侯伯宇自传

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1、侯伯宇自传0. 生平（共627 字）侯伯宇出生于1930年 9月 11日，日寇侵占东北的30年代。侯伯宇的父亲 为黄埔军校一期生，当时由周恩来介绍入中共。上海第三次起义，为主席团成员， 培训工人纠察队，率队攻占南市警察局。又为南昌起义第一枪的教导团团长。因 顾顺章叛变，寻找不到组织，辗转回到国民党部队。抗战时，侯伯宇随父上小学 于湘皖等地，父亲提倡侯伯宇科学救国，做出更好的武器。侯伯宇最后到了荟萃 精英的重庆南开中学，专长数学。原子弹下日本投降，使侯关注到物理。47 年 侯高二考上清华，保留学籍。48 年，燕京保送考，侯全国第一，得到全额奖学 金，扣除交纳学费外，还得到可观的生活费。侯考虑上医

2、预这门金饭碗。与同学 找仓孝龢老师，地下党员，问如何选择是好。仓说，如果中国老是这样，学什么 都没用，但不会是这样的。于是，侯选定去清华学物理。48 年，随家去港，转 台入台大。觉得其教师、图书均远赶不上清华。侯得悉清华有同学仍去图书馆， 就放弃出国的各机遇，回到北京。美越过 38 线，侯报名参干，被录取学俄文。 停战谈判后，侯向高教部部长助理写信申请得到回去学物理的机会。因开始鞍钢 三大建设，缺翻译，侯含泪主动提出去鞍山。到了东北，无论政治、外文学习， 或是翻译工作，侯均名列最前茅。55 年肃反，被鞍山市委列为重点对象。父亲 找肃反全国十人小组的一位打了招呼，侯得以乘56 年向科学进军号召东

3、风，到 全国唯一招插班生的西北大学，侯以自学为主，不久被全体选为班长。 58 年， 侯倦于反右的上纲，及带领同学上屋顶轰麻雀，从粪坑捞蛆、数个数，提请早日 工作。交大欲成立加速器专业，西大将侯分配给交大。虽侯学习成绩优异，但因 去台问题无结论，政治表现又是中中，虽侯是反右核心小组成员，交大将侯转为 该校矿山机电系分出成立的西安矿业学院。这期间除反右运动外，侯伯宇抓紧一 切时间钻研数理。60 年劳逸结合，恢复了周末与寒暑假，开始了科研工作。1.分子链的相互作用Green函数（共263字）这是在60 年劳逸结合时期，有了星期日与寒暑假，侯挤出时间来钻研的处 女作。西安矿业学院同事量化教师文振翼，约

4、侯论证唐敖庆在吉林大学的量化讨 论班，涉及美国科学院院士 Hirshfelder 等未能求得交叠区同类项合并的式子。侯 用回路积分，将各区统一为一个式子，各区用绕回路不同方向积出，均表为三Bessel函数积分。但交叠区的三Bessel函数，遍翻苏函数积分表，Erdeyli高级 超越函数等都没给出，只好将这三个 Bessel 函数按幂次级数递推表出。求和出 现的项数，以几何级数方式增加，逐级得到简化的递推式。不幸并项得到的是条 件收敛级数。又用边界条件的对称性，选定如何并项为偶次，于是得到收敛级数。2.局域坐标系中的旋量球函数及算子，helicity幅(共567字) 考察从固定中心发出的辐射或在

5、其上的散射，以及从质心系观察的散射与辐 射时，既要考察到辐射源、散射中心的极化，又要考虑到辐射、散射波的极化依 赖于方向角与径向距离的关系。通常采用Clebsch-Gordan系数Cis j，将固定坐mmsM标系的轨道矩l、磁量子数m、自旋s、磁量子数m耦合为总动量矩J、磁量子 s数M,构成旋量球函数。侯伯宇发现，用从固定系标架到球面局域三足标架的 转动矩阵，可直接表达旋量波函数，即所谓helicity幅。侯伯宇又注意到，将微 分算子的横向分量作局域系Hodge对偶，得到轨道动量矩算子l，再将l表为 可观察的总角动量与自旋的差，就可以利用helicity系的量子数直接表出梯度、A旋度等公式。计

