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1、 精品资料沪教版六年级数学教案第六章6.1 列方程教学目标1.知道什么是方程，会区分方程和等式.2.会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程.教学重点与难点：会寻找未知数和已知数之间的等量关系，列方程.教学用具准备： 投影仪、电脑 教学流程设计通过实际问题，设计情景，对比以前学习的方法，引入列方程解决问题的方法.明确方程的定义，会区别方程与等式.明确方程的定义，会区别方程与等式.明确方程的定义，会区别方程与等式.教学过程设计一、情景引入问题小丽2月份的零花钱花掉了25.4元，还剩下60元，那么小丽二月份有多少零花钱？分析一 列式可得25.4+60=85.4.分析二 设小丽二月份有x元零花钱.
2、x-25.4=60.二、学习新课1.概念辨析方程：含有未知数的等式叫做方程.在方程中,所含的未知数又称为元.练习1 判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么. 列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程.2例题分析例题 1 根据下列条件列出方程：（1） 一个正方形的边长为x厘米，周长为36厘米；（2） 减去数x的一半是56.解（1）方程是 （2）方程是例题2一个数与它的一半的和是 ，求这个数.分析 设这个数为x,那么它的一半是 ,两数的和为,根据题意可以列出等量关系式 .例题3某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的重量是香蕉重量的3倍，求该水果
3、店的苹果与香蕉各有多少千克？三、巩固练习练习21.列方程：（1）x的与6的和为2；（2）x的相反数减去5的差为5；（3）y的3次方与x的和为0；（4）x、y的积减去13所的差的一半为.2.在下列问题中引入未知数，列出方程：（1） 某数的两倍与-9的和等于15，求这个数.（2） 长方形的宽是长的，长方形的周长是24厘米，求长方形的长.（3） 小明用10元钱买了15本练习本，找回了1元钱，求每本练习本的价格.四、课堂小结五、作业布置练习册6.11、有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？2
4、、请你自编一道应用题，要求语句通顺，所编问题要具有一定的实际意义，且所列的方程应为x+(3x6)=503、 甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨.若甲仓库每天运出15吨粮，乙仓库每天运进25吨粮，经过多少天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍？【分析】根据题意，设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍，可得下表：甲 仓 库乙 仓 库原仓库存粮（吨）20070每天运粮（吨）运出15运进25X天后存粮（吨）20015x70+25x等 量 关 系2倍甲仓库存粮=乙仓库存粮方 程2(20015x)=70+25x解：设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的两倍.这时，甲仓库存粮为（20015x）吨，乙仓库存粮为（70+
5、25x）吨.根据题意，得方程 2(20015x)=70+25x4、 甲步行，乙骑自行车，两人同时从相距45千米的A、B两地相向而行，2.5小时后两人相遇.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍.求甲步行的速度. 【分析】根据题意，设甲步行的速度为每小时x千米，可得下表：甲乙速度（千米/时）x2x 时间（小时）2.52.5路程（千米）2.5x2.52x等量关系：甲走的路程+乙走的路程=两地的距离解：设甲步行的速度为每小时x千米，根据题意，得方程 2.5x+2.52x=45, x=6.答：甲步行的速度为每小时6千米.6.2方程的解教学目标1、了解方程的解的定义.2、会判断某个数是否是一个方程的解.教学
6、重点与难点：会判断某个数是否是一个方程的解，即学会检验.教学用具准备：投影仪、电脑教学流程设计利用实际问题因入什么叫做方程的解.学会判断某个数是否是一个方程的解，即会检验.通过练习，巩固所学的知识，熟练检验书写格式.发挥学生的想象力，设计问题，解决问题.教学过程设计教学过程：一、新课导入1）等式：用“=”表示相等关系的式子；如1+2=3，2x+3=372）方程：含有未知数的等式叫做方程 如2x+3=37， y+2=33）判断：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并说明为什么. 2、学习新课 六年级（2）班共有学生48人，其中女生比男生多8人，这个班的男生有多少人？分析：如果设男生有X人，那么女生
