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1、 上课时间:2017/3/1518.2.2菱形（第2课时）教学设计一、教学思考：本节课的教学活动采用“团队合作学习，自主管理”教学模式本着以“学生为主体”的课堂教学理念，尊重学生的个性发展及面向全体学生，组织开展团队合作学习培养学生学会学习是教学的主旨，在教学活动中注重学习方法的指导和学习主动性的培养二、学情分析：经历一年多的培养，学生的“团队合作意识”已经形成，学生的“合作学习”方式也成为习惯但是，学习困难学生在“主动思考”方面表现还不够，这需要教师耐心地引导和不断地鼓励，给他们树立信心学习本节课内容之前，学生对所学“平行四边形”及“矩形”的知识内容掌握良好学生对研究几何图形的一般思路、“性
2、质”和“判定”的研究方法、类比思想等都有基本的了解在三角形及平行四边形内容的学习中，学生的演绎推理能力有了一定的基础在知识及能力方面，学习本节课内容不会有太大困难三、学习内容：学习内容：特殊的平行四边形（4）菱形的判定定理及应用本节课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比平行四边形和矩形的判定定理的探究过程，探索和证明菱形的两个判定定理，并运用判定定理解决问题“菱形的判定”是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特殊的平行四边形判定方法的探索它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的判定指明了方向在图形的认识、图形与证明中占有比较重要的地位四、
3、学习目标：1掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路，进一步培养和发展演绎推理能力五、学习重、难点： 重点：菱形判定定理的掌握及应用；难点：判定定理的灵活应用六、课前准备：学生预习案；课堂练习题、PPT课件、教具等七、学习过程及设想：（一）合作预习汇报合作预习情况1、本节课将学习哪些内容？2、研究图形判定的一般思路是什么？汇报合作预习情况的意图是：第一，让学生了解本节课学习内容，明确学习目标；第二，试图改变学生的学习方式，从课后训练转为课前学习，培养学生自主学习习惯；第三，通过了解学生
4、对本节课学习中存在的问题与困惑，教师在组织学生学习中有针对性的引导及讲解，提高课堂教学实效（二）新课学习1、本节课学习的主要内容是“菱形的判定”，大家说说，我们将如何研究菱形的判定？之前的平行四边形及矩形的学习，学生基本知道从性质到判定的研究方法因此，给学生“说一说”，没必要进行交流或讨论2、（展示菱形的定义及性质对照表）菱形的定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的判定实际上，菱形的定义及性质，学生基本都能说，再重复一遍是没必要的、低效的因为之前有平行线及平行四边形等的学习经验，学生对“哪些角度思考”不会感到
5、困难这里重点讨论“你对菱形的判定有哪些猜想结论？”合作交流(师生互动)：你认为菱形有哪些判定方法？我们将从哪些角度思考菱形的判定？如何得到判定的猜想结论？3、猜想结论：(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形；(2)四条边相等的四边形是菱形；(3)对角线平分每一组对角的四边形是菱形； 学生的结论可能有多种情况，教师要注意引导第(3)个命题根据学生交流情况相应处理，在“当堂作业”中体现可考虑猜想1的“画图、已知和求证”内容可师生共同完成，重点关注学生对文字、图形及符号之间的转换两个命题的思考都交给学生小组讨论完成，并要求各小组选择其中一个书写证明过程4、证明猜想已知：如图1，在ABCD中，对角线A
6、C，BD相交于点O，且ACBDODCBA图1求证：ABCD是菱形证明： 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO又 ACBD， AOD=COD=90，又 DO=DO， ADOCDO（SAS） AD=CD， ABCD是菱形ODCBA图25、获得结论： （1）菱形判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（2）语言转换：如图2， 四边形ABCD是平行四边形，ACBD， 四边形ABCD是菱形（3）理解判定定理：“对角线互相垂直”及“平行四边形”，变式为“对角线互相垂直且平分的四边形”DCBA图36、证明猜想2：四条边相等的四边形是菱形 已知，如图3，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四
7、边形ABCD是菱形证明： AB=BC=CD=DA， AB=CD，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形， 又 AB=AD， 平行四边形ABCD是菱形7、获得结论：四条边相等的四边形是菱形（三）合作运用例4 如图4，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，OA=4，BO=3ODCBA图4 求证：ABCD是菱形证明： AB=5，AO=4，BO=3， AB2=AO2+BO2， OAB是直角三角形， ACBD， ABCD是菱形观察学生情况，看是否需要简要的指导给学生交流讨论之后，书写过程可让学生“说”，老师写；也可以让学生书写证明过程，再小组成员交换检查、与老师的证明过程对照检查 学生的推
8、理能力是数学学习重要的内容引导学生独立思考，再进行小组讨论，搞清思路后书写证明过程，最后通过“交换检查”及“对照检查”自我修正这种来自个人的学习活动自然比教师讲解方式效果更显著（四）当堂作业ODCBA图51、判断题(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 （ ）(2)有三边相等的四边形是菱形 （ ）(3)对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 （ ）(4)有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形（ ）(5)对角线平分每一组对角的平行四边形是菱形 （ ）这个问题能让学生对菱形的判定进一步理解和掌握关注“对角线互相平分且垂直的四边形是菱形”及“对角线平分每一组对角的平行四边形是菱形”两个结论在学
9、生小组交流中，教师深入了解，并根据学生的实际情况进行引导这样的题目，采取“保证小组每一位同学都会”获奖分激励团队合作意识，培养团队精神同时，尽可能关注“全体学生”，为他们的后继学生打好基础2、如图5，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若 (添加一个条件)，则ABCD是菱形 运用这个开放性题目，让学生对菱形的判定有全面的认识采取“正确条件最多取胜”方式激励学生，培养主动学习、积极钻研及团队精神备用练习题：ADBCEF图63、如图6，AD平分BAC，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形图74、如图7，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F求
10、证：四边形AFCE是菱形教学设计与教学实施会有差距，课前准备充分的“粮食”是很有必要的一方面根据课堂活动情况灵活安排，另一方面让学有余力的学生得到充分的发展第4题中，若把“ABCD”改为“矩形”有区别吗？（五）合作指导1、课堂小结：本节课学习的主要内容有哪些？你有什么收获？老师引导学生总结并梳理：2、课后作业：习题18.2第6题 3、下节课合作预习内容：下节课学习内容P58-59页18. 2.2正方形 合作讨论问题：（1）什么样的图形是正方形？（2）正方形有哪些性质和判定？八、板书设计：猜想2四条边相等的四边形是菱形 ABCD，AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形课题：菱形(2)猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ABCD，ACBD 四边形ABCD是菱形课件投影4
