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1、桐乡一中高三暑期数学练习试卷（一) 班级 姓名 一、选择题：本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.1.已知集合，,则m等于( )(A）1（）2(C）1或(D）1或如果复数(其中i为虚数单位,b为实数）的实部和虚部互为相反数,那么b等于() (A） （B）2 (C) (）3定义两种运算:，则函数为( )（)奇函数(B)偶函数 （C)奇函数且为偶函数(D）非奇函数且非偶函数4已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：c)，那么可得这个几何体的体积是（ ） (A)cm3 （B）c3 （C）cm3 (D）m3 （第5题图）2222111正视
2、图左视图俯视图（第4题图）5如图是一种算法的程序框图，该算法输出的成果是（) (A） (B） （C） （D）6.若S是等差数列n的前n项和,有，则的值为( ）(A)12（B)8（）2（）447已知命题p:“1,2，x2a0”，命题q:“xR，x+2a+2a=”，若命题“”是真命题,则实数的取值范畴是（ ）（A)a2或= （B)a或1a (C）a1 （D）-8.椭圆1的长轴为A1A2,短轴为B12，将椭圆沿轴折成一种二面角,使得1点在平面B12B上的射影正好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为( ) （A）75 （B）60 (C)4 (D）09.如图所示，O点在ABC内部,D、分别是C,B边的中点
3、，且有,则的面积与OC的面积的比为( ）(A)2(B)(C)3()PF2F1OxyI（第9题图）（第10题图）10.已知点P的双曲线(a0,b）右支上一点，F、2分别为双曲线的左、右焦点,I为PF12的内心,若成立,则的值为( )（A) （B） (C) (D）二、填空题：（本大题共7小题，每题4分,共28分).已知抛物线的一条切线与直线垂直，则切点的坐标是 .12已知变量x，y，满足，则的取值范畴为 .1从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 （用数字作答).14设函数的图象位于轴右侧所有的对称中心从左至右依次为，则的坐标是 .5观测
4、下列等式：；,根据这些等式反映的成果,可以得出一种有关自然数n的等式，这个等式可以表达为 16.已知抛物线,过定点(，0）作两条互相垂直的直线l1和l2，其中1与抛物线交于P、两点，2与抛物线交于M、N两点，l1斜率为k某同窗已对的求得弦的中点坐标为(),则弦M的中点坐标 7如图,边长为a的正BC的中线A与中位线E相交于G，已知AED是AED绕E旋转过程中的一种图形，现给出下列命题: 动点A在平面AB上的射影在线段AF上;三棱锥FED的体积有最大值;恒有平面AGF平面B;异面直线与BD不也许互相垂直；异面直线F与所成角的取值范畴是 其中对的命题的序号是 （将对的命题的序号都填上）三、解答题：本
5、大题共5小题，共72分18(本小题满分14分）已知向量=，向量与向量有关x轴对称. （)求函数的解析式，并求其单调增区间； (2)若集合,试判断与集合M的关系.9(本小题满分4分）某高校近来出台一项英语级别考试规定;每位考试者两年之内最多有4次参与考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取证书,不再参与后来的考试,否则就始终考到第4次为止。如果小明决定参与级别考试,设她每次参与考试通过的概率依次为0.5，6,.，0.， (1)求小明在两年内领到证书的概率； （2）求在两年内小明参与英语级别考试次数的分布列和的盼望20（本小题满分14分）如图,已知AD是等腰直角三角形，D=90,D=。现将ABD沿斜
6、边的中线C折起，使二面角A-DC-为直二面角，E是线段AD的中点,是线段AC上的一种动点（不涉及A).（1)拟定的位置,使得平面A平面BEF；(2)当直线与直线EF所成的角为0时，求证：平面BD平面BEF.CADBDCBAE 2.（本小题满分15分)已知圆O：交x轴于,B两点,曲线是以A为长轴，离心率为的椭圆,其左焦点为F若P是圆O上一点,连结，过原点P作直线PF的垂线交直线于点Q.（1）求椭圆的原则方程； (2）若点P的坐标为(,),求证:直线PQ圆O相切； （）试探究：当点P在圆上运动时（不与A、重叠)，直线PQ与圆O与否保持相切的位置关系?若是，请证明;若不是,请阐明理由22.（本小题满
7、分1分）已知函数在处获得极值.(1）求实数的值；(）若有关x的方程在区间0,2上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范畴;（)证明：对任意正整数n，不等式都成立.桐乡一中高三暑期数学练习试卷参照答案一、选择题DACCCBBB二、填空题1、（-1， 4)1、3,40 3、4 1、（9,0)15、16. 17.三、解答题18解:（1）有关轴对称， ， 由的单调增区间为 （2）, 1（）小明在两年内领到证书的概率为P=(1-0.5)(-0.)(1-07)(1-9）0.99.（2)的取值分别为1,2，3,.,表白小明第一次参与英语级别考试就通过了,故P（）=.，表白小明在第一次考试未通过,第二次通过了
8、，故=,表白小明在第一、二次考试未通过,第三次通过了,故 =4，表白小明第一、二、三次考试都未通过,故 小明实际参与考试次数的分布列为:124P0.50.0140.6的盼望=10.5+.33.4+.06=.762解法一 （1）由已知二面角A-C-B为直二面角，又, 在中， A=1。以C为原点，分别以B、D、为，y,的正半轴建立空间直角坐标系, 则B（1,0,)，D（0，1，0）,（0,1）。E为AD中点,，。 若面ABD面BF,则D面BEF,则ADEF，即，设,则,，F点坐标为（0,，0）,即点与C点重叠时，平面AB平面F。（2)由(1）知 解得 =0或z=1,由F是线段C上（不涉及A、C)的
9、点得z0点坐标为(0，)，即F点与点重叠，A，又D 平面AB平面EF 解法二(1）在折后图中,由已知得，又，则BED,由平面AB平面BEF，得AD面BE，得ADE,即F应过的D边的垂线和AC的交点,由C=CD知F点即为C点。（2)取AB的中点为G,连结CG、GE,由已知可得G=GE, CE与G成角,即F点与C点重叠，在等腰直角三角形ACD中,可证ACE又BCA,，面BE ,即A面B平面ABD平面BE21.解：（1)由于 则b=,即椭圆的原则方程为 (2）由于(1，1）,因此因此，因此直线OQ的方程为y= 2x.又Q在直线上,因此点（2,4) 即QQ，故直线PQ与圆O相切， （3）当点P在圆O上运动时，直线PQ与圆P保持相切的位置关系. 设,则因此直线OQ的方程为因此点 因此因此,即PPQ(P不与A、B重叠）,故直线P始终与圆O相切.22.解：(1） 时，获得极值, （3分)故，解得a1，经检查1符合题意 （2）由a=1知得令则上恰有两个不同的实数根等价于在，上恰有两个不同的实数根。 当上单调递增当上单调递减。依题意有 （3）的定义域为 由(1）知 令（舍去）,单调递增;当0时,单调递减。上的最大值。 (当且仅当=0时,等号成立)对任意正整数n,获得，
