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1、第1章 电路的基本概念和基本定律1-1说明图（a）、（ b）中+ u_ 元件+ u_ 元件(a)题 1-1 图(b)（1） u、i的参考方向是否关联？（2） u、i的乘积表示什么功率？ （3 ）如果在图（a） 中u0, ivO；图（b）中u0，i0元件实际发出还是吸收功率？解 （1）图（a）中u、i的参考方向是关联的，图（b）中u、i的参考方向是非关联的;（2）图（a）中u, i的乘积表示元件吸收功率，图（b）表示元件发出功率；（3） 图（a） 中Pm = uivO,因此元件实际发出功率；图（b）中”出=加0因此元件实际时吸出发出功率。1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而u =
2、 170 cos（ 100 兀 t） Vi = 7 sin（ 100 兀 t） A求（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值解 p （t） = ui = 170 cos（ 100 兀t） x 7 sin（ 100 兀t）W = 595 sin（ 200 兀t）W（1）当sin （200nt） 0时，p （t） 0,元件吸收功率；当sin （200nt）=1时，元件吸收功率为最大，即p 吸=595W；吸 max（2）当sin （200冗t） 0时，p （t） 0,元件发出功率；当sin （200冗t）= 一1时，元件发 出功率为最大，即九 =595Wo出max1-3在题1-3图
3、中，各元件电压为U= -5V，U2=2V, U3=U4= -3V，指出哪些元件是电本题中元件1、 2、 4上电压和电流为非关联参考方向，源，哪些元件是负载？题 1-3 图+ U4解元件 3 上电压和电流为关联参考方向，因此P =U x3= （-5） x3= -15W；1 发 1P =U x3= 2x3 = 6W；2发 2P =U xI =（ -3） x（-1） = 3W；3吸 33P = UxI=（-3） x（-4） = 12Wo4发 42元件2、 4发出功率为正，所以是电源，元件1 发出功率为负，所以是负载，元件3吸ab收功率为正，所以是负载。1-4在题1-4图中，已知I=2A，求U和P o
4、ab ab解 U =IR+2-4=2x4+2-4=6V，ab针对本电路，电流I与Ub为关联参考方向，因此abP =U I=6x2=12Wab 吸 ab1-5在指定的电压u和电流i参考方向下，写出各元件u和i的约束方程i 10k W-*_ll u +(a)i 20mH . . - - ( u +(b)10 m Fiu(c)5Vu(d)题 1-5 图(e)解 图（a）中电阻元件在非关联参考方向下的约束方程为u = - Ri = -104ib)c)中电感元件在非关联参考方向下的约束方程为didiu = L=0.02 dtdt中电容元件在关联参考方向下的约束方程为dudui = C= 10-5 -dt
5、dtd)中电压源元件的约束方程为u = 5Ve)中电流源元件的约束方程为1-6 求图示直流稳态电路中电压 U。3 x 6解 U = 3专66 x12 = 6V3x62 +3 + 612VU J3W |_|6WI 2W- T ,题 1-6图1-7求图示直流稳态电路中电压U。解 直流稳态L短路、C开路。3 + 2U =- x 12 = 10 V1 - 3 - 21-8 在题 1-8 图 所示的 RLC 串联电路中+ uLu = (3e-t e-3t )V 求 i、uR 和 uL。CRL解 电容上电压、电流为非关联参考方向,故du1d (3)()i = _c c = x3e-t e-3t = e-1
6、 e-3t Adt3 dt电阻、电感上电压、电流为关联参考方向Rdi =Ldt=1xddt(et e3t)(et + 3e3t1-9电路如图题1-9 (a)所示，其中i =2A, u =10Vss(1) 求2A电流源和10V电压源的功率。(2) 如果要求2A电流源的功率为零，在AB线段内应插入何种元件？分析此时各元件的 功率。(3) 如果要求10V电压源的功率为零，在BC线段内应插入何种元件？分析此时各元件的 功率。题1- 9图解(1) 2A电流源发出的功率p u i 10x220Wis s s10V电压源吸收的功率pusui 10x2 20Wss(2)若要2A电流源的功率为零，则需使其端电压
7、为零，在AB线段内插入与u电压源方向 s相反数值相等的电压源u如图(b)所示，分析此时电流源的功率d.=0；插入的电压源发出sis的功率p =20W，原来的电压源吸收的功率p =20w。 usus(3)若要10V电压源的功率为零，则需要使流经电压源的电流为零，在BC间并联电流源i，其方向与i电流源的方向相反，数值相等如图(c)所示。或并联R=u/i=5Q的电SSS S阻如图(d)所示。在图(d)中，流经电阻的电流为iR=u /R=2A.由 KCL可知，流经电压源u的电流为零,R因此， u 的功率为零。S1-10试求图中各电路的电压U,并讨论其功率平衡(a)(b)(c) (d)题 1-10 图解
