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1、考高考数学模拟题第I卷(选择题)a力()正视图侧视图A. 12万B. 36点C _ 2_ 2_5 .已知直线Ax+By+C=0 (其中A +B =CO是坐标原点，则OM ON =()A. - 1B. - 1C. - 2D. 2Hj-6 .设a= (sinx+cosx)dx,则二项式(aJx ,0yA. -192B. 192A俯视图2 7r3d. 62 _. _22一、,C #0)与圆 x +y =4父十 M, N ,1 . 6. .2q)6 ,展开式中含X项的系数是()C. -6D. 6一、选择题：本大题共一项是符合题目要求的。X1.设集合P=XX-1A.充分不必要条件C.充要条件2 .公差不
2、为0的等差数b2007=a2007，则b2006b2008A.43 .若纯虚数z满足(2-iA.-2B.24 .若一个底面为正三角形8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有330,Q=x|x|-,那么mwP是mwQ的()22B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件列an中，3a2005a2007+为2009=0,数列bn是等比数列，且；=()B. 8C.16D.36)z=4_b(1+i)2(其中i是虚数单位，b是实数)，则b=()C. -4D.4、侧棱与底面垂直的棱柱的二视图如卜图所示，则这个棱柱的体f(x)=logaX是增函数，则函数f(|x|+1)的图象大致是J10
3、1空.101ABC、2_,.8.关于x的万程x+(a+1)x+a+b+1=0(a*0,ab0x11x22,则b的取值范围是()aDwR)的两实根为X1,X2,若二、填空题：本大题共7小题,（一）必做题（912题）9.右图是2008年北京奥运会上,第II卷（非选择题）考生作答6小题，每小题5分，？茜分30分.七位评委为某奥运项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为10.已知f(x)=3cosnx,x03x11.在如下程序框图中，已知：%（x）=xe,则输出的是.PF1PF2=0,（二）选做题（tan.PF1F2=-3,则该椭圆的离心率为313-15题，考生只能
4、从中选做两题）13.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，从极点。作直线与另一直线相交于点M,在OM上取一点P,使OMOP=12.设R为l上任意一点，则l:。cosi-4RP的最小14.（不等式选讲选做题）若关于x的不等式x十x1bA0)的左焦点为F,左右顶点分别为A、C,上顶点为B,ab过F,B,C三点作圆P,其中圆心P的坐标为(m,n).(I)当m+nE0时，椭圆的离心率的取值范围.(n)直线AB能否和圆P相切？证明你的结论.19 .(本小题满分13分)在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1).将4AEF沿EF
5、折起到M1EF的位置，使二面角A1一EFB成直二面角，连结AB、A1P(如图2)(I)求证：A1E,平面BEP;(II)求直线AE与平面A1BP所成角的大小；(III)求二面角BAPF的余弦值.20 .(本小题满分14分)已知函数f(x)=logkx(k为常数，女A0且卜#1),且数列f(an)是首项为4,公差为2的等差数列.(I)求证：数列an是等比数列；(n)若bn=anf(an),当k=J2时，求数列bn的前n项和Sn；(iii)若cn=anlgan,问是否存在实数k,使得cn中的每一项恒小于它后面的项？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.21 .(本小题满分14分)已知函数F(x
6、)=|2xt|x3+x+1(xCR,t为常数，tCR).(I)写出此函数F(x)在R上的单调区间；(n)若方程F(x)k=0恰有两解，求实数k的值.【答案及详细解析】一、选择题：本大题理科共8小题，每小题5分，共40分.文科共10小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x333331 .【解析】A.E0=x(x-1)W0(x*1)=0Wx1；|x一区一二一一x一一-0x3,x-122222PQ.选A.【链接高考】本题主要考查集合的有关知识，解不等式，以及充要条件等知识.集合是学习其它知识的基础，在高考中时有出现，通常与函数、不等式的知识综合考查，难度不大
7、，基本是送分题.Q22-n_LL-2-n22,tirr22八_C.I.2 .【斛析】D.斛:3a2005a2007*3a2009=0，即6a2007a2007=0，a2007(a2007-6)=0，由a2007=b200700知，b2007=a2007=6.b2006b2008=b2007=6=36.纵观近几年的高考,【链接高考】本题主要考查了等差数列和等比数列的基本性质基本上是考查两个基本数列的通项公式和前n项和公式的简单运用.这种趋势近几年还会保持.两类基本数列问题，是高考白热点.3 .【解析】C.设z=ai(a#0),则有(2i)ai=42bi,即a+2ai=42bi,即a=4,2a=2
8、b,解得b=-4.【链接高考】有关复数的考查，最近五年只是一道选择题，主要考查复数的基本概念和复数的简单运算.34 .【解析】B.棱柱的高是4,底面正三角形的高是3J3,设底面边长为a,则a=3/3,2二a=6,故三棱柱体积V=-624=36百.22【链接高考】三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视.5.【解析】C.圆心O到直线Ax +By +C =0的距离d =所以OM ON =(, A2 B2=1，所以 ZAOBcos /AOB =212cos至=2 ,故选 C.3【链接高考】 本题是考察平面几何、向量、解析几何有关知识，预测也是今年是高 考考热点，要注意.-r16 .【
9、解析】A.a=J(sinx+cosx)dx=(cosx+sinx)，=2,二项式(2Jx-)6的0vx通项公式为Tr+=C6(2G)*(；)=(1)rC6r26x3,令3r=2,得r=1,故展开式中含x2项的系数是(1)1C626，=192.【链接高考】本小题设计巧妙，综合考查定积分和二项式定理，是一道以小见大的中档题，不可小视.loga(x1),x-07 .【解析】B.f(|x|+1)=loga(|x|+1)=4由函数f(x)=logx是增loga-(x-1),x1.故选B.【链接高考】本小题主要考查了对数函数的图象与性质，以及分析问题和解决问题的能力.这类试题经常出现，要高度重视.8【解析
10、】D.设f(x)=x2+(a+1)x+a+b+1,则方程f(x)=0的两实根x1,x2满足f(0)=ab1.0充要条件是|f(1)=2a+b+30时，f(x)=f(x1)+1，故f()=f(1)+1=f()+12333.1.22二13=f(1)11=f(-)2=cos(-)2=2=.33322【链接高考】本题主要考查分段函数，函数的周期性，三角函数的求值等.有关函数方程问题时常出现在高考试题中，考生应该进行专题研究.11 .由f1(x)=(xex)=ex+xex,f2(x)=f1(x)=2ex+xex,HIf2009(x)=2009ex+xex.【链接高考】读懂流程图是高考对这部分内容的最基本的要求，也是最高考常见的题型.本题是把导数的运算与流程图结合在一起的综合题12 .【解析】J31.由PF1PF2=0知，PF11PF2.由tan/PF1F2=Y3知，/PF1F2=303则|PF11+1PF2HFF2|(cos30l：，+sin30：)=(点+1)c=2a,即e=731.a31【链接高考】本题是有关椭圆的焦点三角形问题，却披上了平面向量的外衣，实质是解三角形知识的运用.(二)选做题(13-15题，考生只能从中选做两题)一一，