7、有（X+8）人，可以得到方程 X+（X+8）=48 把1、2、3、4、5、6.代入方程， 用1代替X时，方程的两边的值不相等，那么1就不是方程X+（X+8）=48的解；.用19代替X时，方程的两边的值不相等，那么19就不是方程X+（X+8）=48的解；用20代替X时，方程的两边的值相等，那么20就是方程X+（X+8）=48的解，可以说这个方程的一个解是X=20； 二、方程的解： 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解例1：-3、1是不是方程的解？ 解：把x= - 3分别代入方程的左边和右边， 得 左边=27 右边= -13 因为左边 右边 所以x= -3
8、不是方程的解. 把X=1分别代入方程的左边和右边， 得 左边= -5 右边= -5 因为左边 = 右边 所以x= 1 是方程的解.例2：检验下列各数是不是方程7x+1=102x的解：x=1； x=2. 解：将x=1分别代入方程的左、右两边，得左边=71+1=8，右边=1021=8， 左边=右边，x=1是方程7x+1=102x的解.将x=2分别代入方程的左、右两边，得左边=7（2）+1=13，右边=102（2）=14， 左边右边，x=2不是方程7x+1=102x的解.三、练习1、检验下列各题括号里的数哪些是它前面的方程的解？ 1）12x-7=9x-4 （ 1，4） 2）18+x=4-x （5，-
9、7）2、x=2是不是方程3x-9=x-5和方程的解？3、写出一个方程，使它的解是 3，这样的方程可以写出多少个？四、小结：同学口答略.63（1）一元一次方程及其解法教学目标1会运用等式的两条基本性质对等式进行变形；2运用等式的性质和移项法则解一元一次方程；3掌握一元一次方程的有关概念，并会检验一个数是不是方程的解.教学重点及难点运用等式的基本性质对等式进行变形.移项法则及方程解的检验.教学用具准备：黑板、粉笔、学生准备课堂练习本.教学流程设计引入新课巩固练习回家作业新课讲授课堂小结教学过程设计一、引入新课一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？我们如
10、何通过设未知数列方程的方法来解决这道题目呢？设这个篮球场的宽为x米，那么长为（2x-2）米，可以得到方程2（2x-2+x）=86教师：下面我们来仔细观察一下这个方程含有几个未知数？含有未知数的项的次数是几次的？学生：含有一个未知数、含有未知数的项的次数是一次的.教师：同学们回答的很好，把同学们所找到的特点归纳在一起就是今天我们要学习的一元一次方程的概念.只含有一个未知数且含有未知数的项的次数是一次的方程叫做一元一次方程（linear equation in one variable）二、新课讲授例1、判断下列方程是不是一元一次方程，如果不是，请简要说明理由.（1）（2） （3）（4）解：（1）
11、是. （2）不是，这个方程含有两个未知数. （3）不是，这个方程中含有未知数的项的次数是二次. （4）是.巩固练习：判断下列方程是不是一元一次方程：（1）（2）（3）（4）2、寻找解一元一次方程的方法教师：如何求和的解呢？请同学们分组讨论一下，选代表回答.学生：对于，我们可以在方程的左右两边同时除以5；对于我们可以在方程的左右两边同时加上9.教师：同学们回答的非常好，你们知道刚刚这几位同学的方法是运用了什么数学知识吗？学生：等式的基本性质.教师：很好，下面让我们一起回顾一下等式的基本性质：等式性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式.等式性质二：等式两
12、边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.教师：运用等式性质和运算性质就可以求出方程的解.3、解一元一次方程例题2、解方程：.解： 教师：你能确定求得的结果是正确的吗？我们可以将分别代入原方程的左边和右边，看它们的值是否相等.格式如下：检验：将分别代入原方程的两边；左边=右边.所以是原方程的解.在以上方程的解的过程中：改变符号后从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.求方程的解的过程叫做解方程.三、巩固练习：练习6.3（1）2、3四、课堂小结：什么叫一元一次方程；等式的基本性质；如何检验一个数是不是方程的解；什么叫移项；什么叫解方程.6.3（2）一元一次方程及解法教
13、学目标1.理解和掌握去括号的法则；2.会解含有括号的一元一次方程.教学重点及难点：掌握去括号的法则并应用这个法则求含有括号的一元一次方程的解.教学用具准备：黑板、粉笔、练习本.教学流程设计引入新课巩固练习回家作业新课讲授课堂小结教过程设计一、复习旧知，引入新课大家还记得去括号法则吗？ 去括号的法则是：括号前面带“+”号，去掉括号和“+”号，括号内各项都不变号.括号前面带“-”号，去掉括号和“-”号，括号内各项都变号.下面让我们来看看含有括号的一元一次方程该如何求解.二、新课讲授例题3、解方程：解：,检验：将代入原方程的左右两边,左边=,右边=,所以是原方程的解.下面请同学们自己解下面一道例题.例题4、解方程：解：,检验：将代入原方程的左右两边,左边=,右边=,左边=右边,所以是原方程的解.教师：一元一次方程一定有解吗？（同学此时会有争论）现在让我们来看下面一道例题.例题5、解方程：解：,这个等式不成立，所以原方程无解.三、巩固练习：练习6.3（2）1、2四、课堂小结：今天我们学了哪些内容？（去括号的法则）五、回家作业：练习册习题6.3（2）6.3（3）一元一次方程及解法教学目标1.掌握含有分母的一元一次方程的解法；2.通过一元一次方程三节内容的学习，归纳出解一元一次
