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1、2022年四川省成都市中考数学试卷A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）的倒数是ABCD72（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是ABCD3（3分）2022年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展将数据3亿用科学记数法表示为ABCD4（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是ABCD5（3分）下列计算正确的是ABC
2、D6（3分）如图，四边形是菱形，点，分别在，边上，添加以下条件不能判定的是ABCD7（3分）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是A34B35C36D408（3分）分式方程的解为ABCD9（3分）九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两
3、人持钱的数量分别为，则可列方程组为ABCD10（3分）如图，正六边形的边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为ABCD第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）因式分解：12（4分）如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的面积为 13（4分）在平面直角坐标系中，若抛物线与轴只有一个交点，则14（4分）如图，在中，按以下步骤作图：以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交于点若点到的距离为1，则的长为 三、解答题（本大题共6个小题
4、，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）计算：（2）解不等式组：16（6分）先化简，再求值：，其中17（8分）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定儿童青少年近视防控光明行动工作方案年），共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表课程人数篮球足球21排球30乒乓球根据图表信息，解答下列问题：（1）分
5、别求出表中，的值；（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数18（8分）越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点处安置测倾器，测得点的仰角，在与点相距3.5米的测点处安置测倾器，测得点的仰角（点，与在一条直线上），求电池板离地面的高度的长（结果精确到1米；参考数据，19（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点（1）求反比例函数的表达式
6、；（2）过点的直线交反比例函数的图象于另一点，交轴正半轴于点，当是以为底的等腰三角形时，求直线的函数表达式及点的坐标20（10分）如图，为的直径，为上一点，连接，为延长线上一点，连接，且（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，的面积为，求的长；（3）在（2）的条件下，为上一点，连接交线段于点，若，求的长B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）在正比例函数中，的值随着值的增大而增大，则点在第 象限22（4分）若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是 23（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于，两点，且点在轴上，则弦的长为 24（4
7、分）如图，在矩形中，点，分别在边，上，且，按以下步骤操作：第一步，沿直线翻折，点的对应点恰好落在对角线上，点的对应点为，则线段的长为 ；第二步，分别在，上取点，沿直线继续翻折，使点与点重合，则线段的长为 25（4分）我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值，并定义：从任意顶点出发，沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘，再把三个乘积相加，所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和如图1，是该三角形的顺序旋转和，是该三角形的逆序旋转和已知某三角形的特征值如图2，若从1，2，3中任取一个数作为，从1，2，3，4中任取一个数作为，则对任意正整数，此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于
8、4的概率是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答过程写在答题卡上）26（8分）为改善城市人居环境，成都市生活垃圾管理条例（以下简称条例于2022年3月1日起正式施行某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个型和10个型预处置点位进行初筛、压缩等处理已知一个型点位比一个型点位每天多处理7吨生活垃圾（1）求每个型点位每天处理生活垃圾的吨数；（2）由于条例的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨若该区域计划增设型、型点位共5个，试问至少需要增设几个型点位才能当日处理完所有生活垃圾？27（10分）
9、在中，将绕点顺时针旋转得到，其中点，的对应点分别为点，（1）如图1，当点落在的延长线上时，求的长；（2）如图2，当点落在的延长线上时，连接，交于点，求的长；（3）如图3，连接，直线交于点，点为的中点，连接在旋转过程中，是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由28（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于，两点，顶点的坐标为点为抛物线上一动点，连接，过点的直线与抛物线交于另一点（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点的横坐标与纵坐标相等，且点位于轴上方，求点的坐标；（3）若点的横坐标为，请用含的代数式表示点的横坐标，并求出当时，点的横坐标的取值范围2022年四川省成都市
10、中考数学试卷参考答案与试题解析A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）的倒数是ABCD7【解答】解：，的倒数是：故选：2（3分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是ABCD【解答】解：从上面看，底层的最右边是一个小正方形，上层是四个小正方形，右齐故选：3（3分）2022年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展将数据3亿用科学记数法表
11、示为ABCD【解答】解：3亿故选：4（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是ABCD【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是故选：5（3分）下列计算正确的是ABCD【解答】解：，故本选项不合题意；，故本选项符合题意；，故本选项不合题意；，故本选项不合题意；故选：6（3分）如图，四边形是菱形，点，分别在，边上，添加以下条件不能判定的是ABCD【解答】解：由四边形是菱形可得：，、添加，可用证明，故不符合题意；、添加，可用证明，故不符合题意；、添加，不能证明，故符合题意；、添加，可用证明，故不符合题意；故选：7（3分）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次
12、，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是A34B35C36D40【解答】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为30，34，36，40，中位数为故选：8（3分）分式方程的解为ABCD【解答】解：分式方程整理得：，去分母得：，解得：，检验：当时，分式方程的解为故选：9（3分）九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲
13、、乙两人持钱的数量分别为，则可列方程组为ABCD【解答】解：设甲需持钱，乙持钱，根据题意，得：，故选：10（3分）如图，正六边形的边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为ABCD【解答】解：正六边形的外角和为，每一个外角的度数为，正六边形的每个内角为，正六边形的边长为6，故选：第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）因式分解：【解答】解：故答案为：12（4分）如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的面积为 100【解答】解：由题意可知，直角三角形中，一条直角边的平方，一直角边的平方，则斜边的平方
14、故答案为10013（4分）在平面直角坐标系中，若抛物线与轴只有一个交点，则1【解答】解：由题意得：，解得，故答案为114（4分）如图，在中，按以下步骤作图：以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交于点若点到的距离为1，则的长为 【解答】解：过点作，则，由题目作图知，是的平分线，则，为等腰直角三角形，故，则为等腰直角三角形，故，则,故答案为：三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）计算：（2）解不等式组：【解答】解：（1）原式；（2）由得：，由得：，则不等式组的解集为16（6分）先化简，再求值：，其中【解答】解：原式，当时，原式17（8分）为有
