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1、工程经济学 敏感性分析练习题 1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。解：（1）计算IRR的目标值 NPV = 1000+（450280）（P/A，IRR，10）= 0 IRR=11.03%（2）计算I、S、C分别变化10%时，对IRR的影响。 固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV = 1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10） = 0 NPV=
2、1100+170（P/A，IRR，10）=0 IRR=8.81%X=10%时：NPV= 1000（110%）+170（P/A，IRR，10）= 0 NPV= 990+170（P/A，IRR，10）=0 IRR=13.62% 固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV= 1000+450（1+10%）280（P/A，IRR，10）=0 NPV= 1000+215（P/A，IRR，10）=0 IRR=17.04% Y=10%时：NPV = 1000+450（110%）280（P/A，IRR，10）NPV = 1000+125（P/A，IRR，10）= 0 IRR= 4.28% 固定其他
3、因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV= 1000+450280（1+10%）（P/A，IRR，10）= 1000+142（P/A，IRR，11）=0 IRR=6.94%Z=10%时：NPV = 1000+450280（110%）（P/A，IRR，10） = 1000+198（P/A，IRR，10）= 0 IRR=14.83%(3)计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。计算敏感度系数SAF可以看出不确定因素的变动对NPV的影响SCI。可以认为S是最敏感因素。 若 使NPV0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）令NPV = 1000（1+X）+170（P/A，10
4、%，10）=010001000X +1706.144=01000X=44.48 X=4.45%即若使NPV0, I的变动范围是X4.45%,当X=4.45%时, I的临界值为1044.5万元。令NPV= 1000+450（1+Y）280（P/A，10%，10）=01000+450+450Y2806.144=01000+1706.144+450Y6.144=02764.8Y= 44.48 Y= 1.6% 即若使NPV0，S的变动范围是Y1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元令NPV= 1000+450280（1+Z）（P/A，10%，10）=01000+1706.14
5、4280Z6.144=0 1720.32Z=44.48 Z=2.59% 即若使NPV0，C的变动范围是Z2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元(4)将上述结果列表、作图不确定性因素敏感性分析表序号不确定因素变化率（%）IRR敏感度系数临界点（%）临界值（万元）1初始投资I-108.81-2.014.451044.51013.62-2.352销售收入S-1017.045.45-1.61442.76104.286.123总成本C-106.94-3.712.59287.251014.83-3.45可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项
6、目抵御风险的能力是十分令人担忧的。一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。2、例:某工厂欲新建 一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。若该行业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、生产费用节约额C 和使用年限n 各变动10%的范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。列方程：NPV = 100+20（P/A，IRR，10）=0 （P/A，IRR，10）= 100/20 = 5.0经查表，在15%和20%之间插入，得 IRR=15% +（5.0
7、195.0）/ （5.0194.192）（2015）% =15% + 0.1% = 15.1%2.计算各不确定因素分别在10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。（1）设投资额 I 变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。 列方程：100（1+ x）+20（P/A，IRR，10）= 0 当x = 10%时 方程为：1000.9+20（P/A，IRR，10）= 0 即:（P/A，IRR，10）=90/20 =4.5 可得IRR=18.1% 当x = 10%时 方程为： 1001.1+20（P/A，IRR，10）= 0 即： （P/A，IRR，10）=110/20 =5.50 可得IRR=1
8、2.7 %(2)设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值。列方程：100+20（1+y）（P/A，IRR，10）= 0 当y = 10%时， 方程为：100+18（P/A，IRR，10）= 0 （P/A，IRR，10）=100 /18 =5.556 可得IRR=12.5%当y = 10% 时，方程为： 100+22（P/A，IRR，10）= 0 （P/A，IRR，10）=100 /22 =4.546 可得IRR=17.9 %（3）设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。列方程100+2（P/A，IRR，10（1+z）= 0 当z = 10%时， 方程为：10
9、0+20（P/A，IRR，9）= 0 （P/A，IRR，9）=100 /20=5.0 可得IRR= 13.8%当z = 10%时，方程为： 100+20（P/A，IRR，11）= 0 （P/A，IRR，11）=100 /20=5.0 可得IRR=16.3%3、计算敏感性系数(1)初始投资I 的敏感度系数 SAFI1=（18.1-15.1）/15.1 / -0.1 = 0.1987/ -0.1 = -1.99SAFI2= （12.7-15.1）/15.1 / 0.1 = -0.1589/ 0.1 = -1.59(2)生产费用节约额的敏感度系数SAFC1=1.72 SAFC2=1.85(3)使用年
10、限的敏感度系数SAfn1=0.86 SAfn2=0.804.计算临界点和临界值即分别求出若使项目可行（IRR12%），敏感因素I、 C、的允许变动范围。求直线 I 与 iC 的交点： 即由方程：100（1+x）+20（P/A，IRR，10）= 0， 当IRR = iC =12%时，求出x的值。 由： 100（1+x）+20（P/A，12%，10）=0 得:X=13.0% 求 C 与 iC 的交点：解方程：100+20（1+y）（P/A，12%，10）=0 得y = 11.5 %5、将上述计算结果列表、作图。找出敏感因素序号 不确定因素 变化率 IRR SAF 临界点 临界值 （%） （ %）
11、（%） （万元）1 初始投资I -10 18.1 -1.99 13 113 10 12.7 -1.5 2 生产费用节约额C -10 12.5 1.72 -11.5 17.7 10 17.9 1.85 3. 使用年限n -10 13.8 0.86 10 16.3 0.8南通大学2007 2008 学年 第一学期 工程经济学 试卷（B）第 1 页 共 3 页 试题一二三四五六总分得分评分人二、简答题(每题5分,共4题,总分20分)1、什么是资金的等值？试举例说明。2、简述建设工程投资的构成。3、什么是机会成本？试举例说明。得分得分评分人一、选择题（每题2分，共10题，总分20分）1、等额分付终值利率系数为：( )。A.(A/F，i，n) B.(A/P，i，n) C.(F/A，i，n) D.(P/A，i，n)2、某国库券面值为100元，期限为3年，年利率为10%(单利)，则到期后的本息和为( )。 A.133元
