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1、2021年河北省唐山市中考数学模拟试卷4一、共16小题，每题3分，总分值48分，每题只有一个正确选项1以下实数中的无理数是A0.7BCD82如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是ABCD3如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是A同位角B内错角C同旁内角D对顶角4以下算式中，结果等于a6的是Aa4+a2Ba2+a2+a2Ca2a3Da2a2a25不等式组的解集是Ax1Bx3C1x3Dx36以下说法中，正确的选项是A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次7A，B是数轴上两点，线段
2、AB上的点表示的数中，有互为相反数的是ABCD8平面直角坐标系中，ABCD的三个顶点坐标分别是Am，n，B2，1，Cm，n，那么点D的坐标是A2，1B2，1C1，2D1，29如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点不与A，B重合，连接OP，设POB=，那么点P的坐标是Asin，sinBcos，cosCcos，sinDsin，cos10下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10x对于不同的x，以下关于年龄的统计量不会发生改变的是A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差11点A1，m，B1，m，C2，m+1在同一个函数图象上，这
3、个函数图象可以是ABCD12以下选项中，能使关于x的一元二次方程ax24x+c=0一定有实数根的是Aa0Ba=0Cc0Dc=013反比例函数y=a0，a为常数和y=在第一象限内的图象如下图，点M在y=的图象上，MCx轴于点C，交y=的图象于点A；MDy轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，那么点B是MD的中点其中正确结论的个数是A0B1C2D314计算：5x3x=A2xB2x2C2xD215如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮
4、围成一个圆锥的侧面不计损耗，那么该圆锥的高为A10cmB15cmC10cmD20cm16如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点不与端点A，B重合，作CDOB于点D，假设点C，D都在双曲线y=上k0，x0，那么k的值为A25B18C9D9二、填空题共4小题，每题4分，总分值16分17分解因式：x24=18假设二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是19四个点的坐标分别是1，1，2，2，5，从中随机选取一个点，在反比例函数y=图象上的概率是20如下图的两段弧中，位于上方的弧半径为r上，下方的弧半径为r下，那么r上r下填“=“三、解答题共6小题，总分
5、值56分21计算：|1|+2021022一个平分角的仪器如下图，其中AB=AD，BC=DC求证：BAC=DAC23列方程组解应用题：某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？24福州市20212021年常住人口数统计如下图根据图中提供的信息，答复以下问题：1福州市常住人口数，2021年比2021年增加了万人；2与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是；3预测2021年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由25如图，正方形ABCD内接于O，M为中点，连接BM，CM1求证：BM=CM；2当O的半径为2时，求
6、的长26如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM1当AN平分MAB时，求DM的长；2连接BN，当DM=1时，求ABN的面积；3当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值2021年河北省唐山市中考数学模拟试卷4参考答案与试题解析一、共16小题，每题3分，总分值48分，每题只有一个正确选项1以下实数中的无理数是A0.7BCD8【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是，选出答案即可【解答】解：无理数就是无限不循环小数，且0.7为有限小数，为有限小数，8为负数，都属于有理数，为无限不循环小数，为无理数应选：C2如图是3个相同的小
7、正方体组合而成的几何体，它的俯视图是ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：人站在几何体的正面，从上往下看，正方形个数从左到右依次为2，1，应选：C3如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是A同位角B内错角C同旁内角D对顶角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角【分析】根据内错角的定义求解【解答】解：直线a，b被直线c所截，1与2是内错角应选B4以下算式中，结果等于a6的是Aa4+a2Ba2+a2+a2Ca2a3Da2a2a2【考点】同底数幂的乘法；合并同类项【分析】A：a4+a2a6，据此判断即可B：根据合并同类项的方法
8、，可得a2+a2+a2=3a2C：根据同底数幂的乘法法那么，可得a2a3=a5D：根据同底数幂的乘法法那么，可得a2a2a2=a6【解答】解：a4+a2a6，选项A的结果不等于a6；a2+a2+a2=3a2，选项B的结果不等于a6；a2a3=a5，选项C的结果不等于a6；a2a2a2=a6，选项D的结果等于a6应选：D5不等式组的解集是Ax1Bx3C1x3Dx3【考点】解一元一次不等式组【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集【解答】解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，由可得，x3，故原不等式组的解集是x3应选B6以下说法中，正确的选项是A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生
9、的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率PA=1、不可能发生事件的概率PA=0对A、B、C进行判定；根据频率与概率的区别对D进行判定【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，所以A选项正确；B、随机事件发生的概率在0与1之间，所以B选项错误；C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的时机较小，所以C选项错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50次，所以D选项错误应选A7A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是ABCD【考点】相反数；
10、数轴【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B应选：B8平面直角坐标系中，ABCD的三个顶点坐标分别是Am，n，B2，1，Cm，n，那么点D的坐标是A2，1B2，1C1，2D1，2【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】由点的坐标特征得出点A和点C关于原点对称，由平行四边形的性质得出D和B关于原点对称，即可得出点D的坐标【解答】解：Am，n，Cm，n，点A和点C关于原点对
11、称，四边形ABCD是平行四边形，D和B关于原点对称，B2，1，点D的坐标是2，1应选：A9如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点不与A，B重合，连接OP，设POB=，那么点P的坐标是Asin，sinBcos，cosCcos，sinDsin，cos【考点】解直角三角形；坐标与图形性质【分析】过P作PQOB，交OB于点Q，在直角三角形OPQ中，利用锐角三角函数定义表示出OQ与PQ，即可确定出P的坐标【解答】解：过P作PQOB，交OB于点Q，在RtOPQ中，OP=1，POQ=，sin=，cos=，即PQ=sin，OQ=cos，那么P的坐标为cos，sin，应选C10下表是某
12、校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10x对于不同的x，以下关于年龄的统计量不会发生改变的是A平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D中位数、方差【考点】统计量的选择；频数率分布表【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10x=10，那么总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为： =14岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，应选：B11点A1，m，B1，m，C2，m+1在同一个函数图象上，这个函数图象可以是ABCD【考点】坐标确定位置；函数的图象【分析】由点A1，m，B1，m，C2，m+1在同一个函数图象上，可得A与B关于y轴对称，当x0时，y随x的增大而增大，继而求得答案【解答】解：点A1，m，B1，m，A与B关于y轴对称，故A，B错误；B1，m，C2，m+1，当x0时，y随x的增大而增大，故C正确，D错误应选C12以下选项中，能使关于x的一元二次方程ax2
