《八年级数学上册12.3角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质导学案新版新人教版新版新人教版初中八年级上册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册12.3角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质导学案新版新人教版新版新人教版初中八年级上册数学学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1课时 角的平分线的性质1.掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质.2.掌握角平分线的画法.阅读教材P48-49“两个探究”，掌握并理解三角形的三条角平分线的性质，掌握角平分线的画法，学生独立完成下列问题：(1)把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.(2)角的平分线的性质是角的平分线上的点到角的两边的距离相等.它的题设是角的平分线上的点，结论是到角的两边的距离相等.自学反馈(1)如图，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长多少？解：15cm.(2)已知：如图，AOB.求作：AOB的平分线OC.作法：略.角平分线的性质是证明线段相等
2、的另一途径，通常能使证明过程简略.其前提条件有两条，角平分线和垂直.活动1 小组讨论例1 已知：如图，直线AB及其上一点P.求作：直线MN，使得MNAB于P.作法：略.例2 已知：如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F.求证：DEDF.证明：在ABD与ACD中，AB=AC，AD=AD，BD=CD，ABDACD.BADCAD.DEAB，DFAC，DEDF.先利用等腰三角形顶角平分线、底边上的中线互相重合证得AD为顶角平分线，然后运用角平分线的性质证DE=DF.活动2 跟踪训练1.已知：如图，ABC中，C90，试在AC上找一点P，使P到斜边的距离等于PC.(画出图形，
3、并写出画法)解：作B的平分线交AC于点P. 2.如图，已知ABC内，ABC，ACB的角平分线交于点P，且PD、PE、PF分别垂直于BC、AC、AB于D、E、F三点.求证：PDPEPF.证明：BP是ABC的平分线，PFAB，PDBC，PF=PD.同理证得PE=PD.PD=PE=PF.角平线的性质是证线段相等的另一途径.3.已知,如图，在ABC中，AD是ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有EDFEAF180.试判断DE和DF的大小关系并说明理由.解：结论：DE=DF.(提示：过点D作DMAB于点M，作DNAC于点N，则DMDN，再证DMEDNF，DE=DF.)在已知角的平分线的前提下，做两边的垂线段是常用辅助线之一.活动3 课堂小结在本节中，在已知角平分线的条件下，常想到过角平分线上的点向角两边做垂线段的方法.在已知角平分线的条件下，也可想到翻折造全等的方法.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