6、算跃迁矩阵时，先表为始、末态旋量波函数及散射中心的多极旋 量算子，再分离变量为角向和径向。角变量部分的三个 D 函数乘积的积分表示 为两个CG系数；径向部分表为与三者的量子数对应的三个Bessel型函数乘积的 积分。将 Rossi 两本书中各径向、横向多极辐式的繁杂结果直截了当地表为用 CG 系数耦合到一起的已知的径向积分式。评注：李杨CP宇称破缺奖，当时国际上各大加速器中心竞相研究粒子的碰撞反 应。侯伯宇仔细推算了物理学报上各有关文章，发现将按沿径向极化等量子 数写的波函数的各分量沿固定观察系投影，分类合并后，再按径向投影，甚为繁 杂。采用始终按径向运算的方法。又发现可将微商的横向作Hodg

7、e对偶，化 为代数运算，就可简洁写出结果。60 年代，研究 Yang-Mills 丛，吴杨固定坐标规范，更加复杂。侯在径横向加上场的贡献，结果与80年代Witten拓扑场论用空间spin SO 与Yang-Mills左的SU合成的spin(4)相当。3. SU 群不可约表示的正交归一基底与代数(共 645 字)nGelfand和Tseytlin于1950年给出su(N)代数表示式后十余年，其证明虽经 多人努力，未能成功。侯伯宇1965年用玻色湮灭产生算子构成的负素根算子与 钩算子，依次构成了从各Gelfand正则基降到与它相邻的各低阶相邻正则基的降 算子多项式。同时又用正素根算子及钩算子构成升

8、算子。再用这升算子递升得到 各对偶正则基。侯伯宇利用玻色子与钩的对易法则成功地求得各正则基的归一化 系数，从而构成了正交归一、完整的正则基。然后正确无误地将各正负素根算子 表示式表为各子群内的钩因子及相邻子群间的不可约张量因子的乘积。改正了相 角符号中以往文献从 Gelfand 沿袭下来的错误。侯伯宇的方法被用来构成 suq(N) 量子群与Yangian的正则基与代数。评注：劳逸结合，同时给知识分子脱帽子，并提出向科研进军。侯报考中科院数 学研究所张宗燧的研究生。张见到侯局部系文的稿子惊呼侯为expert，而且侯的 考分最高，张从绝不取岁数大的改为取岁数最大的侯。当时粒子物理研究弱电统 一，用

9、到杨-Mills。高秩Lie代数的表示是基本工具。这时Weyl基不正交归一， 用降算子构成正交归一的Gelfand基，再用升算子作用在Weyl基上，得到共轭 基。侯注意到相互共轭基的相角的差异，才如上得到正确的符号。Jimbo将Poisson 括号量子化为对易法则，得到量子群的Gelfand基。上野将振子改为q ( e) 振子，用侯的方法构成了量子群，这实际就是由普适包络代数得量子代数普适R 矩阵的 Drinfeld-Hopf 代数方法。第八节侯用 quasi twistedHopf 的 p、q 得到椭圆 型RSOS及得其双标度极限庁与交叉参数耳的有质量场式。代替Feigin等采用的 Waki

10、moto 临界水平量子化。这也是第九节实现双 gerbal motivic 表示的关键。4. 各级微扰展开下自发对称破缺的规范无关性、幺正性及可重整性(共 758 字) 规范场的自发对称破缺理论有两种相反而相成的方案。其中一种方案明显可 重整，但因含非物理粒子，表观上似违反幺正性。另一种方案只含物理粒子，它 明显地幺正，但是表观上却不可重整。t Hooft证明了可重整方案的幺正性及两 种方案的 S 矩阵元的等价。这些证明采用泛函积分研究全格林函数。但是研究量 子色动力学各过程时，不可能求出全格林函数，必须用微扰论计算。 76 年，侯 伯宇采用微扰论，逐步讨论可重整规范下内线非物理粒子的贡献在同

11、阶图间的各 种相消机构。明显地证明互相抵消后，除与环线对应有5 4(0)项以外，只剩下与 标粒子“外”线的质壳外动量互相依存的部分。当有些“外”线不在质壳上时， 这些“外”线实际上是虚粒子内线，应与更外一层的线相连。如此类推，直到所 有的外线都是质壳上的粒子线为止，于是非物理粒子的规范有关贡献正好全部抵 消掉。发散项是整个被积式抵消掉，与正常化及重整化无关，也无须取极限 gT 0，只剩下物理粒子的贡献，也就是幺正规范。这就明显地证明了物理过程 的规范无关性及任意规范的幺正性。于是，量子电动力学 Abel 规范有关项按耦 合常数幕次各级抵消为规范无关的 Ward-高桥恒等式，被侯推广到SU(2)

