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1、精选优质文档-倾情为你奉上出发前，永远只是梦想。上路了，才是挑战。 北师大版数学八年级（上） 学案 - 骆建平第一章 勾股定理复习要求(1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理能力，体会形数结合的思想；(2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题；(3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值*勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么，a+b=c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直
2、角边称为股，斜边为弦。 格式： a=8 b=15 解：由勾股定理得 c =a+b =8+15 =64+225=289 C0 C=17*如果三角形三边长为a、b、c，c为最长边，只要符合a+b=c，这个三角形是直角三角形。（勾股定理逆定理，是直角三角形的判别条件）。基础训练1一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m那么梯子的顶端距墙脚的距离是（）(A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m2以下各组数中，能组成直角三角形的是（ ）(A)2，3，4 (B)1.5，2，2.5 (C)6，7，8 (D)8，9，10abcABC160m128m3如图，为了求出湖两
3、岸A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形通过测量，得到AC长160m，BC长128m，则AB长 m4利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图从图中可以看到：大正方形面积小正方形面积四个直角三角形面积因而c2 化简后即为c2 5有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？本章小专题勾股定理的应用1、如图11，在钝角中，CB9，AB17，AC10，于D，求AD的长。图112.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨800甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，
4、他以5千米/时的速度向北行进.上午1000，甲、乙两人相距多远？3.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？ 第三题图 第五题图4、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？5、一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？6、ABC中BC=41, AC=40, AB=9,
5、则此三角形为_三角形, _是最大角.7要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？8 满足的三个正整数，称为 。9. 已知 ,则以为三边的三角形是 三角形. 11. 一直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长,较长的直角边 延长+2,所得的仍是直角三角形,则= .10已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）（A） (B) (C) (D) 11在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）专题
6、针对训练1.如图，将两个全等的直角三角形拼成直角梯形，直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为，利用此图验证勾股定理。2.如果的三角形三边长分别为，且满足，判断的形状。3、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 4.、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（ ） （A）3 （B） （C）2 （D）15、甲、乙两船同时从港口A出发，甲船一12海里/时的速度向北偏东35
7、航行，乙船向南偏东55航行。2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？（8分）6，两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?7、已知直角三角形的二边分别为5、12、则第三边长为 。第二章 实数复习要求(1)了解无理数的概念和意义；(2)了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有
8、趣的数学规律；(3)能用有理数估计一个无理数的大致范围；(4)了解实数的概念，会按要求对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用；(5)能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算；(6)能运用实数的运算解决简单的实际问题概念与规律事实上，有理数总可以用有限循环小数或无限不循环小数表示。无限不循环小数叫无理数。无理数：圆周率=3.14159265；0.585885888588885(相邻两个5之间8的个数逐次加1)；（a为非完全平方数或非立方数）。一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x=
9、a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。0的算术平方根是0，即=0一个正数有2个平方根，0只有一个平方根，它是0本身，负数没有平方根。格式： 因为1的平方=1，所以1的算术平方根是1，即=1。一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。格式： 因为（8）=64，所以64的平方根是8，即=8。一般地，如果一个数x的立方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。一个数只有一个立方根，即为，读作3次根号a。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，
10、0的立方根是0。球的体积公式：V=r，r为求得半径。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。有理数和无理数统称为实数，即实数可分为有理数和无理数。实数也可分为正实数、0、负实数。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。=（a0，b0）；= (a0，b0)。基础训练19的平方根是 ；25的算术平方根是 3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 。28的立方根是 ； 3的相反数是 ；绝对值等于的数是 4
11、化简 ； 5下列计算结果正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)6下列各式中，正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 7把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：8（）（）（） （）（5）、已知（x+1）2=4,则x=_.(6) (7)(2)(2)9如图是一块长方形绿地，如果绿地长AB40米，宽BC20米，那么，中间连接相对两角的小路AC长约是多少米？（误差小于1米）本章专题：10、作图题 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段。 11、如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米
12、的水泥管摞在一起，则其最高点到地面的距离是 （ ）A.2 B. C. D. 12. 如图（2）小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )A. 25 B. 12.5C. 9 D. 8.513、下列说法错误的是 ( ) （A） （B） （C） 2的平方根是 （D）14、各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中。其中是有理数的有；是无理数的有。（填序号）15、若一个正数的平方根是和，则这个正数x是 16、如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，以格点为顶点分别按下列要求画一个三角形：（10分）（1） 使三角形的三边分别为3、 ；（在图中画图）（2） 使三角形为钝角三角形且面积为4 。（在图中画图） 图 图17、用长5cm,宽4cm的邮票80枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于_cm。18、大于且小于的所有整数是_。19、比较大小_ 。20、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分钟后,分针转过的角度是 ； 21、对角线长为2cm的正方形的边长是 ； 第三章 图形的平移与旋转复习要求(1)认识具体实例中的
