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1、四川省攀枝花市第十二中学2020学年高二数学12月调研检测试题 理一、选择题（共1 2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.答案： A解析： .2.答案： D解析： 甲获胜与甲、乙两人下成和棋是互斥事件.设甲、乙两人下成和棋P(B)则甲不输的概率P=0.3+P(B)=0.8甲、乙两人下成和棋的概率为0.5.3.答案： C解析，抛物线的焦点位置未定，焦点可能上，可设抛物线的方程为也可能在轴上，可设，带入可解得。4.答案： B解析： 利用几何概型公式求解.在区间上随机选取一个数,则,即的概率为.5答案： A解析： 当,时,运行程序可得,继续运行得,继续运
2、行得,继续运行得,结束循环,输出.6.答案： B解析： 本题主要考查平均数与方差的求法，熟记方差公式，属于基础题型.由题意知，所剩数据为90，90,93，94，93，所以其平均值为；方差为，故选B.考点：样本数据的数字特征：平均数与方差.7.答案： D8.答案： C解析： 由题意知：击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，得出表示前次均未击中目标.故选C考点：随机事件9.答案： B解析： 由已知可得,.考点:椭圆方程及性质10.答案：C解析：分步乘法计数原理：第一步八字跳绳冠军8种可能，第二步20*50m迎面接力冠军8种可能，第三步200m接力冠军8种可能.故答案是 C. 11.答案：B解析
3、：抛物线的焦点坐标为（1,0）,双曲线渐近线方程为，利用点到直线的距离公式，可得12.答案：A 解析：要求三人来自不同的企业，只有甲企业比较特殊有两人，故按照是否推选甲企业的人发言可以分为两类，是：,否：，分类加法，故选A二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.答案： 2.6解析： ,从而.14. 答案： 2解析： 利用二项式定理,含的项有的一次项乘以中的常数项,还有的常数项乘以中的一次项,即,故展开式中的系数是.15. 答案： 240解析： 由题设知,必有两个班去同一工厂,所以把个班分成四组,有种分法,每一种分法对应去个工厂的全排列.因此,共有(种).16. 答案： 三、 解答题1
4、7.解析：1.的展开式的通项为,因为第项为常数项,所以时,有,解得.2.令,得,所以含的项的系数为.该项的二项式系数为.18.答案：（1）重量超过505克的产品数量是件;（2） 的所有可能取值为0,1,2；,Y012P的分布列为 （3）从流水线上任取5件产品,重量超过505克的概率为,重量不超过505克的概为;恰有2件产品合格的重量超过505克的概率为.19.答案： 1.如图所示,由方程组消去,得, 设,.由根与系数的关系知,因为、在拋物线上,所以,因为,所以.2.设直线与轴交于点,显然,所以点的坐标为.因为,所以,因为,所以,解得是.20.答案：（1）非微信达人”与“微信达人”人数比恰为,所
5、以,又,联立方程解这个方程组得,从而可得,（2）选出的人中,“微信达人”有人,“非微信达人”有人,的可能取值为,.所以的分布列是X0123p21. 答案： （1）.所以直线BC：（2）因为三角形ABC是直角三角形，故圆M的圆心为斜边AC的中点，在上式中,令,得:所以圆心,又因为.所以外接圆的方程为.（3）因为P(2,0),因为圆过点P,所以是该圆的半径,又动圆与圆内切,所以MN=3-PN=3.即MN+PN=3.所以点的轨迹是以,为焦点,长轴长为的椭圆.所以,所以轨迹方程为22.（本小题满分12分）答案： （1）,.又,.椭圆方程为.（2）设,代入椭圆方程,得.令,得.设、,则,.原点到的距离.当时,取最大值.当的面积最大时,.
