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1、意料之外的交流意料之外 数学教学过程必定伴伴随数学交流，数学交流关键指：老师和学生之间的交流；学生和学生之间的交流；学生和教材及多种教学媒体之间的交流；学生和所学知识之间的交流等，而老师和学生之间的交流尤为主要.在数学教学和学习过程中，学生经过和老师之间进行数学交流活动，在老师的引导下，进行自主探索，突出学生的主体地位.也就是在数学交流过程中，老师把学习的主动权交给学生，让学生有自主的学习时间和空间，更多地参加教学活动，真正让学生成为教学学习过程的主体，数学交流活动必将成为培养学生自主创新能力的关键活动形式之一.下面是笔者在进行“可化为一元一次方程的分式方程的解法”教学过程中，在和学生数学交流
2、活动时，学生发觉了用“分式的值为0求未知数的值”的方法来解分式方程.这是笔者在教学设计中所没有想到的，完全在意料之外.在学习分式方程的概念后，进行“可化为一元一次方程的分式方程的解法”的一个教学交流片段.师：我们以前学过解一元一次方程，今天的分式方程又怎样解呢？生：一元一次方程是整式方程，那我们只要将分式方程化为整式方程就能够解了.师：很好！那么怎样将分式方程化为整式方程呢？生：去掉分式方程中的分母.师：好，接下来我们一起来研究怎样去掉分母？同学们能够相互讨论.师：下面请同学代表回复怎样去掉这个分式方程中的分母.生：两边同乘以 .师：你们是怎么想到两边要同乘以的？生：因为可分解为，当两边要同乘
3、以时，左边的分母可约去，剩下 ；右边的分母刚好约掉.师：好！我们把两边同乘以能把分式方程中的全部分母全部约去的整式称为公分母，这个公分母最好取最简公分母.下面请同学们来解这个方程.解：方程的两边同乘以，得：x+1=2.解这个方程得：x=1.师：同学们请对照一下，这位同学解得正确吗？生：不对！不对！当x=1时，分式方程中的两分母和全部等于0，没有意义.生：不用去分母，将右边的分式移到左边进行通分就能够了！师：那我们按这位同学的方法做做看.生：右边的分式移到左边通分后得 ，分式的值等于0，只要分子等于0，得x=1，但分母不能为0，因此x=1应舍去，即没有这么的x的值能使这个方程成立.生：通分后还可
4、约分，得 ，因分子为1，故没有这么的x的值能使这个方程成立.师：好！很好！既然没有这么的x的值能使这个方程成立，我们就说这个方程无解.仔细一想，这么解分式方程，就能够不验根了，这不是一个很好的分式方程的解法吗！师：现在，我宣告，我们把这种分式方程的解法称为“学生解法”.反思：1.学生在教学过程和学习过程中全部应该成为真正的主体.这是本人在教学设计过程中没有想到的一个场景，假如老师急于把验根的方法过程讲授给学生，和以后面的交流结果相比显得毫无意义.这一幕让我深刻地认识到，学生才是学习的主体，要多留部分时间和空间给学生进行交流，也就更多地给学生发明发觉的机会.2.老师在教学过程中的引导作用也不可忽
5、略.突现学生的主体地位确实很主要，但要是没有老师的合理引导，那将会扼杀学生的创新精神.在以上案例中，若在学生提出另一个解法后，老师不立即引导，仍按自己的教学设计讲授验根的必须性和方法，那可能会失去一次让学生自己发觉另一解法的机会.即使老师在教学后发觉这一方法，并在课后填补，和案例中出现的结果不可同日而语.即使学生的想法是错误的，也不要一棒打死，分析错误原因，避免以后类似错误的出现.因此，老师在和学生的交流中，在给学生充分的交流时间和空间的同时，应主动起好引导作用.3.更多的激励和表彰更有利于数学交流的有效展开.因为受传统教学思想的影响，学生一直处于被动的学习状态，老师教的全部是正确，不可更改的，学生极少有机会发表自己的思想和看法.因此老师更应激励学生发表自己的想法，并立即给表彰，这么才能让学生敞开智慧之门，大胆地和老师展开数学交流.以上案例中，多处出现了“好”、“很好”的词，并把分式方程的这种解法以她们的名字来命名，这就是一个很好的激励和褒奖.这在以后的教学中更加好地开展数学交流起到了主动的作用.总而言之，在数学教学和学习中，应主动地展开数学交流活动，相信在数学交流活动中会更多地出现以上案例中的“意料之外”，同时这种“意料之外”也更有利于学生创新能力的培养和以后在数学上的发展.本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
