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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料指数函数的应用练习1函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a的值为_2预测人口的变化趋势有多种方法，最常用的是“直接推算法”，使用的公式是pnp0(1k)n(k为常数，k1)，其中pn为预测期内n年后人口数，p0为初期人口数，k为预测期内年增长率，如果1k0，那么在这期间人口数_3某商品价格前两年每年增长20%，后两年每年下降20%，则四年后的价格与原来价格比较变化的情况是_4下图是表示某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系：yat，有以下叙述，其中正确的是_这个指数函数的底数为2；第5个月时，浮萍面积就会超过30 m2；浮萍从
2、4 m2蔓延到12 m2需要经过1.5个月；浮萍每月增加的面积都相等；若浮萍蔓延到2 m2、3 m2、6 m2所经过的时间分别为t1，t2，t3，则t1t2t3.5一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2 KB，然后每3分钟自身复制一次，复制所占据内存是原来的2倍，那么开机后，该病毒占据64 MB(1 MB210 KB)内存需要经过的时间为_分钟6一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，则此种规格电子元件的年产量y随年数x变化的函数关系式为_7某市2006年有常住人口54万，如果人口按每年1.2%的增长率增长，则
3、2012年该市常住人口约为_万人(精确到0.01万)8一种产品原来成本为1万元，计划在今后几年中，按照每年平均6%的速度降低成本，则成本y与年数x之间的函数关系式是_，其中8年后的成本是_(精确到0.01万元)9已知函数y|x2|，(1)作出图象；(2)指出单调增区间；(3)求值域10已知函数f(x)3x，且f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为0,1(1)求g(x)的解析式；(2)求g(x)的单调区间，确定其增减性，并试用定义证明；(3)求g(x)的值域参考答案1解析：yax在R上是单调函数，a0a13.解得a2.答案：22解析：由1k0得01k1，从而原函数pn为单调递减函数答案：呈
4、下降趋势3解析：设原来价格为a，则四年后变为ya(120%)2(120%)20.921 6a.答案：下降7.84%4解析：由图象，得点(1,2)在函数的图象上，则2a1，即a2.所以函数解析式应为y2t，所以正确；当t5时，y253230，所以正确；当t2时，y4，当t3.5时，y23.5，所以不正确；第(n1)个月比第n个月增加的面积为2n12n2n常数，所以不正确；对于，22t1，32t2，62t3，由于2t1t22t12t22362t3，所以t1t2t3，所以正确答案：5解析：设开机t分钟后，该病毒占据y KB内存，由题意得，则有64210，又6421026210216，所以有116，解
5、得t45.答案：456答案：ya(1p%)x(xm，xN*)7解析：由条件得54(11.2%)658.01(万)答案：58.018答案：y1(16%)x0.61万元9解：(1)由函数解析式可得y|x2|其图象分成两部分，如下图(2)由图象可知，函数的单调增区间是(，2(3)由图可知，当x2时，函数y|x2|有最大值1，无最小值，所以函数的值域为(0,110解：(1)f(x)3x，且f(a2)3a218，3a2.g(x)3ax4x(3a)x4x，g(x)2x4x.(2)g(x)的定义域为0,1，令t2x.t1,2，则g(t)tt2(t2t)，t1,2函数t2x在区间0,1上单调递增，函数g(t)tt2在1,2上单调递减，g(x)在区间0,1上单调递减证明：设x1，x2为区间0,1上任意两值，且x1x2，则g(x2)g(x1)2x24x22x14x1(2x22x1)(4x24x1)(2x22x1)(12x12x2)0x1x21，2x22x1，且12x12,12x22.22x12x24.42x12x22，可知(2x22x1)(12x12x2)0.g(x2)g(x1)函数g(x)在区间0,1上单调递减(3)g(x)在区间0,1上是减函数，则x0,1时，有g(1)g(x)g(0)，g(1)21412，g(0)20400，2g(x)0，故函数g(x)的值域为2,0最新精选优质数学资料
