《直线与平面垂直》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与平面垂直（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学单元测试题(直线与平面垂直)一选择题：1 .若平面a外两直线 a,b在a上的射影是两相交直线，则( )A 相交 B相交或异面2 .已知P是厶EFG所在平面外一点，A ./ FEG的平分线上C.边EG的中线上已知直线a, b和平面学号姓名a与b的位置关系是B.D.C 异面D且PE=PG则点P在面EFG上的射影一定在( 边BG的高上边EG的垂直平分线上相交或平行(A)CI 丄 51：a _ bb 二:-(B)CI 丄 51：b _ ：allba b | -亠all:-(0:all 】或a:-(D=allbb -:-b 二:-直线aLb，且all平面a，则b与a的位置关系是4.a,下列推论错误的
2、是()(A) b a(B) b 二 a(C)若a, b是异面直线，那么经过(A)只有一个平面与 a平行(。有无数个平面与 a平行b a 或 b：_ a (D) b的所有平面中 (B)只有一个平面与(D有无数个平面与b与a相交或b a或b:- )a垂直a垂直正方体 ABCA1B1C1D1中，AC与BiC所成的角是()(A) 30 ( B) 45( C) 60( D 90 7 .正方形ABCD勺边长为12cm PAL平面AC,且PA=12cm则点P到BD的距离为(6 6cm D .6 3cmBBCC及其面界上运动，A . 12,3cm B. 12.2cm C. &如图，正方体ABCB ABCD中，
3、点P在侧面 并且保持APL BD,则动点P的轨迹是()(A)线段BC(B)线段BC(C BB中点与CC中点连成的线段(D) BC中点与BC中点连成的线段9. 正方体 ABCA1B1C1D1 中，M 则AN与PM所成的角是()(A 30 ( B) 45( C二.填空题：10. PABC所在平面外一点，N P分别是棱AB, DD, BC的中点,60( D) 90 离相等，且 0在厶ABC内部，则点O为P在平面ABCh的射影(1)若P到厶ABC三边距O是厶ABC的心；(2)若 PAL BC PB丄ACPCL AB则点0是厶ABC勺心；11.正三角形 ABC边长为a，ADLBC于D,沿人。把厶ABD折
4、起，使/ BDC90，这时A到BC的距离为三解答题：12 .如图，已知 H为厶ABC的垂心，PFU平面 ABC且/ APB=90,求证：PC丄PBB13.在矩形 ABCD中, AB=1, BC=a,P 是平面 ABCD7卜的一点，PA _ 面ABCD 且 PA=1。 请问：BC边上是否一定存在点 Q,使得PQ _QD ?为什么？1 3、如图，正方体 ABCD AB C D中，E为A Bi的中点，O是Bi C与BG的交点。 求证：DO_面EBC12. P是厶ABC所在平面外一点，若 P在平面ABC内射影是厶ABC的垂心，求证：A在 平面PBC上的射影也是 PBC勺垂心。13、 如图，P是厶ABC
5、所在平面外一点， PA=PB, CBL平面 PAB M是PC的中点，N是 AB上的点，AN=3NB(1) 求证：MNL AB(2) 当/ APB=90 , BC=2, AB=4 时，求 MN的长。16.在正方体 ABCD-AB1C1D中，求证：(1)正方体对角线 AG丄面对角线BC;(2)ACi 丄截面 CBDbE到AiB的距离。12.在棱长为a的正方体 ABCD- ABCD中，E为CC的中点，求提高卷1. D 2.D 3.D 4.A 5.A 6.垂心，内心，垂心， 外心7. ya 8.今a9.如图 94(1),连结 AH.PF. 丄面 ABCH为4磁垂心，./丄BC,由三垂线定理得刃丄 BC
6、.又AF丄面PBC, PF为M在面PBC上的射 影，由三垂线的逆定理得PF丄BC,同理丄PC. .F为APBC的垂心.图 94(1)综合训练卷I. B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.5 8. ya 9.3cm 10.45II. (1)取AB的中点Q,连PQ, CQ. CB丄平面PAB, :. CB丄PQ. V PA = PB,. PQ丄AB,从 而理丄平面ABC, ZPQC = 9(r又 /PBC = 2,M%PC 的中点MQ=MP = MB,而N为BQ中点, M/V丄AB.(2)当ZAPB = 9(r,BC = 2,AB = 4 时,PB = 2厲,PC = 2g. :.MB 七 PC=0、：.MN 五.12.取BB、中点几连EF,过F作FG丄右月于G,连 EG. v E,F 为 BC, BB中点， EF/ BC.又 BC 丄面 ABBA.EF 丄面 ABB, Ay. r. GF 为 EC 在 面ABBiAy上射影.又GF丄ABt /. EG丄右B,即 m F 2ll 4. tfa RtZ RF12. RA A. RR.右 1