8、 图(a)中，I =(2+6)A=8A, U=U =2x1 =16VR R R电阻消耗功率：P 二 2 X J 2 二 128WRR收电流源发出功率：P = 6 x U = 96Wis出外加电路发出功率：尸出二 2 X U 二 32W显然外加电路和电流源发出的功率，都被电阻消耗掉。图(b)中，J =(6-2)A=4A，U=U =2xL =8VR R R电阻消耗功率：PR收 = 2 X Jr2 = 32W电流源发出功率：P = 6 X U = 48Wis出外加电路消耗功率：P攵=2 X U =16W显然电流源发出的功率，被电阻和外部电路消耗掉。图(c)中，/ =(2-4)A=-2A U=U =2
9、xL = - 4VR R R电阻吸收功率：耳收=2 X Ir 2 = 8 W电流源吸收功率：Ps收二4 X U 一 16W，电流源实际发出功率16W。外加电路发出功率：p = 2xU =8W ，外加电路实际吸收功率8 W。 出显然电流源发出功率，被电阻和外加电路吸收消耗掉。图(d)中，J =5-3A=2A, U=U =2xL =4VR R RP = 2 x I 2 = 8W电阻吸收功率：f 2 R电流源吸收功率：is 收 312外加电路发出功率： P出二5 x U = 20W显然外加电路发出的功率,其中一部分被电阻消耗掉，其余部分被电流源所消耗。1-11已知E=3V, I =-lA, R,=3
10、W, R =1W, R=2W。求恒压源E及恒流源/的功率P ,s123SEPIS ,并验证功率平衡。解 设电流电压参考方向如图所示1+IS=1-U = (R2 + R3)IS - E=(1 + 2)(1) - 3 = -6VR题 1-11图恒压源E的输出功率：P = EI = 0础E恒流源Is的输出功率：P = UIS = 6WIS出R、R2、R3 吸收的功率：P 收=I12R1+ Is2(R2+ R3)= 12x3+( -1)2(1+ 2)=6W 整个电路吸收的功率=输出功率,因此功率平衡。1-12求图示电路中电流i。3解 i = - x3 = -1A3+6题 1-12 图题 1-13 图1
11、-13求图示电路中电流1。解4W与1W并联后1 x 4R = 0.8W1 + 42W与R分流:i=7=0.80.8 + 2x7=2A1-14 在题1-14图中,已知 IS=2A, US=4V ,求流过恒SS压源的电流/、恒流源上的电压u及它们的功率，验证电路的 功率平衡。解 I=IS=2A,U=IR+Us=2x1+4=6V题1-14图SPr 吸=I2R=22xl=4W,Us与I为关联参考方向，电压源功率：片吸=IUs=2x4=8W, SU 吸 S电流源U与I为非关联参考方向，电流源功率：PI发=IsU=2x6= 12W,I 发 S验算：PU+Pr8+4=12W=片发所以功率平衡。U吸 R吸I发
12、1-15电路如图所示，试求(1 )图(a)中电流i和uab ； (2)图(b)中电压u小。解 (1)图(a)中因为0.9i1所以i产2.222Au 人二 4(z - 09：)二 4 x 0.1 x 2 二 0.889Vab 1 1 0.92)图(b)中因为u = 5 x 2 = 10V1u = 20(-0.05u1)= -10V所以 ca1u = u + u = 10 30 = 40Vcb caa b(a)1(b)题 1-15 图1-16 对图示电路,已知图(a)中，R=2Q, i1=1A，求i 。 (2)已知图(b)中，us=10V,i1=2A，R=4.5Q, R2=1Q,求 i2解(1)图
13、(a)中，对图中右边的回路按顺时针绕向列KVL方程R i 10 5i1= 0.10 + 5iii =1 = 7.5ARi(a) (b)题 1-16 图图(b)中，对图中左边回路按顺时针绕向列KVL方程u 二 u R i 二 1VR i u + u = 0i s 1 11 1s i对图中右边的回路按顺时针绕向列KVL方程R i + 3u i R 二 02 2 i 1 1.i R 3u2 x 4.5 3 x 11 =l = 6 A2 R121-17利用KCL和KVL求图示电路中的电压u220r500”厂丿 10V U8801O2_V(a)(b)题 1-17 图解 在图(a)中22Q和88 Q串连后，承受10 V电压源电压，贝988Q电阻上的电压u为88u =x10 = 8V88 + 22在图(b)中，对结点列出KCL方程为i + i + i = 8A123对1Q和2Q电阻组成回路，按顺时针方向列KVL方程有：lx il-2xi2=0 对1Q和3Q和2V电压源组成回路，按顺时针方向列KVL方程有：1x *+2 -3xi3=0 立以上三个方程求解得：i3 = 2A ， u = 3i = 6V31-18试求图示电路中控制量I及U。解对结点和两个网孔分别写KCL和KVL方程有:I -I -I 0 123lx I + 0.5
