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1、三视图一选择题(共4小题)1.一种几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( ）A2B4.2某四周体三视图如图所示,则该四周体的四个面中,直角三角形的面积和是(）A.2B.4D.某四周体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为的正方形,则此四周体的外接球的体积是（ ）A.12B.8C4D.4.如图，网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是( )8B.C12D.165如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ）A.C.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何
2、体的体积为（ ).3.D7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )B.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（ ）.48B16C3D.69.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的半径为（）A.2BC3D.10某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（ )A.BC.D11某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中,面积最大的面的面积是（ ）A.BC.12.如图网格纸上的小正方形边长为1，粗线是一种三棱锥的三视图,则该三棱锥的外接球表面积为( ）.8B.6C24D.121.某几何体的主视图和左视图如图（1
3、），它的俯视图的直观图是矩形O11B1C1如图(2),其中11=，O1C1=2,则该几何体的侧面积为（ )A8B.64C.91814如图，网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某个四周体的三视图,则该四周体的表面积为(）88+4B.8+8+22+D.+15某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（ ）A7B7+2C.+216.如图,网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图,则该几何体的体积为( ）A.B2C.8D.617如图，一种几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（ )A2B.3C.D918如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某四棱
4、锥的三视图,则该四棱锥的四个侧面中面积最大的一种侧面的面积为( ）A.8C.8D619某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ )A.6B8C.10.120如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图,若该多面体的所有顶点都在球O表面上，则球的表面积是( ）A.3648.6D.61某几何体的三视图如图所示（单位：m)，则该几何体的体积是（ ）A.4 cm3B8m3C.12 cm3D2 cm22.一种几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ )2B.6C.D23.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱与最短的棱所成角
5、的余弦值是（）A.BCD24.某几何体三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ).1C.D 4月13日三视图参照答案与试题解析一选择题（共4小题)（江西一模）一种几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A.12B.4C.D.【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专项】计算题.【分析】该几何体是四棱锥,底面是直角梯形,一条侧棱垂直底面，根据公式可求体积【解答】解：由三视图复原几何体，如图,它的底面是直角梯形,一条侧棱垂直底面高为，这个几何体的体积：，故选B.【点评】本题考察三视图、棱锥的体积；考察简朴几何体的三视图的运用；培养同窗们的空间想象能力和基本的运算能力;是中档题
6、 2(荔湾区校级模拟)某四周体三视图如图所示,则该四周体的四个面中，直角三角形的面积和是（)A.2B4D.【考点】由三视图求面积、体积.菁优网版权所有【专项】空间位置关系与距离【分析】根据三视图还原得到原几何体，分析原几何体可知四个面中直角三角形的个数，求出直角三角形的面积求和即可.【解答】解:由三视图可得原几何体如图，PO底面C，平面C底面AC,而BCAC，BC平面AC，BC该几何体的高O2,底面AB为边长为2的等腰直角三角形，AB为直角.因此该几何体中，直角三角形是底面BC和侧面C.PC=，,该四周体的四个面中,直角三角形的面积和.故选：C.【点评】本题考察了由三视图还原原图形,考察了学生
