《中考数学复习专题演练：45~多边形与平行四边形1含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习专题演练：45~多边形与平行四边形1含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 4.5多边形与平行四边形一、选择题1(原创题)如果将n边形的边数增加一倍，那么它的内角和增加() A180 B(180n) C360 D(360n)解析(2n2)180(n2)180(180n).故选B.答案B2(原创题)如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是()A7 B10 C11 D12解析AC的垂直平分线交AD于E，AEEC.四边形ABCD是平行四边形，DCAB4，ADBC6，CDE的周长为：ECCDEDADCD6410.答案B3(原创题)若以A(0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在
2、()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析根据题意画出图形，如图所示：分三种情况考虑：以CB为对角线作平行四边形ABD1C，此时第四个顶点D1落在第一象限；以AC为对角线作平行四边形ABCD2，此时第四个顶点D2落在第二象限；以AB为对角线作平行四边形ACBD3，此时第四个顶点D3落在第四象限，则第四个顶点不可能落在第三象限答案C4(改编题)如图，在ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A3 cmOA5 cm B2 cmOA8 cmC1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cm解析因为平行四边形的对角线互相平分，即AC2OA.在AB
3、C中，BCABACABBC，所以2 cmAC8 cm，所以1 cmOA4 cm.故选C.答案C5(原创题)如图，D是ABC内一点，BDCD，AD12，BD8，CD6，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是()A11 B13 C16 D22解析BDCD，BD8，CD6，BC10.根据三角形的中位线定理可知，EFGHBC5，EHFGAD6，四边形EFGH的周长为EFGHEHFG556622.故选D.答案D6(原创题)如图所示，已知等边ABC的边长为1，按图中所示的规律，在同一平面内用2 014个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是()A2 015 B2 016
4、C2 017 D2 018解析观察图形可知，2 014个等边三角形组成的四边形是一个平行四边形，这个平行四边形的边长分别是1和1 007，所以这个平行四边形的周长是(11 007)22 016.故选B.答案B二、填空题7(改编题)一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是_解析根据题意，得(n2)1803360180，解得：n9.则这个多边形的边数是9.答案98(改编题)如图，ABCD中，点E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点O，则AOE与COD面积的比为_解析AECD，AOECOD.AOE与COD面积的比为.答案(或14)9(原创题)已知ABCD的周长为28，自顶点A作AE
5、DC于E，AFBC于F，若AE3，AF4，则CECF_解析由AFBAED，得AD6，AB8.再由勾股定理求得BF4，DE3.从而求出CECF2.答案210(原创题)如图，在图1中，A1，B1，C1分别是ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，按此规律，则第2 014个图形中平行四边形的个数共有_个解析在图1中，有3个平行四边形；在图2中，有6个平行四边形；在图3中，有9个平行四边形，从上面的数据可知图形中平行四边形的个数是图形序号的3倍，故第2 014个图形中平行四边形的个数是2 01436 042.答案6 042三
6、、解答题11(原创题)如图，在ABCD中，过点A分别作AEBC于点E，AFCD于点F.(1)求证：BAEDAF；(2)若AE4，AF，sinBAE，求CF的长(1)证明四边形ABCD是平行四边形，BD.又AEBC，AFCD，AEBAFD90.BBAE90，DDAF90，BAEDAF.(2)解在RtABE中，sinBAE，AE4，可求AB5.又BAEDAF， sinDAFsinBAE.在RtADF中，AF，sinDAF，可求DF. CDAB5，CF5.12(原创题)已知：如图，ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)若ADAE2，A60，求四边形EBFD的周长和面积(1)证明在ABCD中，ABCD，ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，BEAB，DFCD.BEDF.四边形EBFD是平行四边形(2)解作DGAB于G，ADAE，A60，ADE是等边三角形DEAD2.又BEAE2.由(1)知四边形EBFD是平行四边形，四边形EBFD的周长2(BEDE)8.ADE是等边三角形，AGGE1.在RtADG中，DG，SEBFDBEDG22.
