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1、附件1：温州市初中新常规精品课例学校（全称）： 温州市第四中学 姓 名： 章雪霞 课 题：浙教版八年级5.2.1函数的课例 手机（全号）： 13857708921 （内页不准署名）填写说明：1. 课题要具体、明确。通用格式为“*版*年级*内容的课例”。2. 写明学校（单位）全称、姓名、联系手机。课题:浙教版八年级5.2.1函数的课例【教材分析】5.2.1函数选自浙教版八年级上册第五章第二节第一课时，这节课的主要内容是认识函数和自变量，说出函数的实际意义，能够说出什么是函数的解析式，并且初步认识函数的三种表示方法解析法、列表法和图像法，会从三种表示法的函数式中知自变量的值求解函数值。函数是初中数
2、学的核心内容，也是整个数学学科的精髓，这节课是函数的初步认识，是函数的基础，因此学习好本节课对于学生今后的学习发展起关键的作用。【学情分析】在知识结构上，初二学生已经多次接触在问题情境中蕴含的数量关系的代数式的求法，只是这个关系式学生形成的认知结构都是着眼于运算的，与函数着眼于关系的知识结构存在不相适应的状况。因此，需要通过概念的形成过程对学生原有认知结构进行改组，建立数学认知结构。在思维结构上，初二学生的思维还不够成熟，对于抽象事物了解不深入，很多学生在学习过程中对于抽象的概念存在着惧怕心理。同时学生对于数形结合的思想运用不广泛，认识不全面。【教学目标】知识目标：了解函数、自变量、函数值的概
3、念及函数的三种常用表示法，会在简单情况下，根据函数的不同表达方式求函数的值。能力目标：初步认识函数的概念，理解函数值的实际意义。情感目标：通过用函数来表示一些实际问题，说明生活离不开数学，数学的发展来源于社会的发展。【重点难点】教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点。教学难点：函数概念的引入有些抽象。自变量的取值范围在实际问题中的意义。用图像法来表示函数关系涉及到“数形结合”思想方法，学生理解它需要一个较长且具体的过程，是本节教学的难点。【教学方法】本堂课概念比较多，知识点面涉及较广，因此我认为在设计本堂课的
4、过程中，要注重数学的逻辑性和概念间的牵引性，所以我选择启发式和探究式的教学方法。根据以上的分析和建构主义的教学理论，我认为本节课教学设计分为五个基本环节：创设情境，引出课题合作交流，探求新知应用新知，体验成功层层深入，拓宽知识梳理概括，知识内化推荐作业，拓展应用。【教学过程】课前准备：每个小组一张白纸，用于写通关密码。一、创设情境、引出新课1、让我们先玩一个密室逃脱游戏： 第一关：进入一个房间，墙上挂着几幅画，画上有1、6、2、7四个数，还找到一个盒子，盒子里如图提示，请你写出一个六位数的密码，每个小组给我一个密码，看一下最后哪组可以顺利逃脱。第二关：进入一个房间，墙上挂着几幅画，画上有1、4
5、、1、8、2、4六个数，还找到一张如图的图象，请你写出一个六位数的密码。第三关：进入一个房间，墙上挂着几幅画，画上有2、4、0、2、1、0六个数，还找到一张如图的表格，请你写出一个六位数的密码。(留一定的时间让学生思考、讨论，在学生感到困惑的过程中积蓄了强烈的求知欲望。)【设计意图】：通过本环节，让学生在有趣的游戏中体验数学的魅力，提高学习数学的兴趣与信心。在观察、实验、自主探索、小组活动、集体交流的过程中体验多样的数学学习方式。对学生思维能力的发展，数学思想的领悟具有重要作用。又包含了函数的三种不同的表示方法。自然的过渡到下面内容。二、合作交流、探求新知问题1.观察一下这三个变化过程中描述的
6、变量有什么共同点？（预设：通过提问，让学生关注到变量，意识到有两个变量，而且当其中一个变量的大小确定时，另一个变量有唯一确定的值。因为密码是唯一的）师：我们今天就来学习函数。从上面的问题中总结函数的概念：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数。x叫做自变量。21cnj简单明了的给出函数的概念，自变量的概念，然后回过头看引入的三个问题中问题2.三个问题中，哪个是自变量，哪个是哪个的函数？（预设：通过提问，让学会体会当x确定了，y也唯一确定了，t确定了，T也唯一确定了，反过来T确定了，t却不是唯一的，所以第二题中，自变量只
7、能是t，T是t的函数，强调了唯一确定。）【设计意图】：通过本环节，让学生充分感受到函数中自变量与函数值之间的内在关系：对于一个原因，肯定只有一个结果；但对于一个结果，可能有两个原因。学生既能体会数学的严谨之美，同时也培养了多方位思考问题的能力及逆向思维能力。问题3. 我们可以用哪些方法来表示函数呢？（预设：前面的三关正好用了解析法、图象法、列表法，前后呼应，自然顺利的给出，然后过渡到求函数值。）结合上面函数关系的不同表示方法，回答（1）当x取150时，y是多少？（2）上午10时，该天温度是多少？（3）售价为220元时，月利润是多少？学生通过代一代，画一画，查一查，马上可以解决函数的值的问题。三
