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1、第五章正弦电流电路导论1 .知识要点正弦电路的基本概念电容元件电感元件接合电感元件/正弦电流电路导论基尔霍夫定律和电路元件的相量形式阻抗和导纳2. 重点、难点解读2.1正弦电压和电流的基本概念2.1.1基本概念w(/) - Um sin( t +y!2Usin( t + y/u)/(/) = Ini sin(ty / + V,) = 4llsin( / + V,) Um, I爪:正弦量的幅值，最大值(振幅、峰值) U, I：正弦量的有效值办uIm=I 0):正弦量的角频率，是衡量正弦量变化快慢的量，即每秒变化的弧度 数。单位：弧度/秒(rad/s )cd -= fT i/u, %:正弦量的初相
2、角，即t=0时的相位角，它决定正弦量在零时刻的起始值。_兀注：幅值、角频率、初相称为正弦量的三要素。-80-同频率正弦量之间的相位差| 0) = sin 卜 +W = Ulm sin (如 + h )=( + )-( + r2) = i Wi今1-20，1在相位上超前于2(0今 平hd wi在相位上滞后于W2W0 |p v- = uz反变换 Um = Umev- wW = W)ij = U 乙平 uu(t) = Im(42Uej正强量的相量为复常数，模为对应正弦量的最大值或有效值，幅角为对应 的初相角。已知时间正弦量可唯一确定对应的相量，而相量只包含了正弦量的两个要 素。相量运算与复数运算相同
3、，但必须是同频率的相量才能进行运算/正弦量的相量只是用来表征正弦量的复数，它并不等于正弦量，即im 本 /（/）令参考正弦量人为地设定初相角y/ = 0的正弦量命相量图在复平面上用以表示正弦量的矢量图，称为相量图。 注意：只有同频率的相量才能在同一复平面内作相量图。2.2基尔霍夫定律和电路元件的相量形式2.2.1基尔霍夫定律的相量形式时域形式相量形式2.2.2.二端元件伏安关系的相量形式与相量图电阻元件时域形式相量形式相量图+ ?yiu=Riur=RJ-#-耦合自感的去耦等效电路令电容元件时域形式+k相量形式、_duc(t)oCy/,-900电感元件时域形式+ ?OU L (o LI LU.y
4、oLI/u - p. + 90受控源时域形式：相量形式VCVS2W = A1(OVCCSGWuWA = SnfilCCCSI2(z) = !(/)A = ACCVSV1-rjx重点、难点解读耦合电感与理想变压器的龟路模型与伏安关系称名件元型模路电系 关安 伏耦合电感，-+u -+IAXu/-色氺 莹+L -MdildrM dildz14-(H II u,B!+ -U-EM yLir-|il!iI 33 J L c - -II =理想变压器i:kti IV =ulu!介-u-亡-1 1 -IT - ii-#-.接法含耦合电感电路去耦等效电络.等效电恶同向串联&o i L ：0 。L Li + L
5、：十 2M -反向串眹orw-jqL， Lt.I.orv-voL = L!+L2-2M同相并联，_了,iu 1通.公J. _: Li Lu M7 * L -r Lz 2M反相并联.A/ L+M 2 LM Ll+ Lz 4- 2M单側同名_端连接.A:-广.w-.I J.接 法含瑀合电惑电路1去耦等效电路等效电感-/_单侧异名 端连接D 2 : + + .,-i 1瘾:應耦合电感_/J LL.-M L-M oo_ -;: /i空心变压器与理想变.压器的等效电路初级等效电路次级等效电路空芯变压器理想变压器r .-11】 1 ,12.3阻抗与导纳2.3.1阻抗+U呵 U _ Ueiv了 一=|Z|e
