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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2012年高考临近，老师给你提个醒高三同学,当你即将迈进考场时，对于以下问题，你是否有清醒的认识？老师提醒你：1研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素，如：=,=,各不相同。2进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和文氏图进行求解。3你会用补集的思想解决有关问题吗？4集合A中有n个元素，则A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个。5CardCard（A）Card（B）Card（）（Card（A）指集合A中元素个数）6四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真
2、假！复合命题的真值表你记住了吗？命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？假设、推矛、得果。注意命题的否定与它的否命题的区别: 命题的否定是；否命题是命题“p或q”的否定是“P且Q”，“p且q”的否定是“P或Q”7映射概念的三要素：方向性；A中元素无剩余，B中元素可剩余；可以一对一，多对一，但不能是一对多。一一映射是一对一，且两集合元素个数相同。8求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合形式了吗？9判断两个函数是否为同一个函数的关键是判断它们的定义域和对应法则是否相同。只要这两者相同，值域一定相同，则
3、一定是相同的函数。10求一个函数的解析式时，你注明函数的定义域了吗？你会求分式函数的对称中心吗？11函数单调性的证明方法是什么？函数单调区间的判定和证明是两回事！判断方法：图象法、复合函数法等。证明：定义法，导数法。12求函数单调区间时，你考虑函数的定义域了吗？求函数单调区间时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”；单调区间是区间不能用集合或不等式表示。如求函数的单调增区间？若函数的单调增区间为，则的范围是什么？若函数在上单调递增，则的范围是什么？ 两题结果为什么不一样呢？13三个二次（一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对
4、二次项系数进行讨论了吗？注意到对称轴了吗？14特别提醒：二次方程的两个根即为不等式解集的端点值，也是二次函数的图像与x轴的交点的横坐标。15判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？（函数定义域关于原点对称是具有奇偶性的必要非充分条件。）常见的奇函数、偶函数熟悉了吗？注意：是上的奇函数，则。16特别注意函数单调性与奇偶性的逆用。（比较大小；解不等式；求参数的范围）。17的图像及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用不等式求函数最值的联系是什么？18研究函数问题牢记“定义域优先法”了吗？研究函数问题准备好“数形结合”这个工具了吗？19解对数函数问题时注意到真数与底数的限制了吗？指数、
5、对数函数的图像与性质明确了吗？（数对指、对函数单调性的影响）20记住对数的一些运算性质：；21求函数值域的方法要掌握：配方法，观察法，分离参数法，换元法（整体换元、三角换元），单调性法，判别式法，图像法，不等式法，求导法。22三角函数（正弦、余弦、正切）图像的草图能迅速的画出吗？能写出它们的单调区间及其取最值时的x值的集合吗？(别忘了)。23解三角不等式组时,若都是同名函数,常在三角函数图像中去找,若不是同名三角函数,常借助三角函数线来找出答案。24三角函数中的和、差、倍、降次公式及其逆用、变形用都掌握了吗？25会用五点法画的草图吗？哪五点？会根据图像求参数 的值吗？26正弦定理（正弦定理可以
6、用来求三角形外接圆的半径）、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？会用它们解斜三角形吗？如何实现边角互化？边角混合式两个变形方向你能灵活运用吗？27你对三角变换中的几大变换清楚吗？（角的变换：和差、倍角公式；名的变换：切割化弦；次的变换：升、降次公式；形的变换：统一函数形式）。三角变换大原则：“同角同名，先角后名”的含义你清楚吗？28诱导公式记住了吗？（奇变偶不变，符号看象限）。29在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某个三角函数值，再判定角的范围）。30形如，的最小正周期会求吗？形如和的最小正周期是什么？常用的求周期函数的方法掌握了吗？31辅助角公式掌握了吗？32在解含有正余弦函
7、数的问题时，你深入挖掘正余弦函数的有界性了吗？33在三角中，你知道1等于什么吗？这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用34齐次式、齐次方程与正切的密切关系你还有印象吗？35请记住与之间的关系。36再提醒对称变换： y=f(x)与y=f(-x)的图像关于 y轴 对称；y=f(x)与y=-f(x)的图像关于 x轴 对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图像关于 原点 对称；y=f(x)与y=f(m-x)的图像关于直线x=对称；y=f(x)与y=2b-f(2a-x)关于点（a,b）对称；若函数对定义域内的任意x，都有f(a+x)=f(a-x)(a为常数)，则f(x)的图像关于直线
