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1、师生共用讲学稿年级 内容 课型七年级学科：数学姓名：平面直角坐标系中点坐标变化规律探索 新授时间：2012 年 2 月28日设计：张竹宇学习目标：Q深刻理解平面直角坐标系和点坐标的意义Q探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律Q探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变 化规律。Q培养合作探究，团结协作的学习精神，让学生在自主探索归纳中 体会学习数学的快乐成就感。学习重点： 探索各个象限的点和坐标轴上的点其坐标符号规律学习难点： 探索关于平面直角坐标系中有关对称，平移等变化的点的坐标变化规律。一、学前准备：Q复习平面直角坐标系意义及坐标表示方法-X嗨！我是数学小博士，下面 将
2、由我来陪伴大家学习！Q准备直尺，三角板，铅笔等工具Q预习疑难摘要： 二、探究活动：1、独立思考解决问题问题一：在平面直角坐标系中描绘出以下各点A (2,3) ;B (-3,4); C (-2,-1) D(1,-3) ;E(3,0);F(-2,0);G(0,2);H(0,-1)归纳：G在四个象限内的点，其坐标符号特征是 第一象限：(,);第二象限：(,); 第三象限：(,);第四象限：(,)1Q在坐标轴上的点，其坐标特征：X轴：Y轴：跟踪练习：Q在平面直角坐标系中若点P(a,b)在第二象限，则点Q (1-a, -b)在_象限。Q若点M (m-3, m+1)在Y轴上，则点M的坐标为;若点M在X轴上
3、，则点M的坐标为Q在平面直角坐标系中，点(-1, m2+1) 定在第象限。问题二：在平面直角坐标系中描绘以下三个点的坐标位置，并回答下列问题A(2,4)； B(-2,4) ； C( 2， -4)(DA点与B点在坐标系中的位置有什么特殊之处? QB点与C点在坐标系中的位置有什么特殊之处?归纳总结： A 与 B 点关于 B 与 C 点关于 A 与 C 点关于称称称 对对对(3)A点与C点在坐标系中的位置有什么特殊之处?其坐标变化规律是： 其坐标变化规律是： 其坐标变化规律是： 跟踪练习：Q点P (2, -3)关于X轴对称点的坐标为(, ),关于Y轴对称点的坐标为(, ),关于原点对称点的坐标为(,
4、 )Q若点A (1-a,3b+2)与点B (-2, -3)关于Y轴对称，则a=,b=2问题三：在平面直角坐标系中描出下列各点的位置：你发现这些点有什么位置关系？QA/4, -4); A2(-3,3);A3(-2,2)QC1(2,-3);C2(2,1);C3(2,0)QB/3, 3);B2(-1,-1);B3(0,0)QD(0,-2);D2(-3,-2); D3(5,-2)归纳总结：归纳总结：跟踪练习：1一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1,-1）、（-1, 2）、 （3,-1）,则第四个顶点的坐标为2若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2,则点M的 坐标是3问题
5、四：根据要求回答下列问题将点A （-2, -3）向右平移5个单位得到点A在坐标系中标出A，并写出A坐标;若1，1 1向左平移 3 个单位得到点 A 呢？若向上平移 2 个单位得到点 A 呢？若向下平移 4个单位23得到 A 呢？4归纳总结：点的平移与点的坐标变化间的关系左右平移：点（x,y）向右平移a个单位（ ）点（x,y）向左平移a个单位（上下平移：点（x,y）向上平移b个单位（ ）点（x,y）向下平移b个单位（平面直角坐标系中点的平移变化规律：)跟踪练习：Q把点A （-3, -1）向右平移2个单位长度得点B的坐标是，再向F平移2个单位长度得点C的坐标是.Q如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的 三角形A1B1C1,并写出点餌、B、q的坐标。4