7、的空间想象能力和思维能力.(岳阳一模)某四周体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四周体的外接球的体积是( ）A12B48C.D.32【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专项】计算题；方程思想;综合法；立体几何.【分析】由三视图知该几何体为棱锥,其中C平面ABC，此四周体的外接球为正方体的外接球,正方体的对角线长为2,外接球的半径为，即可求出此四周体的外接球的体积【解答】解:由三视图知该几何体为棱锥D,其中C平面BC,此四周体的外接球为正方体的外接球，正方体的对角线长为2,外接球的半径为因此四周体的外接球的体积=4.故选:C【点评
8、】本题考察三视图,考察四周体的外接球的体积，拟定三视图相应直观图的形状是核心.4(本溪模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中,面积最大的是（）A.8B.C.1D.16【考点】由三视图求面积、体积.菁优网版权所有【专项】计算题；函数思想；转化思想;空间位置关系与距离.【分析】根据三视图得出该几何体是在棱长为4的正方体中的三棱锥,画出图形,求出各个面积即可.【解答】解：根据题意,得；该几何体是如图所示的三棱锥BD,且该三棱锥是放在棱长为4的正方体中，因此,在三棱锥ABCD中，D=，C=A=，D=6，SABC4=8ADC4，SDB4=8,在三角形A
9、C中,作C,连结DE,则E=,=，SBD=.故选：.【点评】本题考察了空间几何体三视图的应用问题，解题的核心是由三视图还原为几何体,是中档题(河北二模)如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（ ）A.C.D【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专项】数形结合；转化思想；空间位置关系与距离.【分析】如图所示,由三视图可知该几何体为:四棱锥PBD.【解答】解:如图所示,由三视图可知该几何体为：四棱锥PAB.连接BD.其体积=VBPAD+BP=.故选：B【点评】本题考察了正方体与四棱锥的三视图、体积计算公式，考察了推理能力与计算能力,属于中档题
10、.6.（许昌二模)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )3BCD.【考点】由三视图求面积、体积.菁优网版权所有【专项】综合题；转化思想;演绎法;空间位置关系与距离【分析】由三视图可得,几何体为底面为正视图,高为的四棱锥，即可求出几何体的体积【解答】解:由三视图可得,几何体为底面为正视图，高为的四棱锥,体积为=,故选【点评】本题考察由三视图求面积、体积，考察学生的计算能力,拟定几何体的形状是核心7(甘肃一模)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )AB.CD【考点】由三视图求面积、体积菁优网版权所有【专项】数形结合;数形结合法;立体几何【分析】根据三视图作出几何体的直观
11、图，将几何体分解成两个棱锥计算体积.【解答】解：做出几何体的直观图如图所示：其中底面ABCD是边长为的正方形,AE,DF为底面的垂线,且E=2，DF=1,V=VAC+VCADFE=+=故选D.【点评】本题考察了空间几何体的三视图,体积计算，属于中档题. 8(钦州一模)如图,网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（ ）48C.32D16【考点】由三视图求面积、体积.菁优网版权所有【专项】选作题;数形结合；分割补形法;立体几何.【分析】根据三视图画出此几何体:镶嵌在正方体中的四棱锥，由正方体的位置关系判断底面是矩形，做出四棱锥的高后，运用线面垂直的鉴定定理进行证明,
12、由等面积法求出四棱锥的高，运用椎体的体积公式求出答案.【解答】解:根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥AC，正方体的棱长为,O、D分别为棱的中点,O=2，=OC=，做ED,垂足是E,BC平面ODC，BCE、B，则四边形ABD是矩形,CBC=C,OE平面AB,OC的面积=6，=,得OE，此四棱锥OAB的体积=6,故选：B.【点评】本题考察三视图求不规则几何体的体积,以及等面积法的应用,由三视图对的复原几何体、并放在相应的正方体中是解题的核心，考察空间想象能力和数形结合思想 9.(蚌埠一模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（ ）A.23D【考点】由三视图求面积、体积
13、菁优网版权所有【专项】计算题；数形结合;空间位置关系与距离；立体几何.【分析】由已知中的三视图可得:该几何体是一种棱长为2的正方体,切去四个角所得的正四周体，其外接球等同于棱长为2的正方体的外接球,进而得到答案【解答】解：由已知中的三视图可得:该几何体是一种棱长为的正方体，切去四个角所得的正四周体,其外接球等同于棱长为2的正方体的外接球，故2R=2,故R=，故选：B【点评】三视图中长对正,高对齐，宽相等;由三视图想象出直观图,一般需从俯视图构建直观图，本题考察了学生的空间想象力,识图能力及计算能力.(和平区校级模拟）某四棱锥的三视图如图所示,其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为( )A.C.D.4【考点】由三视图求面积、体积.菁优
