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1、一元一次方程练习题20道第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，共24分）1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=.2. 若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=.3. 当x=时，代数式x-1和的值互为相反数.4. 已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为.5在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=.6. 某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为元.7. 已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是.8. 一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做则需天完成.
2、二、选择题.（每小题3分，共30分）9. 方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）.A.0B.1C.-2D.-10方程|3x|=18的解的情况是（）A.有一个解是6B.有两个解，是6C.无解D.有无数个解11. 若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）.A.aH，bH3B.a=，b=-3C.aH，b=-3D.a=，bH-312. 把方程的分母化为整数后的方程是（）.13. 在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）.A.10分B.15分C.20分D.30分14. 某商场在统计今年
3、第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）.A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%15. 在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米.A.1B.5C.3D.416. 已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）.A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组C. 从乙组调12人去甲组D. 从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，
4、负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场A3B4C5D618如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A.3个B.4个C.5个D.6个三、解答题（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19解方程：-9.520解方程：（x-1）-（3x+2）=-（x-1）21如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片22一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位
5、上的数字比十位上数字的3倍少2若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数23. 据了解，火车票价按“”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站里程数（米）15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36=87（元）.（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）.（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下
6、的车（要求写出解答过程）.24. 某公园的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以上票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、132. -3(点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7，得a=-3)3. (点拨：解方程x-1=-，得x=)4. x+3x=2x-65.y=-x6. 525(点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元)7. 18，20
7、，228. 4点拨：设需x天完成，则x(+)=1，解得x=4二、9.D10. B(点拨：用分类讨论法：当x0时，3x=18,x=6当x100每张门票按4元收费的总票额为103x4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）T甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数甲班多于50人，乙班有两种情形： 若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意,得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人 若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486此等式不成立，
8、.这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人#3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1合并与移项1下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正(1)从3x-8=2，得到3x=2-8;(2)从3x=x-6，得到3x-x=6.2下列变形中： 由方程=2去分母，得x-12=10; 由方程x=两边同除以，得x=1; 由方程6x-4=x+4移项，得7x=0; 由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3(x+3).错误变形的个数是()个A4B3C2D13. 若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于().A2B16CD4. 合并下列式子，把结果写在横线上
9、.(1)x-2x+4x=;(2)5y+3y-4y=(3)4y-2.5y-3.5y=.5. 解下列方程.(1)6x=3x-7(2)5=7+2x3)y-=y-2(4)7y+6=4y-36. 根据下列条件求x的值：(1)25与x的差是-8.(2)x的与8的和是2.7如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=8如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题9. 一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？10. 如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，
10、才能使两盘内所盛盐的质量相等.11. 小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分.一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12.已知y1=2x+8，y2=6-2x.(1)当x取何值时，y1=y2?(2)当x取何值时，y1比y2小5?13已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解.【开放探索创新】14编写一道应用题，使它满足下列要求：(1)题意适合一元一次方程；(2)所编应用题完整，题目清
11、楚，且符合实际生活【中考真题实战】15(江西)如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：千米)一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为05小时(1) 当他沿路线ADCEA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长(2) 若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)答案:1(1)题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8(2)题不对，-6在等号右边没有移项，不
12、应该改变符号，应改为3x-x=-62. B点拨：方程x=，两边同除以，得x=)3. B点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9,解得x=16)4. (1)3x(2)4y(3)-2y5. (1)6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1,得x=-.(2) 5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1.(3) y-=y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得y=-，系数化为1，得y=-3.(4) 7y+6=4y-3,移项，得7y-4y=-3-6,合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3.6. (1)根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33.(2)根据题意可得方程：x+8=2,移项，得x=2-8，合并，得x=-6，系数化为1，得x=-10.7. k=3点拨：解方程3x+4=0,得x=-,把它代入3x+4k=8,得-4+4k=8,解得k=38. 19点拨：3y+4=4a,y-5=a是同解方程，.y=5+a,解得a=199. 解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为(8-0.5X)千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为
