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1、 三角函数0437、已知函数； (1)求函数的最小正周期；(2)求函数，的值域 【答案】(1) 3分所以函数的最小正周期为 3分(2) 2分， 2分 2分另解： 2分， 2分，即 2分38、已知，满足 （1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（2）（文）当时，恒成立，求实数的取值范围。【答案】解（1）由得 3分即所以，其最小正周期为 6分（2）,因此的最小值为，9分由恒成立，得，所以实数的取值范围是 12分39、设函数，其中；（1）若的最小正周期为，求的单调增区间；（7分）（2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值（7分）【答案】（1） 1分 3分 5分令得， 所以，的单调增区间为： 8分（2）
2、的一条对称轴方程为 10分 12分又， 14分若学生直接这样做：的一条对称轴方程为 则得分为 11分40、已知函数, （1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域以及函数的单调区间【答案】 （2）因为，所以 ,所以 函数的增区间为，减区间为41、已知、是中、的对边,，（1）求；（2）求的值【答案】（1）在中，由余弦定理得，2分 2分即，解得2分 （2）由得为钝角，所以2分在中， 由正弦定理，得则2分由于为锐角，则2分所以2分42、已知函数， （1）若，求的值； （2）设，求在区间上的最大值和最小值 【答案】解：（1）因为， 则 ， 所以 3分平方得，=， 5分所以 7分（2）因为= =
3、9分 = = 11分 当时， 12分 所以，当时，的最大值为； 13分 当时，的最小值为 14分43、已知，其中 设函数，求的最小正周期、最大值和最小值【答案】由题意知 3分 6分最小正周期 8分当，即时，10分当，即时，12分44、已知函数（1）求函数的最小正周期，最大值及取最大值时相应的值；（2）若，求的取值范围 【答案】6分的最小正周期等于当，时，取得最大值2 10分（2）由，得，的值域为14分45、已知函数，xR，且f(x)的最大值为1(1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间；(2) 在ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断ABC的形状【答案】(1) 3分因为所以，4分令+2k2x+2k得到：单调增区间为(kZ)6分( 无(kZ)扣1分 )(2) 因为，则，所以8分又，则， 化简得，所以，12分所以，故ABC为直角三角形14分
