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1、第4章 达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1在平行四边形ABCD中，A：B：C=1：2：1，则D等于（ ） A0 B60 C120 D1502在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是（ ）AACBD BOA=OC CAC=BD DAO=OD3若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（ ） A-1，2 B1，-2 C1，2 D-1，-24在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：正方形,正五边形,正六边形,正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（）A1 B2
2、C3 D45已知下列命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等，其中假命题有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )7一个多边形的内角和是720，那么这个多边形是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形8在四边形ABCD中，ADBC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（ ） AA+C=180 BB+D=180 CA+B=180 DA+D=1809 已知平行四边形 ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB的长为（ ）A6cm B9cm C12cm D18cm10如图，在平行四边形ABCD中，EFA
3、B，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数是（ ）O A7 B8 C9 D11二、填空题（每小题4分，共40分）11在四边形ABCD中，若A=C=100，B=60，则D=_12若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，应假设_13“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是_14如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF也是平行四边形你添加的条件是：_15如图，在平行四边形ABCD中，A的平分线交BC于点E若AB=10cm，CD=14cm， 则EC=_16已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_17
4、已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是_18在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_19如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数是.20 如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1BBA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于
5、点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1B1A1为邻边作A1B1A2C2；按此作法继续下去，则Cn的坐标是三、解答题（共50分）21.（6分） 如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.23. （10分） 如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE = BF.请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相
6、等(只须研究一组线段相等即可).连结_；猜想：_；证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)24. （12分） 如图，在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M（1）试说明：AEBF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明25. （14分）探究规律：如图1，已知直线mn，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与ABC的面积相等；理由：图1 图2 图3解决问题：如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，
7、经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由。参考答案17.7.5 18.4BD20 19.3n 20.（4n1，4n）21.解D、E分别是中点 , DEBC，同理FGBC，DEFG，四边形DFGE是平行四边形.22.解:AF=CE.理由如下：四边形ABCD是平行四边形, AD=CB, A=C, ADC=A
8、BC. 又ADF=ADC, CBE=ABC, ADF=CBE, ADFCBE, AF=CE.23、解：(1)CF . (2)CF=AE.(3)证明：四边形ABCD是平行四边形,ADBC，AD=BC（平行四边形对边平行且相等）,ADB=CBD（两直线平行内错角相等）,ADE=CBF(等角的补角相等). DE=BF，ADECBF（SAS）,CF =AE（全等三角形的对应边相等）.24.解：（1）在ABCD中，ADBC ，DABABC180.AE、BF分别平分DAB和ABC,DAB2BAE，ABC2ABF,2BAE2ABF180,即BAEABF90，AMB90,AEBF（2）线段DF与CE是相等关系
9、，即DFCE.在ABCD中，CDAB ,DEAEAB.又AE平分DAB,DAEEAB ,DEADAE,DEAD.同理可得，CFBC.又在ABCD中，ADBC ,DECF,DEEFCFEF,即DFCE25.解：（1）ABC和ABP, AOC和BOP, CPA和CPB分别面积相等.（2）因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有ABP与ABC同底等高，因此，它们的面积总相等. ABCDEFMN解决问题：（1）画法如图.连结EC, 过点D作DF/EC, 交CM于点F, 连结EF, EF即为所求直路的位置. （2）设EF交CD于点H.由上面得到的结论，可知：SECF=SECD, SHCF=SEDH.S五边形ABCDE=S五边形ABCFE,S五边形EDCMN= S四边形EFMN.