6、jp = /? + jX阻抗的模Z=R-+X2(PWU- Wi阻抗角Xp - arc tan R 0N呈感性(P QN呈容性(p = u-2.3.2导纳irYtL 二 u u= G + sB2.3.3导纳和阻抗的关系G R2+X2|y|=F阻抗的模阻抗角.-x4- ir2 + x2 s r2 + x2XB = r2+x2y= Ig2 + b2注意：在一般情况下-#-第六章正弦电流电路的分析1 .知识要点（正弦稳态电路分析相量法正弦电流电路正弦电流电路中的功率 的分析 电流、电压用相量表示；戴维宁定理 电阻、电容、电感用对应的阻抗或导纳表示诺顿定理2.根据相量电路模型节后的特点，选用适合、简便的
7、分析计算方法，列出电路相量方程求解。向跫图法3.将所求得的电压、电流相量进行反变换，即得所求电压、屯流支路电流法互易定理特勒根定理的正弦时间函数表达式。2.2正弦电流电路中的功率名称计算公式单位瞬时功率P =(/)/(/)w有功（平均）功率1. P = UI cosz?说明：V, /分别为二端网络端口电压与电流有效值：2，端口处电源提供的平均功率=网络内部各电阻消耗的平均功率的总和w无功功率0 - Ulsn(pVar视在功率S = UI =去 t/丄VA复功率s=ui = p+joVA注意:瞬时功率是时间的函数，它说明正弦电流电路中能量并非单方向传送。 平均（有功）功率是常数，表示二端网络实际
8、消耗的功率，可用功率表测 量。/无功功率表示二端网络与电源之间能量往返交换的最大值，可用无功功率 表测量。视在功率常用于表示电源设备的容量，他既是平均功率的最大值，也是无 功功率的最大值。痒方乜流复功率是功率分析中的辅助计算量，他可以将平均功率、无功功率、视在 功率及功率因数角联系起来。负载获得最大功率的銨件Z,*最大功率为p -以,X m +R）2 4 及2.3 RLC串联谐振与并联谐振特性比较亊联诗振并联符振电路图1 11c人0 二KhoL-!ULUc J婚狼颠率 VZF 人 - 2WZ?iria，fa、兀报等故阻抗卯必)Z(i=R最小Y(a)G最小谴振屯洗.u7o = y最大与电源电压同
9、相位U = ISR最大与电源电流同相位串联诰裉并联谱拫更出AO+COLO +A?0 =0特点么o =-c。关0o=-4o_ a)QL _ ULQQ -1- 1v； RUsco.LG Io品质1_COoJqCR U s_ 历()C _ ICQ G Io因數F_ R _ R_P_ VCP戶RRc3. 典型例题3.1在图1所示正弦电流电路中，己知电流的有效值为1A,求端电压的有效值U。-#-3.2在图2所示正弦电流电路中，已知电压表乂2的读数为0,电压表V3的读数 为200V，求电压表Vi的读数V。7Qo-f-H1jlOOQ3.3求图3所示正弦电路中电压表的V读数和电流表A的读数。已知电压表V, 的
10、读数为100V，电流表人1的读数为10A。3.4图4所示正弦交流电路中，已知电源的频率/为50Hz,功率表W的读数为 36W,电压表V的读数为10V,电流表A1的读数为4A, A2的读数为3A,求:（1）电路参数R, L, C的值；（2）作出各电流电压的相量图；（3）求电源端 电压的有效值U （注：电压表、电流表的读数均为有效值）3.5图5所示电路中，已知Us =10/0V,U-, （2）电源发出的功率。3.6求图6示正弦电路中电压表的V读数和电流表A的读数。已知电压表V!的 读数为100V，电流表A!的读数为10A。3.7求图7所示电路中阻抗Zi,己知电压表V的读数为100V,电压表V,的读
11、数 为171V,电压表V2的读数为240V, Z2=j60 Q。3.8图8所示正弦稳态电路，负载阻抗的实部和虚部均独立可调，试问Z/调至 何值时可获得最大平均功率？此最大平均功率等于多少？给定R=Q, c=l Q , Xl=2 , t/s=10Z0Vo Zz =2 + j2第2章 习题解答2-1.有效值为225V,频率为50HZ的正弦电压对以下三条并联支路供电：(1) .绕线电阻为3Q ,电感为0.03H的线圈：(2) .1000的电阻与400 u F的电容器串联；(3绕线电阻为75314x0.0004Q79)314X0.021/)314x0.0003 0ILIJIL13 - 丁图醐2-1Z2 Zj-3 + j314x0.0
