《高考数学(理)二轮专练：中档小题(6)及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学(理)二轮专练：中档小题(6)及答案解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中档小题（六）1.命题p：若a,bCR,则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件.命题q：函数y=邓1| 2的定义域是（8, A. p或q”为假 C. p真q假1U3, +8），则（）B. “p且q”为真D. p假q真2. （2013高考山东卷）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的第二次输入的a的值为1.2,则第一次，第二次输出的a的值分别为（a的值为一1.2, ）A.C.0.2,0.8,0.20.2兀& xw2）的最A. 2C. 2 + #4.下列函数既是奇函数又在区间A . f(x)= sin xB. f(x)= |x+1| 2-xc. f(x)=ln27；D. f(x)=
2、2(ax+a x)5. (2013东北三校联合模拟考试 f(x)与g(x)的图象的切线平行，则实数1A.4C. 1B. 3D. 2-31, 1上单调递减的是（）1)已知函数f(x) = Vx+ 1, g(x)= aln x,右在x=Z处函数 a的值为()1B.2D. 4C兀L兀3.（2013洛阳市高三年级统一考试）函数f（x）=2sin2（4+x），3cos2x（大值为（）7. (2013高考重庆卷)设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60的直线AiBi和A2B2,使|AiBi|=|A2B2|,其中Ai,Bi和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率
3、的取值范围是()A.守2B.守2C.守+8D.守8. (2013高考天津卷)设函数f(x)=ex+x2,g(x)=lnx+x23.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则()A.g(a)0f(b)B.f(b)0g(a)C.0g(a)f(b)D.f(b)g(a)019. (2013荆州市高中毕业班质量检查)已知y=f(x)是定义域为(2,+8)的可导函数，f(i)1=f(3)=1,f(x)的导数为f(x),且xC(2,2)时，f(x)0,则不等式12wx2y&-组2所表示的平面区域的面积等于()f(2x+y)b , aaD.bb , ab,aaC.ba11. (2013东北三校高三第一次联
4、合模拟考试)已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为2,则该几何体体积为.广，闩正视图他视图11惆幌网22P, Q为C上的点.若12. (2013高考辽宁卷)已知F为双曲线C:第=1的左焦点,PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则PQF的周长为.13. (2013高考天津卷)在平行四边形ABCD中，AD=1,ZBAD=60,E为CD的中点.若ACBE=1,则AB的长为.14. (2013山西省上学期诊断考试)已知a、b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过(0,1 1.1)点，则一十I的最小值是./ab备选题1,已知直线R2ax+by=1(其中a,b是实数)与圆x2
5、+y2=1相交于A、B两点，O是坐标原点，且AOB是直角三角形，则点P(a,b)与点M(0,1)之间的距离的最大值为()A.t/2+1B.2c亚d.x/2-i2. (2013福建省质量检查)设数集S=a,b,c,d满足下列两个条件：(1)?x,yCS,xyCS；(2)?x,y,zCS或xwy,则xzwyz,现给出如下论断：a,b,c,d中必有一个为0;a,b,c,d中必有一个为1;若*6$且*丫=1,则yes；存在互不相等的x,y,zeS,使得x2=y,y2=z.其中正确论断的个数是()A.1B.2C.3D.43 .设1=a1wa2W3wa7,其中a1，a3,a5,a7成公比为q的等比数列，a
