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1、平行四边形的面积教学设计教学内容：平行四边形的面积教学目标：1、知识与能力：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、过程与方法：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3、情感态度与价值观：培养学生的合作意识,使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用教学难点：理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式教具准备：平行四边形纸、长方形纸、多媒体课件学具准备：平行四边形纸、剪刀、尺子教学过程：一、创设情景，引出
2、课题（教师出示课件）师：小明家和小强家各有一块地（平行四边形和长方形），可是谁家的地面积大些呢？他俩都想知道，同学们，你们愿意帮助他们吗？大家猜猜看？（学生猜，有的说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，有的说一样大，同学们发出了争议）师：大家都发表了自己的看法，到底谁的面积大呢？我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。二、自主合作，探究新知1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。（1）多媒体出示P80图和表格平行四边形底高面积mmm 2长 方 形长宽面积mmm 2（2）教师向学生说明：一个方格代表1平方米，不满
3、一格都按半格计算（3）让学生在电脑上填写表格（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？（5）学生汇报。（6）小结：通过数方格我们发现这两块地的面积是同样大的。2、推导平行四边形的面积计算公式（1）、猜想师：如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）师：那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？师：刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。（2）、验证a、剪平移拼，把一个平行四边形变成一个长方形。（动手操作学生分小组进行操作活动，交流各自方法。）b、讨论：、剪
4、拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？、剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？、平行四边形的面积=？（3）、教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。板书：长方形的面积长宽；平行四边形的面积底高。(4)、提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？(5)、齐读公式，加深印象。（6）、学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。（7）、学生看书质疑，找出有哪些不懂的地方？ 条件强化：求平行四边形的面
5、积必须知道哪两个条件？（底和高）三、应用新知，解决问题（1）出示例题1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？（2）读题，分析已知条件和问题。（3）独立完成。（4）在黑板上展示并评析。四、巩固练习（课件展示）1、算出每个图形的面积。（课件1）2、填空一个平行四边形的底是9厘米，高是3厘米，它的面积是（）平方厘米。一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（）米3、判断，对的打“”错的打“”平行四边形的面积用它的高乘对应的底( )平行四边形的面积等于长方形的面积( )平行四边形的底越长，面积就越大 （ ）4、知识扩展（课件展示2）四、课堂体验今天，你学会了什么？怎样求平行四边
6、形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?板书设计：平行四边形的面积长方形的面积= 长宽平行四边形的面积=底高S=a h 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少S=ah =64 =24（cm2）答：（略）平行四边形面积的计算说课稿一、说教材1教学内容：人教版课程标准实验教材小学数学第九册“平行四边形面积的计算”P80-81. 2地位和作用：小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课
7、主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，这种转化的方法将为后面的几何知识学习奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 3教学目标：根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标：知识与能力目标：使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，能够应用公式解决实际问题。过程与方法目标：初步运用转化的方法，进行动手操作，实践探究，发展空间观念和多种感官参与的能力。 情感态度与价值观目标：通过学生的积极参与、主动探索，获得成功的体验，激发学生热爱学习数学的兴趣。 4、教学重点、难点：重点：平行四边形的面积计算公式的
8、推导过程以及对公式的掌握和运用。难点：理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。5、教具学具：多媒体课件，学生准备平行四边形，长方形卡片若干个，剪刀一把。 二、说教法、学法说教法：1、新课标指出：“有效的数学学习不能单纯的依靠模仿和记忆，动手操作、自主探索、合作交流是学习数学的有效方式。”因而本节课我主要运用“自主探索、合作交流”的教学法，通过课件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性，让学生做到手动、脑想、口说，变传统的被动接受为现在的主动探索发现。从具体的图形出发，一步步探索出抽象的数学公式，符合了学生的认知规律。2、新课标还指出：“数学教学应联系现实生活，
9、获得积极情感的体验，培养学生的创新精神和应用意识。”我采用了情境教学法，来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。学法：学生是数学学习的主人，任何知识的传授，最终的目的就是要让学生掌握。在教学过程中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，充分调动学生的积极性，让学生体验探索成功的快乐，培养学生知识迁移能力，加强空间观念，真正成为学习的主人。三、说教学程序为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计如下课堂教学环节：（一）、复习旧知，渗透转化新课伊始，我先出示有关平行四边形和长方形的几个问题（课件展示），让学
10、生进行反馈，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。（二）、创设情景，引出课题结合学生已有的认知水平，我创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。（课件展示）小明家和小强家各有一块地（平行四边形和长方形），可是谁家的地面积大些呢？他俩都想知道，同学们，你们愿意帮助他们吗？大家猜猜看？通过这个有趣的问题，促使学生积极动脑猜想，小明家长方形的面积大家会求了，小强家平行四边形的面积如何计算呢？从而引出本节课的课题：平行四边形的面积计算（板书）（三）动手实践探究发现1， 数方格首先，我这样问学生：“大家还记得如何推导出长
11、方形面积公式的吗？”学生思考后回答“数方格”。同样平行四边形的面积也容易想到用数方格来计算的。（课件示）通过数所占的格子，学生容易观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等。这时我启发学生，如果要求在实际生活中计算平行四边形的面积，经常用数方格这种方法方便吗？这就需要寻找一种更简单的方法。2，剪拼法 动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。学生只有具备了较强的动手操作能力，才能充分感知和建立表象，为分析和解决问题创造良好的条件。由于前面有不规则图形转化方法的准备，这时我让学生动手操作，小组间合作交流，想办法将平行四边形转化为长方形就容易多了。操作之后进行小组汇报，学生剪拼的方法可能多种多
12、样，没有统一的标准，只要合情合理，都是应当鼓励的，因为这是学生经过研究的结果，是课堂中生成的。在这授课时，通过让学生用多种剪拼方法的基础上，我及时抛给学生这样一个问题：“为什么要沿高剪开？为什么要转化为长方形？”引发学生积极开动脑筋思考。3、然后我又引导学生观察这两个图形，比较，进而讨论：（1）拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？（2）平行四边形转化成长方形后，它的面积有没有变化？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形（或是一个正方形），平行四边形的面积等于长方形的面积，长方形
13、的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高。公式用字母表示, Sa h，让学生清楚每个字母的含义。并且我强调平行四边形的高一定是底边所对应的高，不是任意一条底乘以任意一条高，后面将设有练习来巩固。公式的推导不是老师强加给学生的，是学生经过操作、思考、讨论推导的结果，这样很快突破教学的重难点。至此我仍然借助前面的情境，给出两个图形一组数据，让学生利用公式计算，从而得出面积相等的确切答案。4，最后是看书质疑，让学生把不懂的地方提出来，提高发现问题和解决问题的能力。（四）分层训练，理解内化对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内
14、化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题：一层：基本练习：通过课件展示让学生去做1算出下面每个平行四边形的面积。 2判断 有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。二层：综合练习：（实际操作题）让学生拿出自己的一个平行四边形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面积。让学生自己动手测量的要求，也体现了“重实践”这一理念。三层：扩展练习，（提升训练）下图两个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形？（图在课件中）学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，与相邻的两边组成的角度大小无关。练习题量不大，涵盖了主要知识点，且遵循由易到难的原则，层层深入。有效培养学生创新意识和解决问题的能力。（五）课堂小结，巩固新知 小结：这节课我们学习了什么？并说说你是怎样学到的？有利于学生对本节课所学有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。板书设计： 我的板书设计简洁明了，突出重点。并根据课堂情况，随时添加。（图示式）长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高 S a h
