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1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源吴育弟导学二次根式的运算情境导入如图，面积为48 cm2的正方形四个角是面积为3 cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1 cm，1.73）同学们，这个问题你能解决了吗？本期辅导内容将助你一臂之力，让我们一起走进二次根式的运算！自主学习 1. 二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将被开方数相同的二次根式进行 运算步骤：第一步：化简，把二次根式化简成最简二次根式.第二步：观察，观察化简后是否有被开方数相同的二次根式.第三步：合并，把被开方数相同的二次根式合并. 2. 二次根式的混
2、合运算与整式的混合运算顺序类似，先_，再乘除，最后_，有括号的要先算括号里面的.课堂探究选一选：例1 计算的结果是（）A B C D 填一填：例2 计算= 例3 计算=_求一求：例4 先化简，再求值：，其中x=，y=.思路点拨例1 解析：先进行二次根式的化简，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变 =43=.故选B例2 解析：=2+=故填.例3 解析：根据二次根式混合运算的顺序和法则进行计算即可.=-3-2-（3-）=-3-2-3+=-6.故填-6. 例4 解析：先把分式化简，然后再代入数值计算=.当x=，y=时，xy=（）（）=3-2=1，（x-y）2=-()2=(2)2=8.所以原式= 情境导入：设大正方形的边长为x cm，小正方形的边长为y cm，则x2=48，y2=3. 所以x=4，y=.所以这个长方体的底面边长为x2y4223.5（cm），高为y1.7（cm）. 答：这个长方体的底面边长约为3.5 cm，高约为1.7 cm第 1 页 共 2 页