12、杨 -Mills-Higgs场。2003年底,Witten对极大helicity破坏辐作从动量空间到Penrose 的twistor (缠量)空间的Fourier变换，论证了变得的幅的支集在全纯曲线上， 这相当于，生成侯推广的Ward恒等式的不变性为Penrose变换。评注： 73 年，侯回到西北大学，教师们厌倦、抵制无止休的争权夺利的路线斗 争。侯在给工农兵上课辅导之外的业余，科研直到深夜，得到默许，甚至于赞赏。 这时，权威S.Weinberg等都纷纷考虑如何计算繁杂的Feynman图的同类项合并。 侯的此文英文稿遭中国科学编委按审稿的意见，是t Hooft已解决的问题， 不采用，但未退稿。

13、亏得中文稿因物理学报所在单位与编辑部的理解，得以 刊出。但缺英文稿中 s、t、u 各道求和式子。这些可用来具体证明 Coach、Witten 等的猜想。5. 规范场的拓扑非平庸的稳定解(磁涡流、单极)的整体宏观量子数及其规范协 变量、电、磁荷流等的定域分布 (共 408 字)1974年t Hooft提出由有质量Higgs场 (x)与SU(2)规范场A(x)构成的单 极。侯伯宇发现，SU(2)势A(x)可按照伴随丛3 (x)的方向矢n = 2竺 协变地分|(x)|解为U(1)规范场H (x)及协变矢量K(x):fA( x) = H (x) + K (x)其中 h( x)=( a - n)n -

14、n x dn。它含与n正交的第二项，k(x)三n x(d+Ax)n方向矢n(x)局域在u势h(x)平移下不变a n(x)+h(x),%(x) 0整体在J A(x)dx的和乐群下不变。n(x)在无穷远边界上的映像对应的Kronecker指数也 就是n(x)覆盖边界的次数，侯明显计算证明它等于U场强F(x)穿过空间边界 的通量JJ F(x)；这里F = dH + H x H为U势H的曲率。侯伯宇与侯伯元发现r=gBPS单极内自对偶电磁荷流、序参数的分布及其屏蔽穿透比，如二类超导。评注：这时，争权夺利愈演愈烈。时张铁生做教育部长，侯将t Hooft文打印稿 和侯伯宇论证n = 2空 的定向相反对应相

15、反的磁荷的科学通报文稿寄兰州19 (x) I段一士。段一士、葛墨林出差到西安时找到侯，介绍在原点得至Jacobi的S函数 型奇异。侯在春节最终算出，这是和乐群下不变的n(x)场在原点正好也就是单极 支点，也是可去奇异，也就是现在Witten文的驯服奇异。这是Floer和乐理论作 为连通和，分析Gromov-Witten不变量的出发点。2008年，侯在京都报告中采用 四维时空的胀开P 2上的驯服分歧，见第九节。6. 模空间隐藏对称性的生成代数及由之产生的非定域守恒流(共 794字)在用和乐群平移得到的活动标架中，将扁西方程下平庸守恒的拓扑磁荷流的 生成元，向与之Hodge对偶的、正交的、导致运动

16、方程守恒的Noether电荷流的 生成元扭转。将这二流矢按扭转角合成得到非定域流，其边界项的变更互补，其 和为全散度，故守恒。此流生成以扭转角为 loop 参数的 loop 群。又将扭转算子 对其复参数作微伸缩变换，展开得到Virasoro型变换。侯又与李卫构成引力度规 扭势的仿射群与伸缩 Virasoro 群的半直接积。它升降多极矩，超出仅由Kinnerseley 与 Chitre 的仿射型变换生成的 Geroch 群。从而实现可以由四维引力 场的真空平庸解变到静轴或柱对称一切解的Geroch猜想。Geroch构造了有无穷 多参数的 Geroch 群。 Kinnerseley、Chitre 变换为 Geroch 群的无穷小形式，但是 它不能改变正则坐标，不能改变多极矩，从而并未实现Geroch猜想。而Hou-Li 变换的确改变正则坐标，起到升降多