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1、2018年中考数学真题汇编:三角形(填空+选择50题)一、选择题1.(2018山东滨州)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A.5B.6C.7D.8【答案】A 2.(2018江苏宿迁)如图，点D在ABC的边AB的延长线上，DEBC，若A35,C24,则D的度数是（ ）。A.24B.59C.60D.69【答案】B 3.一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据： ）（ ） A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.2
2、1海里【答案】B 4.若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是 （ ）。 A.12B.10C.8D.6【答案】B 5.在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，则下列结论一定成立的是（ ）A.B.C.D.【答案】C 6.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）。A.45 B.60 C.75 D.85【答案】C 7.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C
3、 8.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 在第一象限，点 ， 的坐标分别为 、 ， ， ，直线 交 轴于点 ，若 与 关于点 成中心对称，则点 的坐标为（ ）A.B.C.D.【答案】A 9.如图，在 ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有（ ）。A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D 10.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）A
4、.B.C.D.【答案】D 11.欧几里得的原本记载，形如x2ax=b2的方程的图解法是；画RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是（ ）A.AC的长 B.AD的长C.BC的长 D.CD的长【答案】B 12.如图， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是( ) ； ；若 ，则 平分 ；若 ，则 A.B.C.D.【答案】B 13.如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC 若点A ， D ， E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是（ ）A.55B.60C.65D.70【答案】C 14.如图，AOB=60，点P是
5、AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A.B.C.6D.3【答案】D 15.如图， ，且 . 、 是 上两点， ， .若 ， ， ，则 的长为（ ）A.B.C.D.【答案】D 16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60,则OCE的面积是（ ）。A.B.2C.D.4【答案】A 17.如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为25， ，则 的长为（ ）A.5B.C.7D.【答案】D 18.如图，在正方形 中， ， 分别为
6、， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（ ）A.B.C.D.【答案】D 19.如图，已知 ，添加以下条件，不能判定 的是（ ）A.B.C.D.【答案】C 20.如图，等边三角形 的边长为4,点 是 的中心， .绕点 旋转 ,分别交线段 于D、E两点，连接 ,给出下列四个结论: ; ;四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4【答案】C 21.如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边AC交于点E，连结BE，记ADE，BCE的面积分别为S1 ， S2 ， （ ）A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D
7、.若 ，则 【答案】D 22.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设 ， ， ， ，若 ， ，则（ ）A.B.C.D.【答案】A 二、填空题 23.在ABC中，若A=30，B=50，则C=_ 【答案】100 24.等腰三角形的一个底角为 ，则它的顶角的度数为_ 【答案】80 25.等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则PBC的度数为_。 【答案】30或110 26.如图，在ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB=_.【答案】27.等腰三角形 中，顶角 为 ，点 在以 为圆心， 长为半径的圆
8、上，且 ，则 的度数为_ 【答案】或 28.如图，在直角 中， ， ， ， 、 分别为边 、 上的两个动点，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，则 _【答案】或 29.在RtABC中C=90，AD平分CAB,BE平分CBA,AD、BE相交于点F，且AF=4,EF= ,则AC=_【答案】30.如图，将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，OAB60,点A的坐标为（1,0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60，再绕点C按顺时针方向旋转90，）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是_.【答案】+ 31.如图，在菱形ABCD中，AB=2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME若EMD=90，则cosB的值为_。【答案】32.有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选
