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1、第一章随机事件和概率、选择题1.设A, B, C为任意三个事件，则与A 一定互不相容的事件为(A) ABC (B) AB AC(C) ABC (D) ABCj2 .对于任意二事件A和B,与ABB不等价的是(A)AB(B)BA(C)AB(D)AB个发生的概率3 .设A、B是任意两个事件，AAP(A)P(AB)C.P(A)P(AB)4 .设0PA1,0PB1A事件A与B互不相容C.事件A与B相互对立5 .设随机事件A与B互不相容，且等于()ApqC.1p1q6.对于任意两事件A与B,PAAPAPBC.PAPAB7.若A、B互斥，且PA0,PAP(AB)P(A)C.PABPAPBB,PB0,则下列不
2、等式中成立的是B.P(A)P(AB)D.P(A)P(AB),P(AB)P(AB)1,则()B.事件A与B相互独立D.事件A与B互不独立PAp,PBq,则A与B中恰有一B.pqpqD.p1qq1pB()B.PAPBPABD.PAPAPABB0,则下列式子成立的是()B.P(BA)0D.P(BA)08 .设P(A)0.6,P(B)0.8,P(BA)0.8,则下列结论中正确的是()A事件A、B互不相容B.事件A、B互逆C.事件A、B相互独立D.AB9 .设A、B互不相容，PAB. P B A 0D. P A B P A已知 P B A 0.6,P C AB 0.4 ,则 P BC A ()AA与B互
3、不相容C.PABPAPBB. 0.24 C. 0.5 D. 0.2110.设A、B、C为三个事件，A0.311 .设A, B是两个随机事件，且(A) P(A|B) P(A|B)(C) P(AB) P(A)P(B)12 .随机事件A, B,满足P(A)(A) A B(B) AB0P(A)0,P(B|A)P(B|A),则必有(B) P(A|B)P(A|B)(D)P(AB)P(A)P(B)P(B)1和P(AB)1,则有(C) P(AB)1(D)P(AB)013.设随机事件 A与B互不相容,P(A)0,P(B)0,则下面结论一定成立的是(A)A,B为对立事件(B)A,B互不相容(C)A,B不独立(D)
4、A,B独立14 .对于事件A和B,设AB,P(B)0,则下列各式正确的是(A)P(B|A)P(B)(B)P(A|B)P(A)(C)P(AB)P(B)(D)P(AB)P(A)15 .设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则(A)P(C)P(A)P(B)1(B)P(C)P(A)P(B)1(C)P(C)P(AB)(D)P(C)P(AB)16 .设A,B,C是三个相互独立的随机事件，且0P(C)1。则在下列给定的四对事件中不相互独立的是(A)AB与C(B)同与C(C)AB与C(D)AB与C17 .设A,B,C三个事件两两独立，则A,B,C相互独立的充要条件是(A)A与BC独立(B)AB与A+C独立(C
5、)AB与AC独立(D)A+B与A+C独立18 .将一枚均匀的硬币独立地掷三次，记事件A=正、反面都出现，B=正面最多出现一次，C=反面最多出现一次”，则下面结论中不正确的是(A)A与B独立(B)B与C独立(C)A与C独立(D)BC与A独立19 .进行一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为p,则在成功2次之前已经失败3次的概率为(A)4P(1p)3(B)C52p2(1p)3(C)(1p)3(D)4P2(1p)3二、填空题1 .一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回,则第二个人取到红球的概率为2 .设A,B是任意两个随机事件，则P(AB)(AB)(AB
6、)(AB)3,已知A、B两事件满足条件P AB P14 .已知 P(A) P(B) P(C) ,P(AB)4的概率为5 .随机事件A、B满足P(A) 04P(B)AB ,且 P(A) p ,则 P B 3P(BC) 0,P(AC) 一,则 A, B,C 都不发生160.5,P(A B) P(AB),则 P AB 6 .设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件：ABC,P(A)P(B)P(C)1,且已知P(ABC)9,则P(A)=2167 .设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1,A发生B不发生的概率与B发生A不9发生的概率相等，则P(A)=8 .设事件A和B中至少有一个发生的概率为5,A
7、和B中有且仅有一个发生的概率为2,63那么A和B同时发生的概率为9 .设随机事件A,B,C满足P(A)P(B)P(C)-,P(AB)P(BC)0,P(AC)1，则48A,B,C三个事件中至少出现一个的概率为。10.若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x22vxu0有实根的概率是。11,二阶行列式ab的元素可能为0或1,而0与1出现的概率均为1,则该行列式的值为cd2正数的概率是。12.对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7/8,则每次射击命中目标的概率为。参考答案一、选择题1(A)2.(D)3(B)4(B)5(A)6(C)7(D)8(C)9(D)10(B)11(C)12(C)13(C)14(C)15(B)16(B)17(A)18(B)19(D)二、填空题12/52.031-p47/1650.261/47.2/381/695/8101/3113/16121/2