6、2,a4,a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是.x+4y4,4 .(2013高考广东卷)给定区域D:x+y0,(x。，丫0)是2=乂+y在D上取得最大值或最小值的点,则T中的点共确定条不同的直线.情因分析自我总结茗绐易拼问题，制桥设格原因，弟i寨考尊皤的纠错笔记出融辛答案：1 .【解析】选D.当a=1,b=-1时，得命题p假，由|x1|20,得x3或xw1,知命题q2 .【解析】选C.由程序框图可知：当a=1.2时，a0,a=1.2+1=0.2,a0./0.81,a=1.2-1=0.2.,0.21,输出a=0.2.3 .【解析】选B.依题意，f(x)=1cos2c4+x)T3cos2x=s
7、in2x73cos2x+1=2sin(2x兀兀兀兀兀2兀1兀-y)+1,当7wxy时，y2x-,2sin(2x-y)1,由选项的图可知，故选C.7 .【解析】选A.由双曲线的对称性知，满足题意的这一对直线也关于x轴(或y轴)对称.又由题意知有且只有一对这样的直线，故该双曲线在第一象限的渐近线的倾斜角范围是大于b一01b2c2c2b24c4, . 233e0, . g(x)是(0, x30且小于等于60,即tan30a0,，f(x)是增函数.=glx)的定义域是(0,十),gh)+8)上的增函数.丁f(0)=10,.0a1/.g(1)=-20,，1b0,g(a)0.19 .【解析】选D.依题意可
8、知f(x)在(2,2)上为减函数，在(2,+8)上为增函数，f(2x+y)1,而 f(1) = f(3)=1,则 1w2x + yW3,从而(x,2wx2ywy)满足2,不等式组所表12x+y3示的平面区域是一个矩形，从而其面积S=1.10.【解析】选C.由(1,0),(2,2)求b,2-0b=77=2,2Ia=0-2X1=-2.求b,a时，6xiyi=0+4+3+12+15+24=58,i=113x=3.5,y=66x2=1+4+9+16+25+36=91,i=11358-6X3.5X广.A6591-6X3.527a1351351a=至一7*3.5=23，ba.11 【解析】由所给的几何体的
9、三视图可知,半，这样由所给的数据可知所求几何体体积为该几何体为长方体上挖去一个圆柱体的一1 3兀2X4X3二兀 X 12X3= 24 丁2 2 .3TT【答案】24苛12 .【解析】由双曲线方程知，b=4,a=3,c=5,则虚轴长为8,则|PQ|=16.由左焦点F(5,0),且A(5,0)恰为右焦点，知线段PQ过双曲线的右焦点，则P,Q都在双曲线的右支上.由双曲线的定义可知|PF|FA|=2a,|QF|QA|=2a,两式相加得，|PF|+|QF|-(|PA|+|QA|)=4a,则|PF|+|QF|=4a+|PQ|=4X3+16=28,故PQF的周长为28+16=44.【答案】4413 .【解析
10、】由已知得AC=AD+AB,Bl=Ab卜，-1791-.171.1ACBE=AD(-V2 b3+ababab2、但xg=3+2亚当且仅当七=f，即a=1坐，b=J2-1时取等号，因此1+1的最；abab21ab小值为3+2.2.【答案】3+22备选题当b=/时，|PM|max =&X|一也2|=2+1.1.【解析】选A.直线而ax+by=1(其中a,b是实数)与圆x2+y2=1相交于A,B两点，则依题意可知，AOB是等腰直角三角形，坐标原点O到直线J2ax+by=1的距离d=2 【解析】 正确的论断.3 【解析】 a4, a6成公差为选C.取满足题设条件的集合S=1,1,i,i,即可迅速判断是
11、由题意1=a1wa2Wwa7,其中a1，a3,as,a7成公比为q的等比数列，a2,1的等差数列，则1wazwqwa2+1Wq2wa2+2wq3,所以1Wa2Wq32,即q321,解得q33,所以q的最小值是33.【答案】334.【解析】画出平面区域D(图中阴影部分),z=x+y取得最小值时的最优整数解为(0,1),取得最大值时的最优整数解为(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0).点(0,1)与(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)中的任何一个点都可以构成一条直线，共有5条，又(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)都在直线x+y=4上，故T中的点共确定6条不同的直线.【答案】66.（2013广东省惠州市第三次调研考试）如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所转过的弧AP的长为l,弦AP的长度为d,则函数d=f（l）的图象大致是（）
