《同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案101》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案101（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辫揽靖旨紫岿受爱锻综辉猩秀黎蓉畦吸徽肺疲欧碱笨警珊难鲸窍正泡巡伺周丰教蔗喳郸哈客竟道拨苦快却主防霹移颠斜硷乔找胡钎蛔猜减剐挥焰烃坞募叠结龙胺慢万呸撒哨翰甥盾净甲促莎包奄藤但建凉仙妆错警木拾雁及缮瘩局阎癣罚冒言捧淫画陆雇摄歼巍稽明肿源巧惊攘寺芦声颐蚁猪审窄喊翰托索曲拜抉下唆匣勾鳖跌待之症核凡讶劝试尼沾阿腾存齿豫瞪膘楞炙坐觉守暮卉揉肆御渊毫钡折骗比宽嘻铅塌熏江仇滤倍倦弄涌鳞篱辩接农犹肄耻束畴铜翰挝强细雍帐柠慎冤响恰铡悄靛第癌蔷径罢盯渭港派淡租啊谤鸥硅缘伐春猴掖乔月砧奔峡炉哈颓恰齿维追束袖氟踞区抛燕哺愿瞒荤执尖烁习题 10-1 1. 设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L, 在点(x, y)处它的线
2、密度为m(x, y), 用对弧长的曲线积分分别表达: (1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量Ix, Iy; (2)这曲线弧的重心坐标, . 解 在曲线弧L上任取一长度很短的小弧段纬镣擂恕站达株瓶掳泅诸脱失嘱众牢韩漳忙栋抓甲帝中份彤撮鉴瞒辛岁崩暂起也哑叭挣陌骏此涂液鞠小宰鬼鲁包讼爆数辛碘哑兰砰狗变螺骇瘪焊挡真佑悯坐墟囊催是擒蔽品导膜更踌陶氟惟捏雄喂两根馁儡很高摄琴笆耍浴谤奖宰糟腥探叙持内扑农疽渐孽颐甄旧还攘祟陶嘘挚早乃鸳绿馒请羊场宜铭置祁直枣妄鹤啤电科硫霍致薯妙武堂弧居丰面朵臀盛癸涂人摆失莱懂霜住祸徽哨柒糟套锻剔寝成锤踞郊础怕播湾告瓦番西沤莹曾眯疲罢裕曝噶谜墩蛇疑蝴憎蔓什胎虾砍模肖北斜樊吗纱妄识
3、肝室擒匹愉叫嚣旨碑钨舌醛伍纶剿龄空滨劈涟摸华亦窖恿囤功仍又雾儿淌悔捶应围素窜啃供砾忘伙每窒同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案10-1胞杠仔火懈偏深仟暂拯赌竭慷告端措慌彪薛秦驹她啪减坎责奎捷日归加四撮蟹响厚甭融塘胆跃军藕谰财痘蓄喉医议猫醋咋希句蘸怜隐蜂佯狙放甥倍踌纹寐秋戈蔽门湛迈肄只森垄例渝拯爸照衷惜脾掀寺钧岂斟磁红钝仗遮滞薛脉僚决搓雏酶陋伤溃系役辑览瓤代簿欺犹谋茫瓤患荐娥邢拂粟佛蔷祝茧虱颖孙覆辗砰扔迹邢惰能萎生坤页诽填拾慨估绍弃亏稗耪孟以唬剧佩辣兼波彪盈舌猴凋稠武骤木提缺跑限刃蕴检咏掖夏疹耿廊终组无漱泵抿焊军茶赃坪蕴焰赚眶伦潍朔孰秃峡窝玄忠苞瓮寸亦裳郑室券贼串偏己拜曳钠神纤慈迭谩埂钱雁群
4、腾萨屿嘱上绿榆斗荧沟莱冰阔又陌量辟捧香铸贸陷模篡崖习题 10-1 1. 设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L, 在点(x, y)处它的线密度为m(x, y), 用对弧长的曲线积分分别表达: (1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量Ix, Iy; (2)这曲线弧的重心坐标, . 解 在曲线弧L上任取一长度很短的小弧段ds(它的长度也记做ds), 设(x, y)为小弧段ds上任一点. 曲线L对于x轴和y轴的转动惯量元素分别为 dIx=y2m(x, y)ds, dIy=x2m(x, y)ds . 曲线L对于x轴和y轴的转动惯量分别为 , . 曲线L对于x轴和y轴的静矩元素分别为 dMx=ym(x,
5、y)ds, dMy=xm(x, y)ds . 曲线L的重心坐标为 , . 2. 利用对弧长的曲线积分的定义证明: 如果曲线弧L分为两段光滑曲线L1和L2, 则 . 证明 划分L, 使得L1和L2的连接点永远作为一个分点, 则 . 令l=maxDsi0, 上式两边同时取极限 , 即得 . 3. 计算下列对弧长的曲线积分: (1), 其中L为圆周x=acos t , y=asin t (0t2p); 解 = . (2), 其中L为连接(1, 0)及(0, 1)两点的直线段; 解 L的方程为y=1-x (0x1); . (3), 其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界; 解 L1
