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1、 全国高考理科数学试题分类汇编6：不等式 一、选择题 （山东数学（理）试题）设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（）A0B1CD3*B （高考陕西卷（理）设x表示不大于x的最大整数, 则对任意实数x, y, 有（）A-x = -xB2x = 2xCx+yx+yDx-yx-y*D （高考湖南卷（理）若变量满足约束条件,（）ABCD *C （普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）已知函数. 设关于x的不等式 的解集为A, 若, 则实数a的取值范围是（）ABCD*A （新课标卷数学（理）已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）ABCD*B （天津数学（理）试题）设变量x, y满足约束条件
2、则目标函数z = y-2x的最小值为（）A-7B-4C1D2*A （高考湖北卷（理）一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:, 的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是（）ABCD*C （安徽数学（理）试题）已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（）ABCD*D （上海市春季高考数学试卷(含答案)）如果,那么下列不等式成立的是（）ABCD*D （山东数学（理）试题）在平面直角坐标系xoy中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为（）A2B1CD*C （新课标卷数学（理）设,则（）ABCD*D（高考北京卷（理）设关于x,y的不等式组表示
3、的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是（）ABCD*C 二、填空题（大纲版数学（理）记不等式组所表示的平面区域为,若直线与公共点,则的取值范围是_.* （高考陕西卷（理）若点(x, y)位于曲线与y=2所围成的封闭区域, 则2x-y的最小值为_-4_. *- 4 （高考四川卷（理）已知是定义域为的偶函数,当时,那么,不等式的解集是_.* （广东省数学（理）卷）给定区域:,令点集,是在上取得最大值或最小值的点,则中的点共确定_条不同的直线.* （浙江数学（理）试题）设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数_.*2 （天津数学（理）试题）设a + b = 2
4、, b0, 则当a = _时, 取得最小值. * （广东省数学（理）卷）不等式的解集为_.* （高考湖南卷（理）已知_.答案12 三、解答题（上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.ABC*解如图,设矩形为, 长为米,其中, ABCFPE 健身房占地面积为平方米.因为, 以,求得, 从而, 当且仅当时,等号成立. 答:该健身房的最大占地面积为500平方米. （高考上海卷（理）(6分+8分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.*(1)根据题意, 又,可解得 (2)设利润为元,则 故时,元.
