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1、2020年北师大版数学八年级下册期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：（每小题3分，共计30分）1.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.下列各式：中，是分式的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.符则下列不等式变形错误是（ ）A. B. C. D. 4.如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( )A. 3B. 2.5C. 2D. 1.55.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 6.如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若A=60，则B
2、OC的大小为( )A. 135B. 120C. 90D. 607.若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）A. 或B. C. D. 8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，B90，AB8，DH3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A. 20B. 24C. 25D. 269.关于的不等式组恰好有四个整数解，那么的取值范围是（ ）A B. C. D. 10.如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点
3、P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有()A. 4次B. 3次C. 2次D. 1次二、填空题：（每题3分，共18分）11.分式和的最简公分母是_12.已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_.13.对于分式，当x _ 时，分式无意义；当x _ 时，分式的值为014.已知：在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，SAOE=3，SBOF=5，则ABCD的面积是_15.如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上已知，则_度；如图，已知正方形的边长为分别是边上的点，且，将绕点逆时针
4、旋转，得到若，则的长为_ 三解答题：（共8题，共计72分）16.因式分解（1） （2）（3） （4）17.解方程（1） （2）18.如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC，求证：AD是EAC的平分线19.先化简，再求值：（x1+），其中x的值从不等式组的整数解中选取20.某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共辆，其中轿车最少要购买辆，轿车每辆万元，购头面包车每辆万元，公司可投入的购车资金不超过万元（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车日租金为元，每辆面包车日租金为元，假设新购买的这辆汽车每日都可以全部租出，公司希望辆汽车的日租金最高，那么
5、应该选择以上的哪种购买方案？且日租金最高为多少元？21.如图，在 ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BEDF.(1)求证：AECF；(2)求证：四边形AECF是平行四边形22.2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？（2）若两批纪念衫按相同标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？23.问题探究（1
6、）请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图，是正方形内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：问题解决（3）如图，在四边形中，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由答案与解析一、选择题：（每小题3分，共计30分）1.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如
7、果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D是中心对称图形，但不是轴对称图形考点：轴对称图形和中心对称图形的定义2.下列各式：中，是分式的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：是分式，共4个故选：D【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式3.符则下列不等式变形错误的是（ ）A
8、. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用不等式基本性质变形得到结果，即可作出判断【详解】解：由可得：，故A变形正确； ，故B变形错误；，故C变形正确； ，故D变形正确故选：B【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键4.如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( )A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5【答案】C【解析】分析】由平行四边形ABCD中，CE平分BCD，可证得BCE是等腰三角形，继而利用AE=BE-AB，求得答案【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，E=ECD，CE平分
9、BCD，BCE=ECD，E=BCE，BE=BC=5，AE=BE-AB=5-3=2.故选C【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质能证得BCE是等腰三角形是解此题的关键5.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解
10、6.如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若A=60，则BOC的大小为( )A. 135B. 120C. 90D. 60【答案】B【解析】【分析】由条件可知O为三角形三个内角的角平分线的交点，则可知OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180-A），在BOC中利用三角形的内角和定理可求得BOC【详解】O到三边的距离相等BO平分ABC，CO平分ACBOBC+OCB=(ABC+ACB)=(180A)A=60OBC+OCB=60BOC=180(OBC+OCB)=18060=120故选B.【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线把一个角分成两个相等的角是解题的关键7.若关于的分式方程有增
11、根，则的值是（ ）A. 或B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，由最简公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程，满足即可【详解】解：方程两边都乘x-4，得原方程有增根，最简公分母x-4=0，解得x=4，当x=4时，解得：故选：C【点睛】本题考查了分式方程的增根，难度适中确定增根可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定可能的增根；化分式方程为整式方程；把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即为分式方程的增根8.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，B9
12、0，AB8，DH3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A. 20B. 24C. 25D. 26【答案】D【解析】由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）BE=（8+5）4=26故选D.9.关于的不等式组恰好有四个整数解，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围详解】解：在中，解不等式可得xm，解不等式可得x3，由题意可知原不等式组有解，原不等式组的解集为mx3，该不等式组恰好有四个整数
13、解，整数解为0，1，2，3，-1m0，故选C【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用10.如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有()A. 4次B. 3次C. 2次D. 1次【答案】B【解析】【详解】试题解析：四边形ABCD 是平行四边形，BC=AD=12，ADBC， 四边形PDQB是平行四边形， PD=B
14、Q， P的速度是1cm/秒， 两点运动的时间为121=12s， Q运动的路程为124=48cm， 在BC上运动的次数为4812=4次， 第一次PD=QB时，12-t=12-4t，解得t=0，不合题意，舍去；第二次PD=QB时，Q从B到C的过程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；第三次PD=QB时，Q运动一个来回后从C到B，12-t=36-4t，解得t=8；第四次PD=QB时，Q在BC上运动3次后从B到C，12-t=4t-36，解得t=9.6在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，故选：B 考点：平行四边形的判定与性质二、填空题：（每题3分，共18分）11.分式和的最简公分母是_【答
