e时的角加速度。解：杆的下摆运动属
5、于刚体的定轴转动，可用转动定律求解，对杆进行受力 分析，杆受到轴对它的支撑力及重力的作用，但只有重力对杆有力矩的作用，而 重力对杆的合力矩就和全部重力集中作用于质心所产生的力矩一样，即杆下摆到1角度为e时重力矩为：M = -/cos9 Xmg ；由转动定律：M = Jp ；可得杆下厶10分钟摆到角度为e时的角加速度为:ddt-mgi cos e = 3 g cos e四、转动惯量的计算作：细棒、圆环转动惯量的计算进行讲解。 计算步骤：找dm(2) 找dm对应的r(3) 公式 f r2dm转动惯量圆环转轴通过中心并与环面垂直J = mr 2圆环转轴通过沿环的直径.1J = mr 22圆柱体转轴沿
6、几何轴.1J = mr 22空心圆柱转轴通过中心J = m(r 2 + r 2)212垂直于杆的轴通过杆的中心1J = ml 2 12垂直于杆的轴通过杆的端点1J = ml 2 3垂直于杆的轴通过杆的1/4处J = ml 2 48薄圆盘转轴诵过中心并与盘面垂直丁1J = mr 2 2球体转轴通过球心.2J = mr 25空心球壳转轴通过中心.2J = mr 2 3例如细杆绕一端转动：Jr2dmr2 jdr = 7fr2dr晋几种常见刚体的转动惯量:五、平行轴定理:用细杆的定理验证平行轴定理。(只验证，不做证明) 已知条件：jCJ 二 J + md 2C111验证细杆：J = ml2 + ml2 = ml2124310分钟教学步骤及教学内容时间分配板书设计（主要板书）3.2刚体的定轴转动定律一、刚体运动的描述：平动，转动，定轴转动;描述刚体定轴转动的角量：0,-肝，P-伽dtdt二、力矩：定义：M r x F ；大小：M rF sin 0三、刚体定轴转动的转动定律：数学表达式：M J0 （其中：J 工Amr 2，称为转动惯量）i i对比：F ma四、练习：作业布置预习，角动量，学习细杆和圆环角动量的计算。课后反思前面的课程一直是使用多媒体教学，学生反应跟不上速度，从这节课开始以板书为主，学生听课效果较好。