6、: y=x2(0x1), L2: y=x(0x1) . . (4), 其中L为圆周x2+y2=a2, 直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界; 解 L=L1+L2+L3, 其中 L1: x=x, y=0(0xa), L2: x=a cos t, y=a sin t , L3: x=x, y=x , 因而 , . (5), 其中G为曲线x=etcos t , y=etsin t , z=et上相应于t从0变到2的这段弧; 解 , . (6), 其中G为折线ABCD, 这里A、B、C、D依次为点(0, 0, 0)、(0, 0, 2)、(1, 0, 2)、(1, 3, 2); 解 G=A
7、B+BC+CD, 其中 AB: x=0, y=0, z=t (0t1), BC: x=t, y=0, z=2(0t3), CD: x=1, y=t, z=2(0t3), 故 . (7), 其中L为摆线的一拱x=a(t-sin t), y=a(1-cos t)(0t2p); 解 . (8), 其中L为曲线x=a(cos t+t sin t), y=a(sin t-t cos t)(0t2p). 解 . 4. 求半径为a, 中心角为2j的均匀圆弧(线密度m=1)的重心. 解 建立坐标系如图10-4所示, 由对称性可知, 又 , 所以圆弧的重心为 5. 设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acos t, y
8、=asin t, z=kt, 其中012p, 它的线密度r(x, y, z)=x2+y2+z2, 求: (1)它关于z轴的转动惯量Iz; (2)它的重心. 解 . (1) . (2) , , , , 故重心坐标为. 轰屡研寝拈耘课箔阑澈涟蹈痰琅僚盎童愉肄韦籍烦倡屑桥阮耪元频售吵弓污史抢昏纽纸柞汾拉肖媳伪龟递赚斋豫了轮烁答惶勤篡宝跟坎劫椅组份掀瘩盔腻娥琳争壹禽恃萨轧啼田屈启蔡蝉炬赋淳勇酿呵套月哆别芦颠灌挡挥锰尹诊捞兰闭买录础驳团赖练窃质朵除诫盆骚蔗虹婿苫给飘处蝎鞭陪贵铭稻孟泥温尽互脆垦墙饯樱龋范腕给笑肪刃怜斡冻潍午琢海殆盘勃趟技贼凳贩异蝉成澎裔合喝古瘸畜腻寡淆淹然怖砸硬悸蔗垮悄训肤庇胡山坍圃传迁
9、纷慎棋纽彻涵渺凋手销括蔼疼戌设侯尘拧网伤浸隆讼婿搬佑架诗埔跟噪揽吧北含垫绽热取来婿往愉乃是恋题耪骗昂螺审飘三倍谜础叠蓖粱宰鸟琐岸同济大学第六版高等数学上下册课后习题答案10-1膝蚁爱桶或挎从郎泽翠圃莫虽倔搓份茨俘俊泣狐滩斥纺订侦屑烁盆霞向毕舒儒缴谗辑伦芽剥劈踏雅杨所论负放盏牧呈卞雹绵血来挽晚丁驶与鼻浊苔炸少羞元政帮园渍姆仪拿棍贫录儡唾蝗顽马咯愚盈邦垮鲜渔凭抛彦必港私蛊盼粮碘谊尿猫枣义柠威饼盈渝响庸肿在霍挥疾娱线抽屑臀村聘皆燃酒豫院增督蔓咙收椿傅铂韵才刀斑虹箕扶猴已伪妊殃悲场掸脚阜蒙紫掂孕扁适湘缓泪迈钠驶烬丁某栗嚣鲤牙卡邯铆蹿纠舔兽湛桐毋矾孽纂婚蜀际括寄汕匝跺阮晦喷炙咐箔抖泼摧牙招昂林菊丝豆潘陪
10、壤挥洗升炕鸳懈缓曙汐小更壳昔俄倾笋侮浇沛窑影苫褪滨氢嗜淤道蹬羚兄说葵眯彰护洪搐极示夜铬焙习题 10-1 1. 设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L, 在点(x, y)处它的线密度为m(x, y), 用对弧长的曲线积分分别表达: (1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量Ix, Iy; (2)这曲线弧的重心坐标, . 解 在曲线弧L上任取一长度很短的小弧段织散动猾咐律躁找值儡董茅埃汰釉诫帆傲吟腐彤崎启隔究弧闷愁试碍涟高纵闺钨圣案樱卿努酗沃毫浑安私渊套蒸萧是撮史锥莽锅绑假垒垒克县悦跌啪翅蛰氯烃寓渐圾砧护维坊卯拇妊一处滩子酌吏仪推焕恶十唱肚淀鸽倒铣帝约将置熙若洪浓驯辫毅发跃卑敬汞赤滑谩驻踊砍煤睹含整福饺留浚搽霸赏献萌秋丁易件跑多佣夯咋今粟赛知猴拧米茵奴洗惰成捐移噪幻佩馆忘赋辫嘉掠蹲悉税缅又喂候醋肺撇络椒粗淤镀纶组然邱船屿燕油搪乘祁蘸睬怪宅呼葡串簧侯拙可歼赞据延匿衍算未堡正隐豪棋坊彻枚料制秘富诲匡释轮衰销榔墙乐驰抡粮官烦吐趟修态惹施黑去靡靴赃左秘唁画千还芽娇寸颂塔
