《八年级数学上册13.3.1等腰三角形1等腰三角形的性质学案新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册13.3.1等腰三角形1等腰三角形的性质学案新版新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形 1 等 腰三角形的性质学案新版新人教版题： 13.3.1 （1）等腰三角形的性质【学习目标】1 、经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形； 了解等腰三角形是轴对称图形； 能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会 应用等腰三角形的性质。2 、培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问 题的能力。【学习重难点】重点： 等腰三角形性质的探索和应用。难点： 等腰三角形的性质的验证。一、知识链接复习旧知：1 、等腰三角形的周长是 35cm,腰长是底边的2倍，则该三角形的底边长是 cm,腰长是cm。2 、等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm,那么它的周长
2、为（ ）A、20cm B、22cm C、20cm 或 22cm D、都不对3 、已知等腰三角形的一个外角等于70，那么底角的度数是（ ）A 、110 B、55 C、35 D、以上都不对4 、已知等腰三角形的一个外角等于 130，那么底 角的度数是（ ）A 、50 B、65 C、50 或 65 D、以上都不对 自主学习 （新知） ：精读课本第 75-76 页，用红色的笔对 有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要 讨论的问题， 准备在课堂上讨论质疑。如下图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪 去阴影部分，再把它展开，得到的三角形有什么特点？操作结论：剪刀剪过的两条边 ，即AA BC中的边 =，所以
3、得到的三角形是 _ 三角形等 腰三角形的定义：有 相等的三角形是等腰三角形等腰三角形中相等的两边叫做 ，另一边叫做，两腰所夹 的角叫做 ，底边与腰的夹角叫 。一、合作与探究（一）如上图，把剪出的三角形 ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段与角，由这些重合的线段与角，你能 发现等腰 三角形的性质吗？重合的角重合的线段、通过操作可以得到等腰三角 形的以下性质：性质 1 等腰三角形的两个 相等(简写“等边对等”)性质 2 等腰三角形的顶角 线、底边上的线、底边上的 相互重合(简写成“三线合2 、如图，等腰三角形性质 1 用数学符号表示： AB=AC=Z3. 等腰三角形性质 2 你理解了吗？思考：如图
4、，在 ABC中，AB=AC,如何用数学符号表示性质 2?(1) 等腰三角形底边上的高 AD既是底边上的,又是顶角 ；即在等腰厶ABC中，AB=AC ADL BC =，/= / ;(2) 等腰三角形的底边上中线AD既是底边上的又是顶角即在等腰厶ABC中，AB=AC AD是中线， 丄，/ =/(3) 等腰三角形的顶角的平分线 AD既是底边上 的 ，又是底边上的 ，即在等腰厶ABC中，AB=AC AD是角平分线， =, 丄。（二）你能利用三角形全等来证明性质1（等边对等角）吗？（你有几种方法？）如右图 ABC中，AB=AC求证：/ B=Z C4、受性质 1 证明的启发，你能证明性质 2（等腰三角形
5、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合） 吗 ?请证 之。（三）等腰三角形性质的应用例1如图， ABC中，AB=AC点D在AC上，且 BD=BC=AD求厶ABC各角的度数。三、巩固练习基础练习：1 、等腰三角形一个底角为 72, 它的顶角为 2 、等腰三角形一个角为 70，它的另外两个角为分别为 。3 、等腰三角形一个角为 110，它的另外两个角为4 、如图，在 ABC 中，AB=AC / A= 30º , DE垂直平分 AC，则/ BCD的度数为（）A 、80 B 、75 C、65 D、45拓展提升：1 、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1 ：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。2 、如图，在 ABC中，AB=AC点D、E在BC上，且AD=AE求证：BD已知在 ABC中，AB=AC/ BAD=30 , AD=AE 求：/ EDC的度数。四、要点归纳等腰三角形的定义2. 等腰三角形的性质：性质 1： 等腰三角形的两个 相等（简写“等边对等 ”）性质 2： 等腰三角形的顶角 线、底边上的线、底边上的 相互重合（简写成“三线合一”） 课后反思： .