8、x=a对称（注：f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(2a-x)）；一般的，若f(a+x)=f(b-x)，则f(x)的图像关于直线对称，若f(x)=2b-f(2a-x)，则f(x)的图像关于点(a，b)对称。37再提醒平移变换：以下a0，w0把y=f(x)的图像向左平移a个单位，得到y=f(x+a)的图像；把y=f(x)的图像向右平移a个单位，得到y=f(x-a)的图像；把y=f(x)的图像向上平移a个单位，得到y=f(x)+a的图像；把y=f(x)的图像向右平移a个单位，得到y=f(x)-a的图像；把y=f(wx)的图像向右平移个单位，得到y=f(wx-a)的图像；38再提醒伸缩变换：把y
9、=f(x)的图像上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的w倍，得到y=wf(x)的图像；把y=f(x)的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到y=f(wx)的图像。例如：由如何变换得到的图像？39再提醒周期：若(T为常数)，则T为的一个周期，且；若满足，那么是周期函数，一个周期是T；若的图像同时关于直线x=a和x=b对称，那么函数是周期函数，一个周期是T2；若的图像既关于点（a，c）成中心对称，又关于点（b，c）成中心对称，那么函数是周期函数，一个周期是T2。若的图像既关于直线x=a成轴对称，又关于点（b，c）成中心对称，那么函数是周期函数，一个周期是T4。40你记得弧度制下的弧长公式和
10、扇形公式吗？（，）41在中，巧变角：如，42，等。43.向量与实数0有区别，向量的模为实数0，向量不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。44. ，则 。4546向量b在方向上的投影bcos47利用重要不等式求函数最值时，你是否注意到：一正、二定、三相等的条件了？48在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示49解含参数不等式怎样讨论？注意解完后要写上：“综上，原不等式解集是”50解恒成立问题常用方法：若在上恒成立，则；若在上恒成立，则。若在上有解，则；若在上无解，则。（注：为常数。）在上恒成立，是对于任意的，必须大于吗？
11、应该怎样解？（不是。通常移项，使即可；若的最值无法求出，则考虑数形结合，只需在上的图像始终在的上方即可。）51不等式证明的基本方法都掌握了吗？（比较法，分析法，综合法，反证法与放缩法）。52解分式不等式应注意什么问题？（不能去分母，而要移项通分）。53 “穿根法”（“穿针引线法”）解不等式的注意事项是什么？（的系数均为正，从右向左，从上向下，奇穿，偶切回）54的定义域为R，和的值域为R，分别求的取值范围你能区分它们之间的差别吗？55常用放缩技巧： 56注意等差数列、等比数列问题的基本量法具有普适性（知三求二），“角标和”性质是简化计算的利器。用等比数列求和公式时别忘了注意与两种情况。等比数列中
12、一定没有0这一项，且奇数项同号，偶数项同号；57数列求和的常用方法：公式法；分组求和法；倍差法（错位相减）；裂项相消法；倒序相加法。58用求数列通项时要注意。59复数相等的充要条件：。60. 求线面角的关键是找直线的射影（也可以考虑把直线平移），范围是；异面直线的角如何求，范围是什么？61三棱锥中，为点在面上的射影，若，则为的外心；若与底面所成的线面角相等，则为的外心； 若到三边的距离相等，则为的内心；若三侧面与底面所成的二面角相等，则为的内心；若两两垂直，则为的垂心。62正四面体的高为，内切球半径与外接球半径之比为1：3，即内切球半径为，外接球半径为。63直线的斜率公式、点到直线的距离公式记
13、住了吗？64用点斜式、斜截式求直线方程时，你是注意到斜率不存在的情况了？65直线与圆的位置关系利用什么方法判断？（圆心到直线的距离与圆的半径作比较。）直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断？（联立，先看二次项系数，再看判别式。也可参考直线的特点用数形结合来判断）66圆的半径，圆心到直线的距离为，若圆上恰好存在一个点到的距离为，则；若圆上恰好存在两个点到的距离为，则；若圆上恰好存在三个点到的距离为，则；若圆上恰好存在四个点到的距离为，则；67. 截距是距离吗？“截距相等”意味着什么？68. 用圆锥曲线方程与直线方程联立求解时，在得到方程中，你注意到这一条件了吗？圆锥曲线本身的范围你注意到了吗？69弦长
14、公式记住了吗？70“函数在极值点处的导数值为零”是否会灵活应用？71求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角时，如果所求的角为90，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.72线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈；面面平行的判定定理易把条件错误地记为一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行而导致证明过程跨步太大73求点到面的距离的常规方法是什么？（直接法、等体积法、换点法）74两条异面直线所成的角的范围：090 直线与平面所成的角的范围：0o90二面角的平面角的取值范围：0180 75如果两个复数不全是实数,那么就不能比
15、较大小.如果两个复数能比较大小,那么这两个复数全是实数.76在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明，最后要进行总结77解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提78在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位79解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系80在解答题中，如果要应用教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明。81（1）随机事件、必然事件、互斥事件、对立事件的概念你清楚吗？在解题中，你能借助于具体的事件去体会吗？随机事件的概率，其中当时称为必然事件；当时称为不可能事件P(A)=0；（2）等可能事件的概率（古典概率）：:P(A)=m/n;如：