8、、应用新知、体验成功 例1：温州居民生活用电电费价格将定为0.53元/度， 设用电量是x度，应付电费y元.（1）求y关于x的函数解析式.（2）当x=10时，函数值是多少？ (3) 当y=53时，自变量x的值为多少？例2：在国内投寄平信应付邮资如下表：(1)y是m的函数吗？为什么？(2)分别求当m=5,10,30,50时的函数值。例3：如图是温州市拨打市内电话收费情况，根据图象，我们可以看出：（1）通话2分钟时的话费为 元。（2）通话3分钟内，话费是 元，若超过3分钟，话费随时间的增大而 ，超过3分钟部分每分钟话费_。 （3）求当t=4时的函数值，并说明它的实际意义。_【设计意图】：（1）三个情
9、境，都是发生在学生身边的真实事件，结合具体情境理解函数，说明数学来源于生活，运用于生活，有助提高学生的学习兴趣。（2）三个问题，让学生合作交流，明确函数关系，进一步巩固表示函数的三种常用方法。尤其是列表法、图像法在今后代数、统计领域的学习中经常用到。（3）三种方法，让学生体验“代一代”、“画一画”、“查一查”是求函数值的三种常用方法。四、层层深入、拓宽知识提高1、小明家住黄龙，星期六上午9时骑自行车离开家去学校，途中休息半小时，15时回到家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况.（1） 10时和13时，他分别离家多远？（2） 小明休息时离家多远？（3） 他到达学校是什么时间？ 学校离家多远？
10、（4） 11时到12时他行驶了多少千米？（5） 他由学校返回到家的平均速度是多少？提高2、如图,正方形ABCD的边长为16，M为CD上的一个动点，CM=x。（1）请写出ADM的面积y关于x的函数（2）求出自变量x的取值范围。（3）当x取多少时，ADM的面积为64？【设计意图】：设计这两道提高题，是让学生进一步巩固函数的概念；让学生体会当函数用较复杂图象法给出时函数值的求法体会下分段函数的，横线的体验。特别是提高题2引入了动点，然后相应的当自变量的取值在取值范围内，对应的函数值才有意义。五、梳理概括，知识内化（1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？（2）通过本节课学习，你最深刻的体验是什么？（3
11、）通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑？【板书设计】课题：5.2认识函数（1）（1）函数的概念 例题：解答（2）函数的三种表示方法：解析法代一代； 问题：解答列表法查一查图像法画一画（3）函数值【作业设计】1.作业本5.2.12.课前课后的提高题【教学反思】本课从密室逃脱中找密码出发，充分利用了生活中的教学资源，激发兴趣，吸引学生参与活动。通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究。在教学中将学生独立思考、自主探究、交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体地位。通过做一做，画一画，说一说，达到了动手、动口、动脑的培养，使知识得到升化。在教学中，我采取了启发式、
12、发现教学法，把教学的重心放在如何促进学生的“学”上，引导学生通过观察、实验、自主探索、小组活动、集体交流等多样化的学习方式，了解函数的本质是一种对应关系，充分体验探索的快乐与数学的美感。实现学生的主体地位，促使学生发现学习和探索式学习。说明：1. 每篇课例不超5000字。2. 教学过程设计中，可选择3-5处设计说明设计意图，设计意图在此片段下方用括号加以说明，每处说明不超100个字，教学反思在300字以内。3.使用统一封面（见附件），正文内不署学校及教师姓名。用A4纸张排版，每页字数为3035，标题为3号黑体，正文叙述用小4号宋体，设计意图说明用小4号楷体。样例中的留空大小可以自行调整。附件2： 2016年初中“新常规精品课例”评比承诺书 课题浙教版八年级5.2.1函数的课例教师姓名章雪霞性别女年龄83年职称中教一级单位全称温州市第四中学邮编325000手机号13857708921电子信箱Z个人诚信承诺1、我郑重承诺（在括号内打“” ）： 本教学设计为本人原创，没有抄袭他人（ ）2、主办单位若将我的作品公示、上网、发表、出版，我表示（在括号内打“” ）： 同意（ ） 不同意（ ）承诺人签字： 章雪霞 2016 年 12 月 6 日 单位意见单位负责人签字： （盖公章） 年 月 日 县市、区教研室意见县（市、区）教研室领导或学科教研员签字： 年 月 日1
